線性代數在應用型本科院校的教學改革探究

燕揚

【摘要】教育部最近不斷地強調本科教育的重要性，特別是基礎課程.作為基礎課程重要一員的線性代數在應用型高校本科教學中存在著學生基礎參差不齊、高校重視程度不夠、教材選用不合理、教學方式單一、考核形式不合理等一系列的問題.本文結合上述問題，給出了分層教學、翻轉課堂等不同的教學方式進行教學改革探究.

【關鍵詞】線性代數;教學改革;分層教學;翻轉課堂

一、高校線性代數課程教學現狀分析

隨著教育部本科專業類教學質量國家標準的頒布，基礎課程的教育工作受到了很大的重視.線性代數作為高等教育基本課程之一，是理工類、經管類專業必修的基礎課，在高等教育中發揮著突出的理論與實際價值，也是理工類、經管類考研必考學科之一.但在應用型本科院校線性代數的教學工作存在諸多的問題，主要表現在以下幾個方面.

（一）學生數學基礎參差不齊

應用型本科院校學生基礎比較薄弱，隨著高考的擴招以及考生人數的減少，每年進入應用型本科院校的學生數學基礎比較差，當然也不排除少部分數學基礎較好的學生，這樣就造成了學生數學基礎的參差不齊，學生在學習過程中沒有主動性，給線性代數教學工作帶來很多不便.

（二）應用型本科高校的重視程度不高

應用型高校主要是為社會以及地方經濟培養高素質的應用型人才，以應用為導向的部分高校的轉型比較極端，對基礎學科的重視程度下降，不斷地壓縮理論課時，線性代數一般只有32課時，對這類學校來說，講授完整個線性代數課程體系是遠遠不夠的.同時，對照“新國標”，師生比也達不到要求，存在大班授課等問題，這也嚴重影響了教學質量.

（三）教材、教學方式的不合適

許多應用型高校選用的線性代數教材都是重點院校編寫的普通本科院校的經典教材，這類教材內容過于枯燥，比較強調知識體系的完整性，可能比較適用于一本、二本院校的學生，對應用型高校學生來說，可能缺少實用性與對數學思想的培養，以致學生學習的興趣不高.對教師來說，現在重研究輕教學的大環境使很多教師不注重教學，教學方式的單一、過時都影響著線性代數的教學質量.

（四）考核形式的單一與不合理

對線性代數的考核形式多數還是期末閉卷考試，最終成績結合期末卷面成績與平時成績，并且以卷面成績為主，這就造成了很多學生平時不注重學習與積累，到了考試前兩天突擊復習甚至死記硬背應付考試的情況.總之，單純以考試成績來衡量學生學習水平不夠科學，也不夠合理.

二、線性代數的教學改革

通過分析線性代數課程在應用型本科院校的現狀，為了提高線性代數的教學水平與教學質量，結合“新國標”對基礎課程的教學要求，線性代數的教學必須進行一些改革.

（一）針對學生數學基礎參差不齊的狀況必須實施分層教學

現在絕大部分院校還是按照傳統的分班模式，同一個專業的學生進入同一個班級進行學習，甚至有的好幾個班級合成一個班級學習，但學生的數學基礎差別很大，同一位教師的授課內容就會出現一部分學生“吃不飽”、一部分學生“消化不了”的狀況，線性代數的邏輯性很強，很多教學內容非常抽象，如果出現學生接受不了，肯定會不利于學生的發展，也不利于學生學習后面的相關課程.

學校可以先對學生數學基礎以及學習能力等實際情況進行調研，實施分層教學.分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高.分層教學又稱分組教學、能力分組，教師根據不同班組的實際水平進行教學.所以，對線性代數的教學可以分為三個層次——提高班、應用班與基礎班，對提高班的學生教師可以比較快地講解相關知識點，包括基本知識點以及相似矩陣、二次型、矩陣對角化、線性空間等，學生在學習過程中可以獨立地完成作業等內容，同時可以將考研題、線性代數的深層次應用進行講授學習;基礎班的學生學習可能比較吃力，就需要教師從多方面對他們進行幫助，在教學過程中講授最基本的知識點，包括行列式、矩陣、線性方程組的解法、n維向量等;應用班應該是學生最多的一個分組，教師可以按照正常進度進行教學.當然，這些分層也不是一成不變的，這也有利于學生的學習.

（二）針對學生學習主動性不高的問題可以使用翻轉課堂的教學方式

翻轉課堂譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可譯為“顛倒課堂”，是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生.在這種教學模式下，課堂內的寶貴時間，學生能夠更專注于主動地學習，共同研究解決面臨的問題，從而獲得更深層次的理解.教師不再占用課堂的時間來講授信息，這些信息需要學生在課前完成自主學習，他們可以看視頻講座、聽播客，還能在網絡上與別的同學討論，能在任何時候去查閱需要的材料.教師也能有更多的時間與每個人交流.在課后，學生自主規劃學習內容、學習節奏、風格和呈現知識的方式，教師則采用講授法和協作法來滿足學生的需要和促成他們的個性化學習.

翻轉課堂作為一種教學模式其實更多體現的是一種思維方式：將課堂注意力從教師轉移到學生和學習上，因此，每一位選擇翻轉課堂的教師所呈現的課堂便具有不同的形態.筆者結合線性代數的教學內容，以“矩陣的概念”“矩陣的運算”為案例，探究基于“翻轉課堂”意義指導下教學設計應用于實踐的具體操作.

在多數線性代數教材中，一般將矩陣安排在第二章，前面已經學習了行列式相關內容，對線性方程組也有所接觸，在線性方程組中，當方程個數等于自變量個數時，由方程組的系數可以得到一個行列式（系數行列式），但對一般的線性方程組，由系數是得不到行列式的.此時把系數列成一個“數表”，得到的便是矩陣.在得到矩陣概念后，對此概念加以提升或補充，可以得到一些常見的特殊矩陣.