高中數學教學中化歸思想的應用案例分析

劉芳

【摘要】現階段，課程改革不斷深入和推進使得原先的教學方式已經無法滿足當下社會培養多元化人才的需求，所以對高中數學教師來說就應該轉變教學思想，將原先單純的知識傳授轉變成為能力的培養，以此培養出高素質的綜合性人才.對此在數學教學的時候要著重培養學生的邏輯思維能力，但原先的教學方式存在一定局限性，所以在具體培養的時候就要構建科學的教學體系，使用化歸思想進行教學，把復雜的問題簡單化，最后提升教學質量.基于此，本文將會重點分析將該思想運用到具體教學案例之中的問題，以此促進教學方式的改善和提升.

【關鍵詞】高中數學;化歸思想;應用案例

通過調查研究發現很多高中生在受困擾的學科就是數學，這是因為在學習數學的時候往往需要一定的邏輯思維能力以及想象力，很多學生往往這方面比較薄弱，所以使得數學成績總是無法有效提升.數學學習并不是只依靠聯系就能夠提升的，而是要學會運用正確的方式.在這其中化歸思想就是非常關鍵的一種，它能夠將未知的東西轉化成為已知的東西，把復雜的問題簡單化.所以這就需要讓學生掌握化歸思想的基本內容以及原則，數學教師也應該將該內容作為教學的重點進行.

一、重要意義

（一）能夠提升學習效率

對高中的學生來說在學習數學的時候并不是單純地進行單一知識的學習，而是要進行多種知識的運用和綜合學習.高中生面臨著高考的巨大壓力，所以學習負擔非常重，很難有時間和精力去將所有的知識完全綜合起來進行運用.所以教師在教學的時候將化歸思想應用進去就能夠引導學生在該思想的指導之下去解決學習之中經常會遇到的問題，把原先繁復的問題簡單化，在最大限度上提升學生的學習效率，最后保證其能夠更快地去學習數學知識.

（二）能夠提升教學效率

對高中生來說，數學一直都是最困難的一門學科，對教師來說同樣也是.學生一般在學習的時候很難能夠理解和掌握相應的數學知識點，教師就需要不斷去講解其中所涉及的內容，長此以往就會影響到新知識的傳輸時間，在一定程度上耽誤了正常的教學進度[1].但是在教學的時候使用化歸思想能夠讓學生的學習變得更加簡單和易懂，這時候教師就不必去反復強調已經學過的知識內容，而可以順利進行下一階段知識的講解，保證基本的教學進度，也保證了教學的效率.

二、具體案例分析

（一）劃歸原則與案例研究

現階段在使用化歸思想教授高中數學的時候應該要遵循的原則如下.

第一，要遵循熟悉化原則.該原則的本質就是當在遇到比較困難和復雜的數學問題時把其轉化成為自己所熟悉和更加簡單的問題來進行解答和教授.比如，一開始給學生講授一元二次不等式的時候學生經常會感覺到困惑，對其不等式的解答過程很難理解.針對這個問題教師就可以將學生原先已經學過的一元二次等式應用進來，當作過渡，以此保證學生能夠更快地理解和掌握其具體的內容.例如，在解答x2-7x+12>0的時候，可以將學生已經學過的一元二次等式應用進來，轉化成為x2-7x+12=0，然后進行求解[2].最后經過計算發現x1=4;x2=3;然后再使用y=x2-7x+12的坐標圖像去解答該不等式的結果，最后解答的結果就是{x|x<3或x>4}.

第二，要遵循簡單化原則.因為高中數學相對都比較難，很抽象，所以教師可以利用該思想將復雜的問題簡單化.例如，在面對“空間幾何體的表面積以及體積”計算問題的時候可以讓學生將其轉化成為平面圖像進行解答，把復雜的空間幾何體轉成平面圖在計算面積的時候會更加簡單.

第三，要遵循具體化原則.也就是要求教師在教學的時候積極引導學生去分析問題和解決問題，把原先抽象的內容具象化.比如，在做題的時候經常會遇到“A、B、C、D四個數皆為正整數，證明其中任意兩個數的和大于第三個數”.在解答這個問題的時候可以將其構造成為一個三角形，把這四個數字設置成其三個邊，這樣問題就會變得具象化，更加容易解答.

第四，要遵循標準化原則.即教師在引導學生解決問題的時候要學會使用數學模型進行，特別是對一些無法解決和有難度的問題可以建立數學模型進行，將原先實際的問題轉變成為數學理論上的問題.

（二）劃歸法與案例分析

第一，將多元劃為一元.因為學生都只學過一元一次與一元二次，所以在具體解決問題的時候都要使用到消元的方式，其中最常用到的就是加減化元法和帶入化元法，也就是把已知條件帶入到未知的式子之中去加或者減去一個未知數，讓問題能夠迎刃而解.

第二，分解法.高中數學是一門非常抽象的學科，其教材內容通常都比較難以理解.所以這時候就可以讓教師在教學的時候使用分解法進行，也就是把其中所涵蓋的數學知識分解出來，然后一一解答，把復雜和難以理解的部分拆分成為簡單的問題，最后解決問題.比如，經常遇到的一個問題分解因式：n15+n12+n9+n6+n3+1.將其進行分解就是=（n15+n12）+（n9+n6）+（n3+1）=n12（n3+1）+n6（n9+1）+（n3+1）=（n3+1）[（n6+1）2-n6]=（n+1）（n2-n+1）（n6+1+n3）（n6+1-n3）.

三、結束語

在新課改之下，要求數學教師應該要將教學任務從原先的知識傳授轉變成到培養學生能力上去.所以這就要求我們應該改變原先的教學方式和教學理念，讓學生養成良好的學習習慣，給其未來的學習奠定基礎.其中劃歸思想能夠起到良好的作用，它除了能夠幫助學生盡快解決一些數學之中抽象的問題，還能夠激起學生學習的主動性和熱情，讓學生在學習的過程中會有良好的學習體驗，以此提升學習效率，順利解決問題.

【參考文獻】

[1]曾永麗.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J].語數外學習（高中版中旬），2014（4）：281.

[2]鮑玉英.高中數學解題教學中化歸思想的合理應用分析[J].數學學習與研究，2017（11）：46.