高中數(shù)學(xué)教學(xué)類比思想微探

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問題的解題思路和方法是基于以前學(xué)習(xí)的知識(shí)和解題的經(jīng)驗(yàn)，是高中數(shù)學(xué)思維的重要思維方式。類比思維是根據(jù)兩個(gè)相似的事物或者問題，用其中一種解決方法來推測另一個(gè)問題的解決方法，類比思想作為解決數(shù)學(xué)問題的一種方式，是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一種常用的方法，是一種重要的方法。有大量的抽象思維存在于高中數(shù)學(xué)教材中，對(duì)于這類知識(shí)，如果能夠很好地運(yùn)用類比思想進(jìn)行解決，能夠達(dá)到事半功倍的效果。類比思維能夠充分的開拓學(xué)生的思維模式，擴(kuò)展學(xué)生的思路，能夠運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)陌生的問題進(jìn)行解決，能夠以此類推，解決一類相關(guān)問題。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)類比思想在教學(xué)過程中的運(yùn)用這一方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比思想；數(shù)學(xué)成績

一、 高中數(shù)學(xué)類比思想的優(yōu)勢

（一） 數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用類比思想能夠提高教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，教師的教學(xué)方法和教學(xué)模式對(duì)類比思想的培養(yǎng)比較缺乏，沒有引起足夠的重視，其實(shí)對(duì)于類比思維的教學(xué)模式是教師最熟悉的解題方法，但是教師并沒有把這種方法教給學(xué)生。讓學(xué)生從根本上解決一類問題，學(xué)生能夠順利地解決問題不但能夠獲得心理上的成就感，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)還能夠提高教師的教學(xué)效率，減輕教師講題的負(fù)擔(dān)。

（二） 通過類比思想能夠提高學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的是通過數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)題目是不會(huì)有重復(fù)的題目，大多數(shù)題目都是陌生的，但是題目又都是有關(guān)聯(lián)的，能夠熟練地運(yùn)用類比的思想，是教師必須要求學(xué)生掌握的解題思路，當(dāng)學(xué)生有了類比思維，在學(xué)生遇到陌生的題目時(shí)，會(huì)聯(lián)想到類似的題目或者思路來進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)學(xué)重要的解題方法，這種類思想能夠發(fā)散學(xué)生的思維方式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和解決問題的能力。

（三） 通過類比思想能夠溫故知新

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和解題思路中，都是在運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，舊知識(shí)能夠引出新的知識(shí)，通過新知識(shí)的掌握可以溫習(xí)舊的知識(shí)點(diǎn)。教師可以通過舊知識(shí)點(diǎn)與新知識(shí)點(diǎn)的相似處進(jìn)行類比分析，數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的關(guān)鍵就是聯(lián)想和類比，利用新知識(shí)，回憶舊知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)想舊知識(shí)與新知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，利用舊知識(shí)更好的學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠使新舊知識(shí)點(diǎn)相互銜接，使新舊知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使之形成一張完整的知識(shí)體系，能夠讓學(xué)生更高效地解決問題。

（四） 通過類比思想能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地運(yùn)用類比思維來思考和解決問題，當(dāng)學(xué)生在解決了一類數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠使學(xué)生的內(nèi)心得到很大的滿足感與成就感，這種思想上的滿足能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而提高學(xué)生解決問題的主動(dòng)性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望和能力。

二、 如何將類比思維運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中

（一） 運(yùn)用類比思維進(jìn)行抽象圖形和圖線的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)

教師在對(duì)學(xué)生講解類似于幾何圖形等抽象圖形的時(shí)候需要很長時(shí)間，而且?guī)缀螆D形又在教材中占據(jù)著很大的比例，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程顯得很吃力。如果學(xué)生能夠熟練運(yùn)用類比思維，舉一反三，這樣可以協(xié)助學(xué)生很容易地發(fā)現(xiàn)不同圖形的異同點(diǎn)，能夠更全面的掌握各類圖形的特征，運(yùn)用類比思維，不論是學(xué)生還是教師，在學(xué)習(xí)和授課過程中都會(huì)顯得很輕松，所以能夠熟練運(yùn)用通過類比思想進(jìn)行教學(xué)顯得尤為重要。

比如在高中數(shù)學(xué)必修2“第一章——空間幾何體的三視圖和直視圖”的講解中，不同的視覺角度有著不同的位置關(guān)系，教師可以利用CAD進(jìn)行放映，將三視圖與直視圖進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，從根本上讓學(xué)生理清楚思路。

（二） 運(yùn)用類比思維的方法幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)的名詞很多，極容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆不清的情況，對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解能夠幫助學(xué)生更好獲得解題思路，針對(duì)這種現(xiàn)象，教師可以將概念類比思想融入教學(xué)當(dāng)中去，幫助學(xué)生對(duì)比概念的異同，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能夠有益于學(xué)生隨后學(xué)習(xí)的開展。比如在三角函數(shù)與反三角函數(shù)教學(xué)中，教師就可以運(yùn)用類比思想來幫助學(xué)生理解抽象的概念。

（三） 創(chuàng)造學(xué)生類比思維的情境

為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的類比思維模式，教師可以有針對(duì)性的創(chuàng)造一個(gè)情境，利用生活當(dāng)中的實(shí)例，把對(duì)比思維過程暴露給學(xué)生，詳細(xì)到每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察和對(duì)比，摸索其中的規(guī)律，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題的意識(shí)和能力都有很大的幫助。比如在講解空間幾何體的三視圖和直視圖以及坐標(biāo)系的時(shí)候，可以讓學(xué)生以教室或者桌子為坐標(biāo)系，并開展教學(xué)，讓學(xué)生在生活中快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、 結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)的類比思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，類比思維可以運(yùn)用到教師的多種知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)當(dāng)中，比如立體圖形、位置關(guān)系以及概念的類比講解，能夠有效地幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)，解決問題。運(yùn)用類比思維進(jìn)行教學(xué)的根本目的是讓學(xué)生建立一個(gè)完善的新舊知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，實(shí)踐證明只要運(yùn)用好類比思維，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王勇，李碧榮.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用實(shí)踐與反思[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011.

作者簡介：

劉鳳鳳，浙江省寧波市，浙江省寧波市榮安實(shí)驗(yàn)中學(xué)。