淺析高中數(shù)學(xué)課堂培育學(xué)生空間觀念

何世軍

摘 要：在高中教學(xué)過程中，有很多問題的解決都需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間觀念。隨著新課改的不斷深入，如何在高中課堂上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念已成為重要的教育目標(biāo)。特對當(dāng)前空間觀念的含義以及實(shí)際的教學(xué)價值等進(jìn)行分析，并對當(dāng)前如何提高初高中生的空間觀念的培養(yǎng)策略進(jìn)行簡要的探討，希望能推動我國數(shù)學(xué)教育水平的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);空間觀念;幾何;想象能力

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）24-0084-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.24.041

當(dāng)前高中教師群體普遍認(rèn)為空間觀念對于高中數(shù)學(xué)十分重要，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中很少對空間觀念進(jìn)行基于其內(nèi)涵的解讀，在理解方面也存在著相關(guān)的誤區(qū)。很多教師重視學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)，同時對于空間概念的教學(xué)也在加強(qiáng)，通過不斷地加強(qiáng)本質(zhì)之間的聯(lián)系，使其形成一個體系，對學(xué)生的解題步驟等進(jìn)行有效的規(guī)范，也能夠讓教學(xué)思想和方法更加精準(zhǔn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。所以教師的綜合素質(zhì)直接影響到學(xué)生空間觀念的結(jié)果，而對于學(xué)生來說，不斷地加強(qiáng)空間觀念的理解也是十分必要的。

一、空間觀念

（一）空間觀念的含義

對于我國目前的教學(xué)來說，很多數(shù)學(xué)教育在空間觀念的培養(yǎng)方面還不夠先進(jìn)，與國外相比差距比較大，很多學(xué)生對于空間觀念的含義和具體應(yīng)用無法真正得到落實(shí)。很多學(xué)者在對空間觀念的研究過程中都有比較大的局限性，不能真正將空間觀念應(yīng)用在教學(xué)中。一般來說，空間觀念主要體現(xiàn)在兩個層面，一是對實(shí)物的幾何化，二是對圖形的再次記憶和思考，但是空間觀念涉及了三個方面的內(nèi)容，分別是空間感實(shí)物、幾何畫、有幾何圖形的想象實(shí)物這三種，共同組合形成了當(dāng)前空間觀念的思維活動，也是當(dāng)前人們在思考過程中的一個主要的概括。很多學(xué)生在實(shí)際生活中對物體形狀進(jìn)行觀察，在實(shí)際解答問題時，通過對圖形和模型的感知形成幾何表象，有效地在腦中想象人與物體之間的方位大小，從而形成幾何觀念和空間觀念。

空間觀念一般包括三個方面，分別是實(shí)物幾何畫、基本圖形尋找出基本元素及其關(guān)系以及由比較復(fù)雜的圖形分解出簡單的，能根據(jù)條件做出的模型和圖形空間觀念，這不只是一種簡單的觀念，更是當(dāng)前新課改下的一個重要內(nèi)容。通過有效的呈現(xiàn)和對題材的豐富，讓學(xué)生更加主動自覺地對二維和三維的空間進(jìn)行明確劃分，能讓學(xué)生進(jìn)行有效的領(lǐng)悟。而對于空間觀念來說，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的空間觀念主要是學(xué)生對圖形的識別和理解，在解題過程中能夠充分運(yùn)用自己的邏輯思維和空間想象能力，對圖形進(jìn)行探索，在這個過程中對圖形進(jìn)行分解和組合是基礎(chǔ)而深層次的挖掘，也能夠進(jìn)一步對圖形的變化和運(yùn)行進(jìn)行了解，通過對幾何直觀問題進(jìn)行解決，讓當(dāng)前空間觀念的研究更有效果。

（二）空間觀念的教育價值

人類一直處于三維世界中，為了更好地了解我們當(dāng)前生活的空間，可以通過對三維空間的細(xì)致劃分來逐漸把控和了解，所以在當(dāng)前初高中教學(xué)中對三維空間的認(rèn)識比較系統(tǒng)，學(xué)生必須要有三維空間的能力，才能更好地解題。空間觀念是創(chuàng)新的基本要素，在很多科學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新過程中，必須要通過有效的空間觀念進(jìn)行更加直觀和形象的描繪，從而讓科學(xué)創(chuàng)新得以發(fā)展。有人認(rèn)為沒有空間觀念就無法進(jìn)行有效的發(fā)明和創(chuàng)造，同時很多設(shè)計師頭腦中想象的是對設(shè)計物的實(shí)物形態(tài)，但是在繪圖過程中，如果僅進(jìn)行二維的設(shè)計，這樣不能夠很好地掌握整個圖形的全體形態(tài)，同時根據(jù)圖紙需要制作出相應(yīng)的模型才能夠使整個圖形完善成型。所以人們必須要在二維空間和三維空間之間加強(qiáng)轉(zhuǎn)換，才能夠推動空間觀念的提升。

此外，有關(guān)空間觀念的內(nèi)容有很大一部分與學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)相互關(guān)聯(lián)，更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗，這樣能夠讓學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)化意識的培養(yǎng)，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣。在教學(xué)過程中必須要突出空間與圖形的重要性，高中生也要有空間想象能力和推理能力，這樣才能解答大部分的高中幾何問題。

（三）對空間觀念的培養(yǎng)

在進(jìn)行空間能力培養(yǎng)過程中，很多學(xué)者都將不同的角度作為研究重點(diǎn)，通過深入了解中學(xué)生的運(yùn)算能力，借助圖形和基本的平面以及直線等逐漸進(jìn)行掌握，同時也通過有效運(yùn)算，來加強(qiáng)對三維空間的立體理解能力。

首先，可從簡單的圖形到復(fù)雜的幾何圖形，再到立體圖形，這種方法能夠讓學(xué)生的空間觀念越來越深，在實(shí)際教學(xué)過程中也比較有效果，調(diào)查顯示很多學(xué)生在初中和小學(xué)的學(xué)習(xí)中沒有對空間觀念進(jìn)行學(xué)習(xí)。

其次，空間想象能力的培養(yǎng)必須從多方面入手，很多學(xué)生不僅需要自身努力，也需要一些基本的腦部能力，通過腦神經(jīng)、視覺經(jīng)驗和語言等相互作用，才能對空間觀念進(jìn)行深入研究，也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平。同時很多學(xué)生對于空間數(shù)學(xué)問題興趣不高，這會極大影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，所以通過引入空間觀念，不僅能夠增強(qiáng)他們的自信心，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

最后，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，教師需通過循序漸進(jìn)的方式對學(xué)生空間想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，只有了解每一個學(xué)生的實(shí)際情況突破固定的模式，才能夠通過靈活的方式來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、高中對空間觀念的課標(biāo)要求

新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)學(xué)科的課程和特點(diǎn)進(jìn)行了細(xì)致的描述，并已將空間觀念作為教育重點(diǎn)，是推動學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一項重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。很多學(xué)校模板化比較嚴(yán)重，在教學(xué)過程中教師過于形式化，無法讓學(xué)生真正掌握各種學(xué)習(xí)能力，只是通過被動參與，沒有發(fā)揮出其主動性和創(chuàng)造性。對空間想象能力的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生通過簡單的實(shí)物想象出幾何圖形和實(shí)物形狀，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中卻很少出現(xiàn)。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，很多高中教學(xué)已經(jīng)將“教”與“學(xué)”分開，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)階段，不僅在態(tài)度行為方面進(jìn)行教學(xué)，更重要的是讓學(xué)生與教師教材之間進(jìn)行多項互動，通過有效的碰撞和聯(lián)系讓當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)更加和諧，更具有科學(xué)性與全面性。

三、高中生空間觀念的培養(yǎng)策略

（一）課堂中多呈現(xiàn)反映空間觀念知識的素材，培養(yǎng)空間觀念意識

在高中數(shù)學(xué)課堂上，要想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，首先就要對知識和素材進(jìn)行積累，使學(xué)生循序漸進(jìn)地形成空間意識。很多學(xué)生僅靠教材中的資源不能得到很好的鍛煉，必須在生活中掌握圖形以及立體幾何的基本知識，這樣才能夠有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，教師在上課時一定要重視教材與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，通過平面與立體的知識講解，及對點(diǎn)線面等進(jìn)行分析，這樣才能有效地解決相關(guān)問題。同時很多教師要通過利用有效的教學(xué)手段，應(yīng)用多媒體等方式，采用動畫和三維視圖進(jìn)行動態(tài)表現(xiàn)，讓學(xué)生的空間觀念得到強(qiáng)化，使他們的學(xué)習(xí)興趣、邏輯能力和智力因素等得到加強(qiáng)。

（二）重視概念的教學(xué)，強(qiáng)化概念之間的本質(zhì)聯(lián)系

概念教學(xué)是當(dāng)前基本教學(xué)中的重點(diǎn)，要通過對當(dāng)前教學(xué)對象和任務(wù)的分析，對數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行推理，將一些法則和定理等進(jìn)行推導(dǎo)，能夠讓學(xué)生們逐漸掌握解題能力。作為高中生，在接觸到新的數(shù)學(xué)概念時可能會很難理解，所以必須要對這個概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，通過有效的結(jié)合來幫助學(xué)生們解決問題。例如：在對“三視圖”進(jìn)行講解的過程中，學(xué)生可以分辨出主視圖、左視圖和俯視圖，但是在這個概念更加深入的過程中，教師一定要將三者之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過幾何概念和空間觀念來解題，對于一些難度大的題目，只有通過有效的結(jié)構(gòu)才能夠準(zhǔn)確地理解和解答。

（三）強(qiáng)調(diào)作圖的操作程序，規(guī)范學(xué)生的解題步驟

規(guī)范的解題步驟是破解難題最重要的方式，教師能夠?qū)W(xué)生的思維水平進(jìn)行掌握，也能夠?qū)W(xué)生的作圖能力進(jìn)行控制，通過由直觀到抽象、由二維到三維的轉(zhuǎn)化來使學(xué)生的動手和動腦能力共同提升。所以教師在講課過程中一定要重視解題步驟規(guī)范性，也要將學(xué)生的思維能力變得更加清晰，如果在細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯誤就會使答題思路比較混亂，一定要重視更加規(guī)范性的教育。但是就當(dāng)前來說，一些學(xué)校缺乏對學(xué)生有效的解題教育，不能很好地提高學(xué)生的思維水平，所以教師一定要多進(jìn)行示范才能讓學(xué)生更加有條理，提升空間觀念和操作能力。

（四）正確引導(dǎo)學(xué)生的解題策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在課堂上應(yīng)該起到引導(dǎo)作用，傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師主導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生的靈活性和主動能力被抑制。當(dāng)前一定要重視對學(xué)生的解題策略引導(dǎo)，不斷滲透空間觀念來提高學(xué)生的解題效率。在這個過程中要提升學(xué)生的變通能力和創(chuàng)新能力，同時也要對多個知識點(diǎn)和題目進(jìn)行融合，所以在具體的教學(xué)過程中，一定要重視學(xué)生的問題練習(xí)，在各個階段都要制訂相關(guān)的計劃，并對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行掌握。有些教師認(rèn)為多做題就可以提高成績，但是對于空間觀念的題目來說，一定要重視掌握概念和內(nèi)涵，這樣才能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，也讓知識掌握更加牢靠。

（五）提高教師綜合素質(zhì)，重視學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課堂中，教師是主體，所以要提高教師的綜合素質(zhì)，很多學(xué)生的思維發(fā)展不夠完善，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念，教師一定要在教學(xué)過程中去培養(yǎng)并不斷提高自身的素質(zhì)，不斷地學(xué)習(xí)掌握先進(jìn)的教學(xué)技能，這樣才能夠完成當(dāng)前的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)校和家長都能滿意。而對于空間觀念來講，有效地進(jìn)行鞏固和鍛煉，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行掌控，并對有問題的學(xué)生進(jìn)行有針對性的解答，通過鼓勵和幫助能夠讓所有的學(xué)生得到成長，不斷地溝通與學(xué)習(xí)，解決空間觀念上的問題。

綜上所述，教師要讀懂教材教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的教學(xué)方法，同時也要通過與教師和學(xué)者之間的交流和研究來推動當(dāng)前空間觀念培養(yǎng)方法的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)習(xí)效果。

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