七年級數學“平移·翻折·旋轉”實驗教學案例

賈增云

摘 要：本實驗是《數學實驗手冊》七年級上冊第五章《豐富的圖形世界》中《圖形的運動》的教學而設計的。其中平移、旋轉可在平面內完成，翻折則是三維空間中的操作，需要學生具備一定的空間想象能力。本數學實驗課的設計充分激發了學生學數學的興趣，培養了學生的創新意識、自主探索和合作交流分析的能力。

關鍵詞：初中數學；實驗教學；教學案例；教學反思

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）21-044-1

為了幫助同學們理解圖形平移、翻折和旋轉三種圖形運動的過程和結果，感受每種運動的基本要素。我們把上課地點選擇在數學實驗室，這樣做，有兩方面原因：一方面，充分利用數學實驗室的電腦資源，把學生分成兩人一個學習小組，合作完成電腦游戲比賽，可以調動學生們的積極性，激發學生學習數學的興趣，同時也能培養學生的合作精神。

通過“數學實驗”這種數學學習的新方式，可以轉變學生被動地接受教科書知識或教師講授的現成結論，學生通過在“動手”中做數學、在“動腦”中學數學，在“實踐”中用數學，能從已有的“數學經驗”中獲得新的數學經驗，逐步構建并完善自己的數學認知結構。

一、教學流程設計

本實驗按照兩個層次設計的：

首先，讓學生在規定時間內分別操作俄羅斯方塊、中國風折紙電腦游戲，看哪一小組的得分最高。學生對在數學課玩電腦游戲感到很意外，充分激發了他們的好奇心，感到數學也很好玩；接著再讓學生指導老師來玩，在這過程中通過教師的問題設置，引導學生觀察圖形的變換過程。在玩俄羅斯方塊時，學生指導老師將圖形運動，學生自然說出平移的兩要素：方向和距離。同時為了盡快得分，有時需要將圖形旋轉到適當的位置，這時學生也能很快得出旋轉的要素：旋轉方向和旋轉角度，但是旋轉中心還需要學生仔細觀察才能得出來。對于在游戲中學習，學生還是很感興趣的。在玩中國風折紙游戲時，有的學生很快地闖好幾關，這時問他們怎樣能得到游戲的高分，學生自然告訴老師需要找準點，而這個點就是對稱點，學生很容易就接受了新的知識，同時再進一步觀察，得出圖形的翻折變換，以及對稱軸和對稱圖形。這樣，在游戲中學習數學，讓學生感到數學不是枯燥無味的，數學也很好玩。

其次，讓學生分組合作在插板上利用圖形的平移、翻折和旋轉等圖形的運動方式設計蘑菇釘圖案的實驗比賽教學流程。在這一環節中，老師先將比賽規則和評比方法通過電腦展示出來。

比賽規則：

1.各小組在規定時間內準備一副作品，每大組推薦一副作品參賽，作品中需運用圖形的運動方式。

2.作品展示，每大組選出一名同學描述作品。

3.不能在規定時間內完成作品則淘汰出局。

評選規則：

1.同學們舉手投票，得票最高組獲勝。

2.同學投票時參考幾方面：（1）圖案美觀；（2）運用圖形運動方式；（3）同學描述出圖案表達的含義可加分。

評選優勝者還能獲得獎品，這樣就大大的激發學生的興趣，同時在設計時更加認真。最后通過各小組成員激烈的討論，選出八幅作品參加比賽。小組代表在描述作品時也讓我感到很意外、很激動，有的學生不僅說出作品中所運用的圖形運動方式，還說出作品所表達的含義，同學們說出的含義豐富多彩。而這些在傳統的數學課根本展示不出來的。通過這一環節，學生利用插板的構造特點，通過數點的方法確定對稱軸的位置，生動形象地理解軸對稱圖形的定義。學生的學習過程由原來盯著課本觀察、思考、作圖轉變為思考、設計、操作，在這一過程中，學生的思維發散，設計的圖案打破了傳統教學中常用到的基本圖形。在拼圖的過程中，每一個點的位置都要考慮到對應，學生在這個過程中，動腦設計、動手擺放、動口描述，使數學課更加生動，更加好玩。

二、教學反思

上完實驗課后，在與學生們溝通的過程中，聽到的最多的是：乏味的數學變得有趣啦！數學課也可以用上電腦，真是太好玩啦！這就給我們數學教師帶來深深的反思：

1.借助于數學實驗教學改變傳統教學方式和學習方式。傳統的數學教學方式是學生一味地聽老師講，看老師做，被動地接受數學經驗，容易讓學生對數學課產生乏味和厭倦。而數學實驗使教學形象化、多樣化、可視化，學生有機會嘗試、實驗和探究，尋找各種不同的問題答案，真正讓乏味的數學變得有趣！變得好玩！

2.如何進一步提高數學實驗教學的有效性。學生在“真是太好玩啦！”的數學實驗教學中究竟學到了多少知識和學習技能？如何才能進一步提高數學實驗教學的有效性？

（1）數學實驗要為學生提供豐富的學習資源。教師要借助于生活實際、多媒體、幾何畫板等學習資源，從學生感興趣的問題、游戲情境等提出實驗課題，進行有目的地進行數學實驗。

（2）數學實驗教學要留足學生動手、動腦和實踐的時空。不要只為追求實驗表面的熱鬧和形式，而忽略學生動手、動腦和實踐的時間和空間，要讓學生自主地確定時間的分配，進行方案的設計和實驗操作，對實驗的事實加以分析并得到結論。從而提高學生自主探究、合作交流和分析解決問題的能力。

（3）怎樣安排好數學實驗課與日常教學。數學實驗課程可以提高學生的學習興趣，培養學生的學習能力，鍛煉學生的思維，可這樣一個過程需要時間的累積。面對如今的教學現狀，學習成績是唯一能體現學生狀況。作為一線的數學老師是將時間更多安排在學生做題上，還是培養學生能力上，這就需要我們教師在安排實驗課程靈活，有效了。實驗課不一定要安排整節課，可以根據教學內容，作為教學片段穿插在日常的教學過程。讓數學實驗課能有效的輔助我們日常的教學，而不是增加學生的學習負擔。

當然，數學實驗教學還存在著不少困惑：沒有現成的教學案例，沒有固定教學課時，缺乏足夠的教學資源……，這些還需我們數學老師繼續不停地探索。