探究高中數學教學中學生解題能力的培養

劉振明

摘要：隨著我國教育事業的發展進步，教育單位以及教育部門越來越重視素質教育的改革。在進行教育改革的過程當中，不僅要貫徹落實全新的教學理念和教學思維，還要對培養學生的綜合邏輯思維能力給予高度重視。高考作為教育改革中的一個重點項目，在促進我國教育事業的發展方面發揮著重要作用，而高中數學又是高考中的一個科目，學好高中數學是至關重要的。對此，本文分析并論述了高中生培養數學解題能力的重要性以及解題方式，探究并提出了加強學生解題能力的有效措施，希望能夠為進一步培養學生的數學素質提供參考。

關鍵詞：高中數學教學;解題能力;數學思維

高中數學這一科目所具有的抽象性給學生的學習帶來了很多困難。對此，高中數學教師要想幫助學生提高數學成績，就需要針對學生的解題能力進行強化，促使學生更好地對知識進行掌握并運用，還可以利用一些科學的方式對學生的問題進行解答，從而提高學生的學習效率。

一、培養學生解題能力的重要性

由于高中數學涉及的知識范圍特別廣、關聯性和可研究性也都很強，隨便的一道題都能夠涉及到眾多知識點，一種知識點可以出多種練習題。因此，不管是哪一個年級的高中生，或者是哪一種學習程度的高中生，一遇到高中數學題就會產生煩惱。對此，教育改革的實施與發展，促使相關教育工作者越來越重視對學生解題能力的培養，幫助學生形成良好的數學思維習慣，構建數學知識體系，加強學生應用相關知識的能力，提高學生學習數學的綜合素養，最終提高學生學習數學時的解題能力[1]。

二、學生解題能力的主要方式

（一）運用數學概念

高中的部分數學題是由課本中所介紹的一些數學概念轉換而來的，這就需要在對其進行解題過程中，需要運用相關的數學概念，并進行合理的推導。可以說，運用數學概念進行解題是學生解題的一種基本方式。比如，在做有關單調性、奇偶性等的數學習題時，通常都可以運用數學概念進行解決[2]。

（二）利用函數和方程結合形式

函數作為高中數學中的一部分，可以說是十分抽象了，而在高中數學中幾乎所有類型的題目都需要利用函數思想進行解決。而在高考數學中，關于函數類型的題也不在少數。所以，在對相關問題進行解決時，可利用函數和方程結合的形式，提高解答的正確率。

（三）通過數形結合

數形結合這種方式在高中數學中也十分重要，在一些題目中通過數形結合能夠將抽象的內容變得簡明一些，學生能夠更好地理解題目，提高解題效率。

三、提高學生數學解題能力的有效措施

（一）進一步培養數形結合思想

在高中數學當中，幾乎每一個學生在解題時都會用到數形結合這種方法。這是因為數形結合是學生從學習開始最早接觸到的一種解題思想，高中數學對數形結合思想的應用更是十分密切。但和以往學習不同的是，高中數學的數形結合包括的幾何圖形和代數關系更加豐富多樣，并由此衍生出了各種數學題目。學生利用數形結合思想分析探究題目，能夠使解題過程更加簡便，并提高正確率。因此，在培養高中數學解題能力時，需要將數形結合思想作為重點對象[3]。

比如，高中數學教師在教授“集合”相關知識時，可引導學生利用數形結合思想進行解解答。具體步驟是：學生根據題目給出的范圍用數軸表示出來，找到數軸上交匯的部分，得到集合的交集，所有集合所占的部分，是集合的并集。這種數形結合方式能夠促使學生的解題過程更加明確，正確率也能被提高。

（二）善于將函數與方程結合使用

高中數學和以往學習數學的最大不同就是函數與方程這一部分，這是因為函數與方程是高中數學中的主體，和之前相比難度加大。函數思想主要用于解決不等式和數列等類型的數學題目，方程思想主要用于計算類的數學題目。而高考數學主要考查的就是有關計算類型的數學題，因此，高中數學教師要對方程思想做重點教學。教師在教學時可以根據學生學習數學的情況，讓學生練習更多的數學習題，不斷鞏固學生的解題能力。

（三）加強學生的審題能力

審題是解答一道習題的最開始的步驟，在解題的整個過程中占有著關鍵地位，學生的解題效率和正確率直接由其審題能力所決定。在對一道題目進行解答之前，學生務必要仔細讀題，盡量以最短的時間獲取并掌握題目中的關鍵信息，并發掘出題目中的隱藏條件。同樣，教師在培養學生審題能力的時候，也可以通過給學生出題的形式對學生進行審題訓練，在固定的時間內找出題目中所有的解題信息。

比如，教師在教授“圓錐曲線”相關知識時，教師可以搜集眾多的相關題目，對學生進行大量集中的訓練，鍛煉其審題時提煉出關鍵信息的能力。學生在讀題時，可以把已知條件、關鍵信息和問題用特殊的記號標記出來，既一目了然又能夠防止學生遺漏重要信息，從而避免學生因審題不當而使解題失誤。

（四）促使學生舉一反三

隨著教育改革的逐漸深人，新課改對高中數學教學的要求越來越高，盡量培養學生舉一反三的解題能力，從而促使學生的綜合素質能夠得到全面提高。學生在解題時，教師要鼓勵學生從不同的角度或利用不同的知識對問題進行分析并解答，并從各種解法中找出最優解法。

例如，教師在教授“解三角形”的知識時，在對相關習題進行講解的過程中，可以讓學生利用不同的知識或以不同的角度對題目進行解答。如教師在讓學生解答和正弦定理有關的題目時，可引導學生使用余弦定理和正切定理轉化成為解決余弦定理的題目，在相關定理之間的轉化過程中，學生能夠通過靈活運用對所學知識進行更充分的掌握與理解。而這種舉一反三不僅僅只是在教學課堂上解答書本中的例題，教師還應該激勵學生在課下做作業時也能夠對一些題目進行轉化，從多種角度對問題進行考慮，確定出最優解法，并在不斷的練習當中對所學知識進行更加熟練的掌握與運用。

結束語：

綜上所述，培養高中學生數學的解題能力不僅能夠為學生自身帶來益處，也能夠促進我國教育事業的發展。因此，高中數學教師的責任重大，教師在對學生進行教學時，要充分認識到培養學生解題能力的重要性，并采取有效措施強化學生的解題能力，進而提高其數學成績和綜合素質。

參考文獻：

[1]張麗萍.高中數學教學中學生創新能力的培養[J].學周刊，2019（21）：105.

[2]王瑞丁.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].數學學習與研究，2019（10）：135.

[3]盧寧.淺議高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].新課程研究，2019（07）：104-105.