把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

韋文

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)的殿堂。數(shù)學(xué)本身具有變化多端、紛繁復(fù)雜的特征，只有把握住數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能看清數(shù)學(xué)的本來(lái)面貌。把握數(shù)學(xué)本質(zhì)就是要明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，突破課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，才能拓展數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)本質(zhì);高效課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）05-0085-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，常常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師的課堂情境導(dǎo)入精彩繽紛，但卻總?cè)鄙佟皵?shù)學(xué)味”。好的情境導(dǎo)入能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但如果丟失了數(shù)學(xué)本質(zhì)——數(shù)學(xué)味，就失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。學(xué)生無(wú)法把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就無(wú)法提高學(xué)習(xí)效率。因此，數(shù)學(xué)課堂一定要讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，如此才能幫助學(xué)生更好地構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，厘清數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，由于小學(xué)生的年齡小，他們很容易將概念混淆。這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，注意概念本質(zhì)的把握，一定要給學(xué)生講解透徹，要讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)“三角形的分類”一課后，教師提問(wèn)：“什么是等腰三角形？”有學(xué)生回答：“兩腰相等的三角形叫作等腰三角形。”乍一聽(tīng)，好像沒(méi)什么問(wèn)題，教師又問(wèn)：“他說(shuō)的對(duì)嗎？”其他學(xué)生回答：“對(duì)。”然而等腰三角形的正確概念是“有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形”。重點(diǎn)在“兩條邊相等”上，教師如果不解釋清楚，學(xué)生肯定認(rèn)為這兩者解釋是一樣的。“因?yàn)榈妊切蔚倪吘褪茄。　睂W(xué)生解釋。原來(lái)問(wèn)題出在“等腰三角形的腰”上。于是，教師繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“什么是等腰三角形的腰？”“等腰三角形中相等的兩條邊叫作等腰三角形的腰。”學(xué)生回答。然后，教師給學(xué)生做了解釋：“等腰三角形的腰指的是等腰三角形中相等的那兩條邊，所以應(yīng)該是先有等腰三角形，才有‘等腰三角形的腰。”而學(xué)生說(shuō)的“兩腰相等的三角形叫作等腰三角形”是不完全正確的，應(yīng)該是“有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，且這兩條相等的邊是等腰三角形的兩條腰”。

在上述教學(xué)中，學(xué)生對(duì)等腰三角形的概念理解出現(xiàn)了邏輯性的錯(cuò)誤，這就需要教師分析問(wèn)題所在，然后幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在理解概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握正確的數(shù)學(xué)概念。

二、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)算理理解

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是教師與學(xué)生的溝通和互動(dòng)場(chǎng)所，課堂上的情況很多時(shí)候是無(wú)法預(yù)設(shè)的。教師如果能夠把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，合理利用生成性資源，就能將其變?yōu)閿?shù)學(xué)課堂的亮點(diǎn)。那么，如何才能在數(shù)學(xué)課堂中促進(jìn)教學(xué)資源生成呢？前提就是教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，還有就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的熟悉程度和靈活運(yùn)用程度。

例如，在教學(xué)“解方程”一課時(shí)，在進(jìn)行解方程教學(xué)后，教師出示了另一種題型：解方程20-3x=2。教師也事先對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況進(jìn)行了預(yù)設(shè)。就在教師以為學(xué)生已經(jīng)掌握了這種題型的時(shí)候，有學(xué)生說(shuō)：“老師，不對(duì)，我覺(jué)得應(yīng)該列式為3x=20+2。”聽(tīng)到此話，很多學(xué)生也紛紛說(shuō)：“我也是這樣做的。”教師不理解并追問(wèn)：“為什么呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。”學(xué)生得到了鼓舞，興奮地說(shuō)：“因?yàn)轭}目中等號(hào)左邊是減20，所以等號(hào)兩邊同時(shí)加20，就變成3x=20+2了。”這時(shí)，教師腦海里的疑問(wèn)就是題目中等號(hào)左邊明明是20，學(xué)生怎么會(huì)看成減20？

其實(shí)這不是看錯(cuò)題目的問(wèn)題，是學(xué)生還沒(méi)有理解方程的本質(zhì)。教師可以事先給學(xué)生練習(xí)這樣一道題：9-（ ）=5，（ ）里填什么數(shù)？相信學(xué)生很容易就能回答出來(lái)是4，教師可以再問(wèn)：“你是根據(jù)什么做出來(lái)的？”學(xué)生會(huì)回答：“因?yàn)?-4=5，所以（ ）里應(yīng)該填4。”其中有些學(xué)生是不懂算理的，所以他們的答案是湊出來(lái)的，但也有一部分學(xué)生是根據(jù)“被減數(shù)-減數(shù)=差”這個(gè)和差關(guān)系來(lái)求的，再聯(lián)系之前的解方程20-3x=2，學(xué)生就很容易理解“3x=20-2”這一步的算理了。

在以上的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的題目是解方程20-3x=2，這是非常典型的易錯(cuò)題。學(xué)生出錯(cuò)的主要原因是沒(méi)有明白算理和把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，如果教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)能從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行分解和詮釋，學(xué)生就能更好地理解了。

三、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力以及空間觀念的學(xué)科。空間觀念的建立和發(fā)展對(duì)一部分學(xué)生而言是比較困難的，為此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要把數(shù)學(xué)本質(zhì)抽象出來(lái)，讓學(xué)生從各個(gè)方面準(zhǔn)確把握。

例如，在教學(xué)“觀察物體”中的“搭一搭”一課時(shí)，教學(xué)伊始，教師利用多媒體先向?qū)W生展示了各種美麗的空間立體圖形，讓學(xué)生感受空間立體圖形的美;然后，教師利用數(shù)學(xué)模具中的4個(gè)小正方體搭了一個(gè)立體圖形，讓學(xué)生與同桌合作也搭一搭，再仔細(xì)觀察，用手摸一摸圖形的各個(gè)面;接著，教師讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)從正面、右面、上面看立體圖形，分別看到的是什么圖形;最后，教師留給學(xué)生一道拓展題“用5個(gè)正方體搭一搭，你搭出哪些立體圖形，并將它們畫(huà)出來(lái)”。搭一搭難不倒學(xué)生，主要問(wèn)題是要畫(huà)下來(lái)，這是對(duì)學(xué)生空間觀念的挑戰(zhàn)。

在上述教學(xué)中，教師通過(guò)循序漸進(jìn)的方式，在把握空間圖形本質(zhì)的基礎(chǔ)上，從觀察的角度對(duì)空間圖形進(jìn)行分解，通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)模具搭一搭、摸一摸、看一看、說(shuō)一說(shuō)的方式讓學(xué)生充分感知圖形，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，拓展數(shù)學(xué)思維

要學(xué)好數(shù)學(xué)課，掌握數(shù)學(xué)思維很重要。數(shù)學(xué)思維包含數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)思想方法等，在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)基本思想的內(nèi)容非常豐富，教師只有把握課堂教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，才能充分挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，并將這些數(shù)學(xué)思想方法滲透到課堂教學(xué)去，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“雞兔同籠”問(wèn)題是重要知識(shí)之一，其中包含了分類思想、轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想等。教師在進(jìn)行“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要把握其數(shù)學(xué)思維本質(zhì)，讓學(xué)生在感受列表法解決問(wèn)題的同時(shí)，思考更多解題的辦法。比如在學(xué)生利用列表法時(shí)，給學(xué)生一個(gè)比較大的數(shù)據(jù)，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)據(jù)大的題目，覺(jué)得一個(gè)一個(gè)舉例太麻煩后，便會(huì)使用取中法來(lái)解決問(wèn)題。教師這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在不斷地嘗試和思考過(guò)程中，體驗(yàn)用不同的策略解決問(wèn)題的過(guò)程。

“雞兔同籠”的本質(zhì)是讓學(xué)生嘗試用不同的解題策略，教師只有把握了數(shù)學(xué)教材的本質(zhì)和出題者的目的，才能設(shè)計(jì)出有針對(duì)性、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)課堂，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)一定要從數(shù)學(xué)本源出發(fā)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，讓他們知其然，更知其所以然;要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，最重要的是要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師只有把握了數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，才能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和思考，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 黃 露）