簡論數型結合思想在小學數學中的有效運用

劉穎

【摘要】數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。數形結合是貫穿于數學發展中的一條主線，使數學在實踐中的應用更加廣泛而深遠。數彤結合是連接“數”與“形”的“橋”，它不僅可以作為一種解題方法，還是一種重要的數學思想，數形結合思想位居常用的15種數學思想之首，可使教學問題化難為易，化繁為簡，可以極大地提高數學教學的有效性。

【關鍵詞】小學數學;數形結合思想;教學有效性

我國著名數學家華羅庚對“數”與“形”之間的密切聯系有過一段精彩的描述：“數與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數缺形少直覺，形少數難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系切莫分離”，可見“數形結合”思想的重要性。

一、注重背景。巧用數形結合思想

“數”與“形”之間的關系實際上反映了事物兩個方面的屬性，而數形之間的結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系與直觀形象的幾何圖形、位置關系結合起來，通過抽象思維與形象思維的結合，可以使相對復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

比如，一年級的小學生剛剛接觸數學，對數字還不太理解，在教學過程中可以用一一對應的方法讓學生用小棒或圖案擺一擺，數字是多少就擺多少個，這樣數和圖形結合起來更直觀，也能很好地幫助一年級小學生理解數字。

二、注重教材。深入分析教材、靈活運用教材

發揮新教材優勢，豐富教材內涵，以便用好、用活教材，只有時教材有了深入的理解，教師在課堂上才能揮灑自如。學生是教材的主人，教材是為學生準備的。教師則在整個教學過程中起到組織者、引導者、合作者的作用。教材的教育價值能否得到充分的發揮和體現，關鍵在于教師對教材的把握和運用，對教材的重新發揮和創造。因此，靈活運用教材至關重要。

如三年級的倍數問題，學生第一次在數學中接觸“倍”這個字，它很抽象不容易理解，用語言描述也無法清楚地讓學生理解透，但如果用圖形擺出來，學生很快就能有一個直觀的認識，

三、注重基礎。在一點一滴中做好鋪墊工作

由于學生思維的發展存在相應的客觀規律，所以學生在學習數形結合時必然面臨著許多問題。首先是數形結合知識本身存在難度，在固定的常規思維模式下，出現順向思維易，逆向思維難：照搬模仿易，加工創新難的一貫性問題。這也是許多學生為什么看圖列式比看式作圖作得好的原因所在，所以教師在平時的教學中要有目的地去訓練學生的逆向思維能力。其次是學生思想上固有的依賴性。現在的孩子常常養成等、靠、要的習慣，學習中同樣得以表現，對老師所作的圖依賴性極強，情愿空著手看老師作圖，動口不動手，這樣是不能學好數形結合知識的，更談不上有效。針對這一點，教師要經常鼓勵并帶動學生動手操作。還有一些情況，是由于前期沒有適當的圖形基礎知識作鋪墊，導致后期數形結合學習受到制約。學生作圖時不能規范操作，帶來認識上的誤區，影響了學習的效率。因此，教師在平時的教學中必須做好前期的知識鋪墊。

四、注重時間。充分利用課堂教學

教師應遵循一定的教育、教學規律進行數學，通過盡可能少的時間、精力、教學設施的投入，取得更好的教學效果，簡言之，就是要提高課堂教學效率。要培養學生數形結合的思想，首先要培養學生觀察、分析、繪圖、動手操作、空間想象等能力，將其滲透在平時的教學過程中，這就要求老師在教學中充分利用時間，既要完成當天的教學任務，又要有目的性地培養學生的多項能力。

比如，在“立體圖形的認識”的教學過程中，首先要培養學生的空間想象能力。立體圖形只能看到一部分，其余部分就要依靠空間想象力，教師可在教學時使用生活中常見的立體圖形的模具，讓學生從多個角度去觀察，先了解圖形的全貌，再由局部去想象全部。此外，還可以教授學生繪制各種立體圖形，掌握基本的繪圖技巧。

五、注重實踐。數形結合不忘操作

數形結合思考解題，實際上是一個“數”與“形”互相轉化的過程，即把題目中的數量關系轉化成圖形，將抽象的數量關系形象化，再根據對圖形的觀察、分析、聯想，逐步轉化成算式，以更好地解決問題。教師應該引導學生學會多角度思考，鼓勵學生多動手畫圖，通過圖形的直觀性幫助學生理解數量關系，進而提高教學效率。

“數形結合”可以借助簡單的圖形（如統計圖）、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

比如，小明家距離學校700米，從家到圖書館是800米，小明家到圖書館有多遠？這道題有兩個答案，家和圖書館可以在學校同側，也可以在學校兩側。單從字面理解這道題好像有點復雜，但是如果用畫圖的方式，題目難度一下就降低了，也便于理解兩種答案的原因。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利、高效率地學好數學知識，更有利于對學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵的一點在于，它能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣。