數學語言要接地氣

洪偉

【關鍵詞】數學語言;生動性;精準性;數學本質

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）33-0073-02

數學語言是數學思維的載體，也是交流數學思想方法的工具，具有科學性、概括性、簡潔性等特點。在數學教與學過程中，一般要求語言表達要精簡、準確，然而，形象、生動、接地氣的數學語言也是不可或缺的。這樣的數學語言不一定非常嚴謹、全面或簡練，但作用不可低估。

1.類比數學語言，體驗生動性。

有人說：“一個偉大的數學家所研究的問題，當他在大街上講給他遇到的第一個人聽，他便能聽懂。”偉大的數學家之所以偉大，就在于他善于把高深的問題講得通俗易懂;好的數學教師之所以“好”，就在于他善于深入淺出地將枯燥、抽象的數學內容講得有滋有味。類比就是一種很好的說明、解釋問題的方法。類比具有生動性，可以把復雜、抽象的教學內容變得簡單、直觀、生動、形象，以幫助學生理解知識。類比還具有趣味性，可以調動課堂氛圍，變枯燥為有趣，變沉悶為活躍，從而激發學生的學習興趣。例如：教學蘇教版三上《兩三位數除以一位數》一課，教學“345÷6”這道被除數首位不夠除就要再看下一位的題目時，可以和學生進行這樣的表述：6和3比賽，3一看不是對手，就請下一個數位上的好朋友4來幫忙，一起和6比賽，這時候就沒有問題（夠除）了。學生聽了一下子就明白首位不夠除時應該怎么辦了。雖然這個類比在表述上不是非常嚴謹，但為學生提供了一個很好的生活模型，知識難點就在一個簡單生動的類比中輕松化解了。

2.揣摩數學語言，凸顯精準性。

最近，筆者聽了一節蘇教版二下《認識毫米》的公開課，教師在學生認識毫米后，鞏固練習時讓學生量一量幾條線段的長度。之后的集體交流，教師指明一個學生回答，這個學生回答：“第一條線段大約長30毫米。”教師迅即打斷學生：“不要‘大約，要準確。”該生緊跟著回答第二條線段的長度：“第二條線段大約長40毫米。”教師再次打斷，并強調：“不要‘大約，要準確的數字。”學生面顯猶疑，但很快領會教師意圖后回答：“第二條線段長40毫米。”最后，教師滿意地讓該生坐下來，并說道：“我們回答時就要準確地說出我們量的長度。”

課后，筆者找到發言的學生，用他的直尺重新測量，第一條線段長30毫米多一點，但也不能算作31毫米。再找來其他學生的直尺進行測量，發現有的直尺測量的長度正好是30毫米，有的似乎多了一點，有的又似乎少了一點。量第二條線段時同樣如此。這種誤差是客觀存在的，原因在于學生使用的直尺生產廠家不一，質量也有差異，所以測量也就出現了一些誤差。

筆者以為，學生對測量結果存有正負幾毫米的誤差，他用上“大約”這樣模糊的數學語言進行表達，恰恰說明他的發言是嚴謹的，更能體現數學語言的精準性。教師因為先入為主的教學強勢，讓學生失去了一次表達自我真實想法的機會。教師若給學生一次解釋的機會，再加上對測量誤差的提醒，相信教學效果一定會不同。當然，教師如果在課前檢查學生的直尺，指導學生購買正規廠家生產的直尺，課堂教學就更有效了。

3.練說數學語言，聚焦數學本質。

一位教師教學蘇教版五下《認識方程》一課，課末，出示圖1，讓學生從圖中的三道題中找到等量關系并列出方程，在學生得出三道題的方程都是3x=480后，引領學生聚焦方程的本質，得出：不同的問題，不同的情境，只要它們背后的數學結構一致，列出的方程也會一樣。接著，讓學生在生活中再找一個問題，列出的方程還是3x=480，同桌討論后，學生反饋如下：

生：一個學生1小時做x個俯臥撐，3小時做了480個。

師：這個同學有點“不靠譜”，太厲害了，也太累了吧！（全班爆笑）

師：給你一次修改的機會。

生（稍想片刻）：一個小學生1分鐘可以讀x個字，3分鐘讀了480個字。

學生給予掌聲。其他學生繼續舉例。

師：我想問一個問題，生活中滿足3x=480的例子多不多？有多少個？這些問題各不相同，但它們的什么是一樣的呢？

生：無數個。數量關系一樣。

師：是啊，無論多少個問題，只要它們的數量關系相同，就可以用同一個方程來表示。正如德國數學家開普勒所說——“數學就是研究千變萬化中不變的關系”。

一個不太符合生活真實情境的例子就在笑聲里得到了寬容的處理，教師此時如果加以呵斥，說這不合生活常理，想必學生的主動性會受到打擊，后面的課堂教學也會出現“冷場”。事實上，這個學生對方程的本質已經理解了，只不過表述不合常情而已。心理學研究表明：語言是思維的工具，借助語言表述有助于調節自己的思維活動，使之逐步完善。通過討論，學生有了充分的練說時間，他們的數學語言表達也變得自然流暢、準確起來。

總之，形象、生動的數學語言更接地氣，更容易被學生理解和接受，有助于學生數學思維的發展。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學）