課堂四部曲，促進學生數學思維

汪健

摘 要：幫助學生學會思維是數學教學的一個重要目標，數學教學的基本價值之一就在于幫助學生學會數學的思維。結合教學經驗，認為可以從“以退為進，找準思維的起點”“動手操作，促進思維的發生”“合作交流，展示思維的過程”“實踐運用，拓展思維的深度”四個方面入手，促進學生的思維。

關鍵詞：數學課堂；學生思維；合作交流

一、以退為進，找準思維的起點

華羅庚曾說：“要善于退，足夠地退，退到最原始又不失重要的地方，是學好數學的一個訣竅。”我想這個“最原始又不失重要的地方”應該是學生的學習起點，是最能激發學生打開思維的那個點。

在執教“求兩數相差多少的實際問題”時，我對例題做了這樣的改變：（1）在例題教學前增加一個準備環節，給出一橫一豎擺放的紅彩帶和藍彩帶各一根，提問：哪根彩帶長？由于兩根彩帶是一橫一豎擺放的，光憑眼睛觀察和猜測，既有學生說紅彩帶長，也有學生說藍彩帶長。在意見不統一的情況下，再追問：你有什么辦法知道到底哪根彩帶長？基于一年級上冊學過比一比的策略，學生自然產生了重新調整兩根彩帶擺法的需要。這樣的設計讓學生自覺提取已有經驗，去操作探索，比起原來帶著孩子去復習來得暢快多了！（2）將教材上的例題稍加改變，先給出一堆紅色和藍色混在一起的花片，提問：你能看出哪種花片多嗎？學生答“不能”。再追問：怎樣能讓我們一眼看出哪種花片多？基于已經學習過兩種物體一一對應擺放比多少的方法，學生自然產生將兩種不同顏色的花片分開并一一對應擺放來比的需求。又是一次學生運用已有經驗主動地探究！“一一對應”是教學這一內容的重要途徑，這樣的設計比課前復習幾道一一對應擺放比多少的插圖題來得巧妙多了！

原例題直接給出兩種花的數量，讓學生求紅花比藍花多多少，相比之下，比較彩帶的長短，給出兩堆雜亂的花，是退步，其實這里是以退為進，給孩子充分的機會運用已知的知識經驗來思考，激發學生“我要學”的內在需求。教師在適當的時候放手、留白、示弱等，很多時候都能起到這樣的作用，看起來是退，實則是進，這需要我們根據具體課例發揮我們的教學智慧，找準孩子思維的起點，為孩子們提供再創造、參與學習的機會。

二、動手操作，促進思維的發生

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，兒童的思維離不開操作，操作是思維的起點，動手操作是發展思維的一個有效手段。有效的數學課堂教學要給出充分的時間和空間，讓學生在數學活動中去“經歷過程”，放手讓學生去操作、觀察、思考，讓學生在“做”數學中感悟數學。

如在教學“兩位數加兩位數的筆算（進位）”時，讓學生經歷用小棒擺和用計數器撥的實踐活動，在活動中探索兩位數加兩位數的進位加法的筆算方法，有助于學生從具體到抽象，理解兩位數加兩位數進位加法的算理。具體地，在教學34+16的筆算時，讓學生通過擺小棒和撥計數器，分別經歷把4根小棒和6根小棒合起來捆成一捆，與34的3捆和16的1捆放在一起合成5捆的過程以及將計數器個位上的4個算珠和6個算珠合成的10個算珠退去，再在十位上撥1個算珠的過程，體會10個一就是1個十，個位滿10向十位進1的算理。

三、合作交流，展示思維的過程

思維能力是數學能力的核心，而語言則是思維的外在表現。數學教學中，教師不但要給學生提供動手、動腦的機會，更要給學生提供動口的機會。例如，計算教學中讓學生說算理，幾何圖形教學中說特征，應用題教學中說思路等。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使學生得到不同的發展。學生在合作交流中充分地表達、爭辯，能更好地鍛煉創新思維能力，幫助學生進一步建構、強化認知結構。

四年級上冊的“四舍調商”這一課，教學例題“四年級一班有34人，一共借書272本，平均每人借書多少本”，列出算式272÷34后，學生利用已有經驗試商之后，發現初商9和除數34的乘積是306，比272大。我沒有直接出示教材中的問題“怎么辦”，而是讓學生結合情境思考交流：如果每人借9本書會怎么樣？我們怎么辦？學生通過交流明確：每人借9本書，34人就要借306本，不夠了，所以每人要少借一本，即每人借8本。這樣對應到豎式中學生自然而然就能想到需要把初商9調小成8。在這樣的交流之后，算理就顯而易見了，孩子的思維過程也展現得清清楚楚。

四、實踐運用，拓展思維的深度

數學教學要體現生活性。教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

如在教學“間隔排列”時，在穿好間隔排列的四串珠子之后，讓學生再選擇一串圍成符合一一間隔規律的手鏈。通過圍成手鏈的情境，提出問題引發學生思考圍成圈的一一間隔排列的兩種物體的數量關系，拓展學生對規律的認識，在這樣的過程中，學生的思維也得到了拓展。

為教之道在于導，為學之道在于悟。學會數學地思維是教師努力的目標，也是給學生最大的饋贈。數學教學應圍繞這個目標展開，這樣才能更加全面地實現數學教學的價值。

參考文獻：

賁友林.此岸與彼岸[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

編輯 郭小琴