探究高中數學思維的培養措施

董建康

【摘 要】高中數學教學之中重視培養學生的數學思維，提高學生的學習能力，激發學生的學習興趣，促進學生的數學學習習慣培養，讓學生主動地開展數學學習，達到教學目的。

【關鍵詞】高中數學;數學思維;教學質量;培養措施;方式方法

【中圖分類號】G630 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）15-0232-01

一、提高學生的學習興趣

學生的創新能力，往往是從興趣開始的，孔子認為“知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者”，興趣是最好的老師，因為我們對感興趣的東西會不知不覺地投入更多的精力和時間，也更容易取得成就，并且對于克服困難具有更大的勇氣和信心。興趣是使人積極認識事物或關心活動的心理傾向，是人學習活動的動力機制。“主動”發生于學生的欲望，提高學生的學習興趣，是學生主動參與學習的基礎。要培養學生學數學的興趣，首先應培養學生對困難和失敗的正視。數學是由一些冷冰冰的數字、字母、符號、圖形構成的，往往使人感到枯燥乏味且困難重重，這是對學生的一種挑戰，如果及時克服了困難，就會向前邁出一步，獲得一定的成就感，學習也就會更積極、主動。把學習上的困難看作是取得更大成功前的必要的心理情緒，而不是失敗的前兆。其次是鼓勵學生進行嘗試，無論成功與失敗，都會積累經驗或教訓，敢于嘗試的人，他的興趣必然會越來越濃厚，學習的干勁越來越充足，成就感會越來越高，他也會很快走向一個又一個成功。

二、提高學生的反思能力

當前高中數學作業以做習題為主，教師批改的主要目的是督促檢查和了解學生對知識的掌握情況，判明對錯，給一個成績后下發。學生所學的數學知識都是文字、數字、字母、符號，從內涵到形式都比較抽象。運用這些抽象的東西進行數學思維，對于智力仍在發育中的高中生而言，如果沒有長期的回憶性思維，各種思維方法容易忘記。如何讓一定的思維方法在學生頭腦中扎根，就必須借助回憶性思維方法，即對知識結構，思維過程，方法進行階段式的回憶，總結。回憶的過程多種多樣，如讓學生看著教材目錄，對目錄中的各個知識點進行回憶，并標出知識點與知識點之間的聯系，經過一段時間的鍛煉之后，可以鼓勵學生嘗試用圖表、箭頭、口訣、形象比喻等技巧編織知識網，對知識進行再加工，提高了概括能力和抽象思維能力。這種方法的最大好處就在于避免學生形成思維定勢，強化了對一題多解，一題多變的認識，有利于發散思維的形成。

三、培養學生的想象力

在高中數學教學之中，首先需要學生有一定的數學理論基礎知識。很多數學原理是在舊知識的基礎之上推導出來的。要訓練學生的數學思維其實就是訓練學生在舊知識原理上推出新知識的能力，想象力是一種不可缺少的能力。在數學教學中應該依據數學教材的潛在因素來創設一定的數學情境的，這是學生的一個想象的材料，啟發學生的創造性的思維。我們還應該指導學生掌握一些基本的數學解題方法例如類比法、歸納法等，在教學解題的過程之中，重視“精”不在乎“多”。教師要注意讓學生積累解題的經驗，捕捉學生別出心裁的數學想法，違反常規的解答，標新立異的構思。

例如題目里面出現條件，我們可以聯想到韋達定理相關知識。又如已知均為正實數，滿足關系式，又為不小于的自然數，求證：由條件聯想到勾股定理，可構成直角三角形的三邊，進一步聯想到三角函數的定義，從而得到解題的思路。

四、提高學生的探究能力

我們大家都知道，求異思維在數學教學中是一種很重要的方法，也是一種創造性思維，它是學生在自己原有知識的基礎上，憑借自己的能力，對已有的問題從另外一個角度，從不同的方向去思考的一種方法，從而有創造性地去解決問題。但是我們的學生思維往往以具體形象思維為主，容易產生一定的思維定勢.在這種情況下，作為教師應該從以下幾點入手：1.培養學生一題多問的能力，對于同一個問題，引導學生從不同的角度，從不同的方位提出問題。2.培養學生學會變通的能力，同學們在解題時，往往受解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程.在教學中，我要求學生在掌握數學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定勢進行淡化。3.培養學生一題多解的能力，在數學教學中，我經常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的，是最好的，從比較之中篩選最佳方案。

五、培養學生的獨立思考能力

數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法優劣，把問題所蘊含孤立的知識“點”，擴展到系統的知識“面”。通過不斷地拓展、聯系，加強對知識結構的理解，進而形成認知結構中知識的系統性。在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。常此以往，逐步養成學生獨立思考、積極探究的學習習慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結構的基礎上，通過聯想、猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進行思維訓練的又一常用方法.例如，教學生學習一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例;對原命題采用減弱或更改條件或加強結論來造出新的命題并判斷其真偽;將原題結論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等.可提高學生思維的靈活性、批判性及深廣度。

總之，培養學生的數學思維是一個漫長的過程。教師在高中數學實際教學中要努力探索、總結經驗，并采用新的教學方法來啟發學生進行自主創新，促進學生創新意識的形成，完成學生創新思維的培養，進而提高學生的學習質量和效率。

參考文獻

[1]楊淑潔.新課程理念下高中數學創新思維能力的培養[J].學周刊，2015年35期.

[2]耿雅云.高中數學教學如何培養學生的創新能力、思維品質及理性思維[J].語數外學習（初中版中旬），2012年12期.