從當前應用題的教學中看引入數學建模的必要性

冉春蓮

摘 要?社會的發展離不開科學精神，所以教育有一個重要的目標是培養學生的科學精神。但是由于種種原因，當前的高中數學教學，尤其是在培養學生的科學精神核心陣地的應用題教學中，反而體現出了科學精神的缺失，某種程度上可以說是南轅北轍，這是作者在一線教學感受到的切膚之痛。但痛定思痛，更希望借課程改革的東風，使現狀有所改善。

關鍵詞?高中數學;應用題;科學精神;缺失;數學建模

中圖分類號：A，R788+.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0197-01

數學建模是科學精神在數學中的重要體現，一般而言，數學建模的完整過程可以用下面的框圖表示：

從上面的表述來看，目前的應用題教學中有兩個主要問題。

其一，目前的教學中，往往把數學教育簡化為數學知識的學習，把數學建模簡單等同于會做應用題，斷章取義，名不符實，當然就更談不上科學精神的培養了。

這一問題產生的原因，以個人淺見至少有以下幾種。

原因之一：目前教育評價制度的單一。在一次針對中學數學老師進行的問卷調查中，其中一個問題為：您認為影響數學建模活動進行的最大障礙是什么？高考不考這一選項高居榜首，其次是課業緊、任務重——這項說法的根本原因還是在高考。目前的考試評價制度導致整個社會對學校的評價單一且功利;學校組織的活動，家長都要問一句：對升學有什么幫助？每年中考高結束，教育行政部門和社會輿論都會根據成績對學校教育進行評價。要改變這一現狀，需要首先改變評價方式。

原因之二：應用題教學已經同質化為機械化解題教學：一方面，客觀上考慮到應用題有閱讀理解上的要求（有不少研究高考數學應用題的文章都重點強調了學生這方面的能力并指點了相關技巧），同時考慮到高考目前不能使用計算器等輔助運算的工具，如果命題者選取的數據不“合理”，可能運算量也比較大，故而在數學知識的考察上相應降低了難度;另一方面，各省市在高考備考中都已經鎖定了本省應用題的出題范疇，故而對于教材的應用以及實習作業，基本是忽視或者無視。針對高考重點題型，歸納常見模型——這倒也確實是澆鑄好的模型了。這個過程中，學生完全是被動接受，基本談不上用數學的眼光發現問題、選取變量、進行數學抽象，更沒有反復修正模型，解釋實際問題的環節。

原因之三：客觀條件不足。我國各地區的教育水平不均衡。客觀上來說，固然每個學校都能在自己現有條件下開展數學建模活動，但形成風氣需要更多地投入——除了計算機、計算器等運算輔助工具以及測量工具之類的硬件投入之外，更多的是軟實力，即足夠友好的社會資源，數學建模能在基礎教育階段普遍推廣，還需要一代人的努力。

那么退一萬步來講，如果有足夠好的應用題資源，也能有所作為。但更殘酷的現實是，現有的應用題恰好是問題根源之二：諸多為了應用知識而生搬硬套的應用題損壞了科學精神最核心的部分：實事求是。

學生對應用題背景的不感興趣，其來有自：從小被各種生編硬造的應用題欺騙，已經有了戒心：風吹滅了一支蠟燭、小明（或是小紅）走來走去……有命題教師坦承：應用題的命制中，時有憑空捏造背景、人為調整數據的情況發生。

在目前基礎教育階段，雖然有多個版本教材，但不同版本更多的是在不同地區各自使用互不溝通，至多會有部分優秀教師參考其他版本教材進行備課，對學生而言，基本是權威單一教材。當然我們從不建議在學生中樹立權威和偶像，但單一權威崩塌時，學生準備好了嗎？伴隨批判質疑的“破”，我們能發展創新的“立”起新世界嗎？

更可怕的是，學生的成長有了“原生家庭烙印”——自己做學生的時候不以為然的行為，后來自己也做得自然而然了：有多少同學在物理實驗課上偽造數據？能反復試驗得到合理數據的已是少數，能從實驗中有所發現的更少。至此，實驗只剩下了驗證功能而喪失了發現和創新功能，為了追求一個唯一正確的結果而忽視了其他的可能，拒絕了其他的發展。

因此，與其為了博眼球選取一些看似高尖端實則空中樓閣的例子，與其花大量時間反復練習，還不如放手讓學生完完整整的進行一次數學建模活動，既能讓學生建立對數學的信任，也樹立了自信，培養團結協作、溝通能力。

筆者僅以自己管窺蠡測，從自己在教學和研究實踐中遇到的高中數學應用題教學問題進行反思，不免偏頗，希望有識之士不吝指教，讓新的課程改革能真正深入，改變現狀，讓學生在數學課堂中成為有自由靈魂、科學思想的有用之才，而不是工廠流水線上述立案而正氣的作業工人。

參考文獻：

[1]單墫.普通高中課程標準實驗教科書數學②必修[M].江蘇教育出版社，2012：11.