論高中數學教學中的“多題一解”和“一題多解”

姜利麗

【摘要】數學是高中教育體系中的基礎學科，也是較為難學的一門學科。學生在具體的學習過程中必然會遇到這樣或那樣的問題，之所以存在各種問題，和學生自身邏輯思維能力的不足有著直接的關系。將“多題一解”和“一題多解”運用到高中數學教學中可以取得事半功倍的效果，能更好地保持學生的數學學習興趣。為此，本文總結了高中數學教學的實情，對在高中數學教學中應用“多題一解”和“一題多解”的可行性及其應用策略進行了探討。

【關鍵詞】高中數學;“多題一解”;“一題多解”

高中數學課本中不僅包含著豐富的知識，而且許多內容之間的關聯性較強，因此習題之間的關聯性也較強。但在以往的高中數學教學中，較多教師在教學時只運用課本中提供的方式來進行講解，沒有重視知識間的關聯性，這樣的教學背景下必然會存在一個問題，即學生的思維發展能力受到了局限。為了徹底改變這種不良現象，可以將“多題一解”和“一題多解”運用到實際的教學中，以此更好地提升高中數學教與學的質量。

一、高中數學教學的實情分析

隨著新課改的不斷推進，越來越多的數學教師意識到了更新教學理念及觀念的重要性，但此種思想僅停留在意識方面，未做出實際行動。大部分教師在實際教學中仍以題海戰術作為主要的教學方法，試圖通過大量的練習來培養學生的數學學習能力與解題能力。雖然這種方式能極為快速地讓學生掌握及運用知識，卻容易讓學生產生厭學情緒，從而局限了學生數學思維能力的發展，抑制了學生的求知欲。甚至有些教師為了更好地提升學生的學習效果，竟然不斷縮短課堂教學的時間，以便讓學生了解更多的題型并加以練習。這種教育方法只注重題海戰術，而忽視了理論實踐，會讓學生的數學學習越來越疲倦，并逐漸喪失對數學學習的興趣，從而無法得以真正意義上的發展。

二、應用“多題一解”“一題多解”的可行性分析

1.發展學生的思維能力

通過上文分析我們發現，學生的思維能力之所以難以得到發展，和教師所采取的教學理念及方法有著直接的關系。而在新時期的高中數學教學中，如果教師能將“多題一解”和“一題多解”運用到實際教學中，就能為學生預留思考問題的機會，讓學生根據所學內容來靈活地解決問題與鞏固所學，不斷探尋新的思考方式，從而不斷發散與發展學生的思維。

2.提高學生的系統性學習能力

無論是任何學科的學習，想要取得理想的學習效果都需要學生具有較強的系統學習能力，數學這門實踐性較強的學科更是如此。而將“多題一解”和“一題多解”運用到實際的數學教學中，可以讓學生在進行知識學習的同時感知不同知識間的關聯，自主地梳理知識，并進行系統的學習。

3.提高學生解決問題的能力

無論是“多題一解”，還是“一題多解”都能顯著地發散學生的思維，打破學生的慣性思維，對學生的思維方式進行不斷的創新。并且，在教師的不斷引導之下，學生會養成解題時不斷發散思維的習慣，學會舉一反三地解決問題。這樣，有助于學生對與題目相關的知識進行回憶，思考題目與其他解題方法間的關聯性，選擇最佳的解決方式并自主進行類推訓練。長此以往，必能達成提高學生解決問題能力的目的。

三、應用“多題一解”“一題多解”的策略分析

1.新課講解環節的運用

新課改背景下的新課講解環節涌現了多種數學教學模式及教學方法。在新課教學的過程中，教師需要對這些教學模式及教學方法進行深入的研究，以便能靈活地借助“多題一解”和“一題多解”等教學方法，幫助學生深入地感知知識的形成過程，將學生徹底從題海戰術中解脫出來。

在新課的教學過程中，教師可以將教學分為三大模塊：設置情境、探究教學及應用拓展。其中，每個模塊都需要靈活運用“多題一解”和“一題多解”教學方法，將其作用淋漓盡致地發揮出來。比如，在學習《充分條件和必要條件》的相關內容之時，通過對傳統課堂教學情況的調查筆者發現，較多學生對概念的理解都處于一知半解的狀態，這勢必會影響學生接下來的學習效果。為此，教師不妨從生活視角著手來為學生設計教學情境，以便學生能夠輕松理解。比如，運動明星李小鵬身高1.62米，他的身體條件與他成為男子體操雙杠冠軍有什么關系？這種生活性的教學情境是圍繞變式問題所設計的，既有助于學生想象能力的不斷提升，又能夠達成對學生邏輯思維方面的訓練。有利于學生更好地掌握總結歸納的技巧，對問題的本質進行有效探究，從而提高教與學的質量及效率。

2.知識規律把握環節的運用

高中數學教學過程中的所有問題都是根據數學知識的關聯性所設計的。在知識規律把握環節的教學過程中，需要運用“多題一解”的教學方法來教學。這樣能使學生通過不同的數學題目尋找到解決問題的各種方法，從特殊到一般，讓學生感知數學問題間的共性，打開學生的思維，使學生掌握解決問題的方法，增強學生的解題效率。比如，在學習《直線與方程》的相關內容時，教師可以設計這樣的教學問題：曲線和直線之間存在一個交點，求出k的具體范圍。問題提出之后，學生一般都會將k的范圍轉化為方程來進行求解，并在確保x>0的情況下畫出對應的圖像，最終求出K的具體范圍。此時，學生可以運用數形結合的方法，雖然題目設置不同，但卻能將答案更直觀地找出來。

3.發散思維環節的運用

高中生之間的學習差異較大，尤其是思維能力的差異，所以學生解決問題時采取的解題思路也不同。為此，在實際的教學過程中，教師需要讓學生根據自己的實際情況來選擇適合自己的解題方式，以此不斷發散學生的思維，提高學生思維的靈活性。比如，針對設函數，則滿足的x的取值范圍是多少？針對此題，教師可以對學生進行引導，提出三種不同的解題思路：直接法、圖像變換法和圖線轉換法。讓學生根據自己的理解能力選擇適合自己的解題方法，并運用這些解題方法解決后續的類似問題。“一題多解”法在數學教學中的運用側重于對解題方法的教學，強調的是題目的設置，能顯著提高學生的綜合能力。

在高中數學的教學過程中，靈活運用“一題多解”與“多題一解”的教學方法能夠發散學生的思維，培養學生的良好學習習慣，從而靈活、快速地解決實際問題，同時還能提升學生舉一反三的能力。為此，數學教師需要加強對“一題多解”和“多題一解”教學方法的深入研究，靈活運用其來開展教學，相信必能提高教學質量及效率。

【參考文獻】

楊建國.高中數學教學中“一題多解”與“多題一解”的價值研究及實踐分析[J].時代教育，2016（14）：25.