論核心素養下的高中數學分層教學

惠靜

摘 要：培養學生核心素養是當前教育工作的重要任務之一，但考慮到學生之間存在一定的差異，為使不同層次學生核心素養都能有所提升，教師應圍繞核心素養相關內容在教學中開展分層教學活動。筆者結合教學實踐，談談核心素養下開展分層教學的相關經驗，以供參考。

關鍵詞：高中數學;核心素養;分層教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）16-0016-02

引 言

分層教學兼顧學生之間的差異，可滿足各層次學生的學習需求，在增強學生學習自信的同時，能夠更好地激發其學習熱情。《普通高中數學課程標準（2017年版）》中詳細地列出了核心素養的六個方面，本文主要圍繞數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象四個方面開展分層教學工作。

一、數學抽象下的分層教學

培養學生的數學抽象能力有助于學生透過現象看到本質，從而更好地理解事物本質，更好地運用數學知識解決實際問題[1]。考慮到數學知識的抽象性對學生的分析、思考能力要求較高，教師在開展分層教學時應注重對學生的引導與練習分層。一方面，教師應根據學生的綜合能力，由高到低地將學生劃分成A、B、C三個層次，應給三個層次學生以不同的引導，引導A層學生進行正確抽象，獲得相關結論;引導B層學生從形式以及邏輯層面上進行抽象;引導C層學生認真觀察事物，進行形式上的抽象。另一方面，教師在練習時應結合不同層次學生的實際情況設計適當難度的練習題，使各層次學生通過認真思考，順利得出正確答案，感受到學習的成就感，從而調動學習的積極性。

例如，在講解蘇教版高中數學必修5“數列”知識時，為培養各層次學生的數學抽象素養，教師需要設計不同梯度的練習。針對A、B、C三個層次的學生，教師依次給出以下分層練習習題，要求對應層次的學生進行分析、抽象，寫出對應數列的通項公式。

三個練習習難度區分明顯，練習時各層次學生能夠找到數與數之間的內在邏輯關系，使用所學的數列知識予以表征。這樣能夠滿足各層次學生的學習需求，很好地鍛煉各層次學生的數學抽象能力。

二、邏輯推理下的分層教學

邏輯推理是學習數學的一項重要能力，關系著學生學習成績的提升。為提高各層次學生的邏輯推理能力，在開展分層教學活動時，教師應做好教學目標與教學評價的分層[2]。一方面，邏輯推理能力會在一定程度上受先天因素的影響，因此，教學中，教師應看到學生的這一差異，根據學生的實際情況，制定有針對性的教學目標，使各層次學生都能通過努力達成目標。尤其對于C層學生而言，制定合理的教學目標，能有效避免挫傷其學習的自信心。另一方面，教師的評價會在一定程度上影響學生學習的積極性。因此，在培養學生邏輯推理能力時，教師應做好評價分層，對于A層學生注重評價其綜合推理能力，對于B層學生注重評價其推理的靈活性，對于C層學生注重評價其一般推理能力及推理的進步情況。

例如，在講解蘇教版高中數學必修4“三角函數”知識時，針對A、B、C三層學生的實際情況，教師可制定如下分層學習目標：（1）能夠正確記憶、靈活應用三角函數的各種變換公式進行嚴謹的推理，正確解答相關數學問題;（2）熟練掌握常見的三角函數變換公式、圖像平移規律，能解答中等難度的習題;（3）掌握基本的三角函數變換公式，并將其用于解答難度一般的數學習題。

根據學生情況制定分層的教學目標，不僅有助于培養學生的邏輯推理能力，還能很好地提高各層次學生學習的自信心。

三、數學建模下的分層教學

數學建模是運用數學知識解決實際問題的具體體現。為提升學生的數學建模能力，學生需要掌握一定的理論知識與技能。在高中數學教學中，為提升各層次學生的建模能力，教師應制訂詳細的計劃，注重教學內容與作業的分層[3]。一方面，高中數學涉及很多數學模型，如函數模型、數列模型、導數模型等，教師應結合各層次學生的理解能力、數學基礎等，做好教學內容的分層。如對于A層學生，教師應講解難度較大、綜合性較強的內容;對于B層學生，教師講解的內容難度應在中等水平;對于C層學生應以夯實基礎為主，使其能夠正確構建常見的數學模型。另一方面，布置數學建模相關的作業時，教師應根據分層教學目標做好習題的篩選、分層，使各層次學生能夠通過做作業，及時鞏固所學知識，各項能力得到不同程度的提升。

例如，在講解“函數模型與應用”的知識時，教師應針對A、B、C三層學生進行教學內容的分層：對于A層學生主要講解數學模型理論、數學建模步驟及一些復雜函數建模方法、技巧;對于B層學生講解數學模型理論、數學建模步驟、常規函數建模、計算方法;對于C層學生講解數學模型理論、數學建模步驟和一些簡單的建模知識。這樣基于學生的實際情況對教學內容進行分層，能很好地滿足各層次學生的學習需求，避免挫傷其學習的積極性，使其通過學習提升數學建模能力。

四、直觀想象下的分層教學

直觀想象素養是核心素養的重要構成部分，用于衡量學生對圖形、空間的感知能力。為使學生的直觀想象素養得到有效提升，教師應注重開展分層教學工作，對教學目標、教學方法進行分層[4]。一方面，A層學生學習后應能夠熟練構建數與形、平面與空間圖形的對應關系，掌握圖形變化、運動規律，解決復雜的問題;B層學生應能借助直觀想象掌握常規問題的解題思路;C層學生應能深入理解圖形各要素之間的關系，形成用圖形解決數學一般問題的意識。另一方面，在教學中，教師應根據不同層次學生的理解能力采用有針對性的教學方法，使其更好地掌握相關理論知識，為直觀想象素養的提升打下基礎。