由具體到抽象構(gòu)建、詮釋、深化數(shù)感

摘 要：數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺，是人們對(duì)數(shù)的直接感知能力。數(shù)概念是一個(gè)由具體到抽象的過程，因此，要在具體感知中建立豐富的經(jīng)驗(yàn)，通過操作建構(gòu)數(shù)概念、體驗(yàn)數(shù)學(xué);用生活詮釋數(shù)概念;在解決問題中，深化數(shù)概念。從具體到抽象來構(gòu)建、詮釋、深化數(shù)感……

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作;生活經(jīng)驗(yàn);解決問題;數(shù)感

語文有“語感”，音樂有“樂感”，美術(shù)有“美感”，數(shù)學(xué)也有“數(shù)感”。 我們?cè)诮虒W(xué)中，經(jīng)常遇見學(xué)生寫作業(yè)時(shí)把小明的身高寫成160米，一個(gè)雞蛋有50千克……，究其原因?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相脫節(jié)，學(xué)生缺少對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對(duì)數(shù)的一種深入理解。

什么是數(shù)感？簡單地講，數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺，是人們對(duì)數(shù)的直接感知能力。它集中表現(xiàn)為：對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。

數(shù)感的形成不是一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀、積累的過程。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在我們開展了微課題研究中，我深有體會(huì)：數(shù)概念是一個(gè)具體到抽象的過程，因此，在具體感知中建立豐富的經(jīng)驗(yàn)，由具體到抽象來構(gòu)建、詮釋、深化數(shù)感。

一、操作構(gòu)建數(shù)概念

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”教與學(xué)都要以"做"為中心。"做"就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。低年級(jí)口算的重要形式。因此，從直接感知實(shí)物過渡到表象的運(yùn)算。從學(xué)生認(rèn)識(shí) 10 以內(nèi)數(shù)開始，就始終注重直觀教學(xué)。課前師生共同準(zhǔn)備大量學(xué)生喜愛的實(shí)物圖片、小棒等。課堂上讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖片、小棒，再數(shù)一數(shù)自己的小手指，強(qiáng)化數(shù)感訓(xùn)練。再通過分一分、并一并的直觀操作活動(dòng)建立表象。

《兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）》

教師出示數(shù)位筒（一個(gè)十位筒，一個(gè)個(gè)位筒）

小朋友們仔細(xì)觀察，老師放了多少跟小棒？

生：32根。

師：我想再添3根，要求現(xiàn)在一共有多少根小棒怎樣列式？

生：32+3

板書：32+3

師：誰來把這3根放上？

生放小棒

師：為什么放在這兒？

生： 因?yàn)樗麄兌际且粋€(gè)一，所以放一起。

師：你是怎么算的啊？

生：先算2+3=5，再算5+30=35。

教師根據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，采取合作放數(shù)位筒例題中是32+3，原來設(shè)計(jì)是讓孩子擺小棒，理解先算2+3=5，再算30+5=35，為了和下學(xué)期相同數(shù)位相加減相接軌，我們把這以教學(xué)設(shè)計(jì)成讓學(xué)生在數(shù)位筒中“放”小棒，學(xué)生不僅理解了算理，還能讓學(xué)生清楚理解相同數(shù)位相加減的道理，為下一階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、生活詮釋數(shù)概念

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。

教學(xué)《比較分?jǐn)?shù)的大小》一課，我利用直觀教學(xué)圖通過讓學(xué)生用手畫一畫、比一比、仔細(xì)觀察，來發(fā)現(xiàn)理解：比較分子是1的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。課要快結(jié)束，我發(fā)現(xiàn)班里學(xué)困生楊明皺起了眉頭，似乎對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)還不太懂，正在這時(shí)，聰明機(jī)靈的趙恒大膽的說：“打個(gè)比方不就行了嗎？”“誰想說一說？”我趁勢(shì)搭話，以下是我與學(xué)生們精彩對(duì)話：

甲生說：“我們班里一條長椅我一人坐很寬敞，如果2個(gè)人正好，4個(gè)人坐，每個(gè)人就很擠，人越多分的分?jǐn)?shù)也就多，一個(gè)人的空也就越小。”

乙生搶著說：“我們?cè)诠财嚿希嗽蕉嗑透械皆綌D，人越少就越輕松。”

我忙問：“這是為什么呀？你有沒有親身經(jīng)歷？”

真沒想到剛才還皺著眉頭的丙搶著說：“汽車上的空就這么大，人少了分的份數(shù)就少，每個(gè)人站的地方就大，人多了分的份數(shù)就多，自然空就少了，就會(huì)感到很擠。”

通過學(xué)生們的例舉生中的實(shí)例，我看到了孩子們是多么善于觀察，積極展開形象思維，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，把抽象的比較分?jǐn)?shù)大小引入到生活中來，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，詮釋了比較分子是1的分?jǐn)?shù)比較大小的方法。教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在活動(dòng)中積極思考、相互交流，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，不斷發(fā)展思維，不斷創(chuàng)新。

三、解決問題深化數(shù)概念

有位教育家說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所有學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，拉近了知識(shí)與學(xué)生的距離，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度提出問題，而且還創(chuàng)設(shè)生生之間、師生之間的互動(dòng)討論、相互爭辯的氛圍，拓展了學(xué)生的思維空間，在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感，達(dá)到了發(fā)展與提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。

在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)估算時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)秋游租船情景：

我們班有54人，大船限乘42人，每條租金49元

中船限乘28人，每條租金38元

小船限乘17人，每條租金22元

可以怎樣租船？，怎么樣租比較省錢？

學(xué)生想出3種方法：

（1）大船+小船=71元

（2）大船+中船=87元

（3）中船+小船=60元

第三種方法雖然花錢少，但是不符合實(shí)際，不能承載54名學(xué)生，所以排除。第一種和第二種符合要求，但是第二種花錢多，在學(xué)生分析、思考過后選出了最佳方案那就是租大船和小船。這樣不僅鞏固了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法還滲透了合理、優(yōu)選的數(shù)學(xué)思想，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，深化對(duì)數(shù)概念的理解。

總之，數(shù)感的形成是潛移默化的過程，需要用較長的時(shí)間逐步培養(yǎng)，作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)跟著感覺走。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：周鶯（1976-08-），女，漢族，山東濟(jì)南人，濟(jì)南市育賢小學(xué)教師，中小學(xué)一級(jí)教師，長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究。