數形結合方法在高中數學教學中的應用

陳秋彬

摘要：高中數學學習難度較大，新課程改革要求學生掌握數形結合技與方法，提高學習效率，培養學生數學思維。高中數學教師掌握數形結合技巧，在教學過程中合理運用，降低數學教學難度。本文通過分析高中數學數形結合教學應用現狀，分析數形結合方法的具體應用。

關鍵詞：高中數學;數形結合;解析幾何

引言

隨著高中數學深化教學改革，教學方法得到優化與創新，數學領域中廣泛應用數形結合理念。高中數學的主要內容就是幾何，通過數形結合方法簡化解題步驟，提高教學質量與效率。文章分析高中數學數形結合方法應用現狀與不足，給出具體應用措施。

1、高中數學數形結合應用現狀

數形結合法，也就是將數字與圖形相互結合與轉化，通過以“以形助數”或“以數解形”的方法解決問題，實質就是代數與幾何的完美結合。數形結合通常與以下數學問題相關聯，如數軸、解析幾何、函數、直線與圓等。數形結合教學方法具體應用時存在問題。

1.1 教學模式單一，不重視講授數形結合

部分高中數學教學依然停留在教師講授學生記憶的模式上，學生缺少主動探索與推進，無法熟練運用數學思想解決問題，教師教學模式單一，習慣性按照教學輔助教材進行。需要教師改變傳統板書模式，利用多媒體技術將數形結合優勢展現出來，幫助學生理解與掌握數形結合技巧。

1.2 缺乏數學意識，不重視培養實踐能力

大部分學生缺少數學結合意識，既是教師對數形結合灌輸度不足，同時學生也沒有意識到數形結合的重要性。部分教師習慣性分開講述代數與幾何，影響到學生對數形結合的重視度。教師在數學解題過程中不斷強調數形結合的重要性，并明白這種思想與方法的間接性。

2、高中數學教學中數形結合應用

2.1 集合問題解決

高中數學學習中遇到第一個需要數形結合方法解決的數學問題。這類題目設計較多知識點，如并集、交集等。通過利用數軸或韋恩圖完成這類問題的解決，將抽象的理論轉為具體圖形，方便學生理解與掌握。

這是一道很常見的集合類題目，如果不能合理利用數軸的話，學生難以下手，但如果借助數軸完成題干轉換，就可以得出如圖1所示的數軸，直觀發現兩個集合的交集，正確答案選D。

2.2 函數問題解決

高中數學難度較大，要求學生花費更多的時間。高中生學習函數知識時可以與初中函數相聯系，為新知識學習夯實基礎。在遇到新函數知識學習時，遵循循序漸進的原則，促進學習效率的提升。如學習函數值域與最值部分知識點點，通過求解一二次函數值域或最值問題掌握基本概念與正確計算方法。

2.3 不等式問題解決

高中數學中不等式與線性規劃相結合的題目較為常見，高考數學中這類題目是常考題與重點題，題目中涉及大量數學知識點，如定義域、值域、面積等。要求學生必須準確理解不等式的性質并掌握線性規劃特點，否則解題時極易出現問題。

這個題目的難點，就是理解三條直線構成的圖形并掌握三角形面積計算方法。學生解題時，通過分析題干將三條直線組成的三角線繪制出來，接著將選項代入其中，可以在最短時間內判斷出準確答案。代入法是這個題目最常見的方法，這類題目解決時要考慮兩方面內容：函數求解的最值，通過準確劃出圖形將可行域表達出來，并以此為基礎理解目標函數的幾何含義;設置目標函數的參數，這類題目具有開放性與探索性的特點，解答時以函數結論為入手點并準確定位圖形動態變化與相關量，準確解決題目。

3、結語

總而言之，高中數學教學中教師要合理利用數形結合法。高中數學知識點繁雜且彼此之間聯系緊密，學生對數學概念、題型等認知時，很容易出現厭煩心理。通過數形結合方法的應用，可以解決這些問題，促進課堂教學質量與效率的提升，順利完成教學目標。

參考文獻：

[1] 張培軍.“數形結合”在高中數學課堂教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2018（14）：132.

[2] 尹瑰雯.數與形完美結合——高中數學課堂教學運用數形結合法的對策分析[J].數學教學通訊，2018（21）：44-45.

[3] 劉曉敏.數形結合思想方法在高中數學教學中的合理應用分析[J].數學學習與研究，2018（11）：128.

（作者單位：福建省南安市藍園高級中學）