從生活中感受“數”的奧秘

吳倩波

摘要：眾所周知，平均數是小學數學概率與統計領域中一個重要內容，一種反映研究對象的具有代表性的數據。在教學中，我們十分重視平均數是怎么得到的、有什么用，卻很少重視平均數是什么，對其虛擬性體驗也不夠充分。因此我們要幫助他們認識到“平均數"在現實生活中的實際意義及廣泛運用，從而獲得必要的發展。

關鍵詞：小學數學;概念教學;生活經驗

概念反映了客觀事物在人們頭腦中的本質屬性，對于小學生來說，概念的教學過程是學生的認識從感性上升到理性的過程。我結合四年級下冊《平均數》一課的教學，注重挖掘其統計學意義，在對平均數的分析中，聯系生活實際培養學生的數據分析觀念。

一、創設情境，引出平均數

蘇霍姆林斯基說：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件?！庇烧勗捯耄禾詺狻⑿π兔钕胝谕嬉粋€記數比賽，每3秒呈現10個數字，看一看每次可以記住幾個數字。下面是淘氣5次記住數字的情況統計表。

師：現在老師要淘氣匯報成績。我發現淘氣填了一個數字：4，但又把4涂掉了，猜一猜為什么？（板書：4個）

師：如果是我，我也會擦掉，因為數字太小了，他把記得最少的填在上面，不甘心呀。（邊說邊擦去4）

師：緊接著又填了9，但很快又把9擦掉了，你們知道他為什么又會擦掉了呢？如果是你，你會涂掉嗎？

師：4個太少了不甘心，9個太多了，不能保證。你們覺得淘氣最后填了幾？

生1：5個，因為出現的次數多，淘氣比較容易做到。

生2：我覺得應該是6個，因為他們的平均數就是6個。（板書：平均數）

師：什么是平均數？你是從哪里知道平均數的？

從而引出平均數的教學，數學課程標準指出：“讓學生能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表”。因此引入是否恰當，將直接影響學生的學習效果。數學概念相對抽象，學生的學習興趣普遍不夠強烈，而小學生對事物的認識、概念的理解主要是通過事物的具體形象和表象進行的，因此創設有趣的引入情境，對激發學生產生強烈的探究興趣是非常必要的。

二、討論探究，理解平均數

（一）操作感知、移多補少

學生在生活中已經積累了一些關于“平均數”的知識經驗，比如計算各種比賽的平均分等等。學生普遍會認為平均數都是通過計算得出的，對其中“移多補少”過程的感知根本就無從談起。

而通過對事物表象的感知又是學生學習數學的比較重要一個環節，也是他們打開數學大門的金鑰匙。因此，在我們的教學中應當重點放在通過“移多補少”來得到平均數的過程，通過移動數據對得到的平均數畫線，直觀感知平均數的范圍，幫助學生建立平均數的概念。用足夠多的直觀感知材料，組織學生參與平均數概念的形成過程，在一個輕松愉悅的感知活動中去積極地探究概念的內在本質。引導學生通過體驗、感悟，填充好新舊知識間的空白，從而幫助學生提升對平均數概念的理解。

（二）邏輯抽象、列式計算

學習數學正確的方法是對知識實行再創造。學習不應被視為學生對于教師所授予的知識的被動接受，而應視為基于學生已有的知識和經驗為基礎的新發現和新的理解過程。

師：大家除了用移多補少的方法得到平均數，還可以用什么方法得到平均數呢？

學生討論并嘗試后得出：

得到了平均數的計算方法就是先求出總數，再除以次數。至此學生建立了平均數的認知概念，也學會了求平均數的計算方法，但這只是對平均數的初步感知。要培養學生的數據分析觀念，必須引導學生加深對平均數的認識，理解平均數的意義。

下圖是笑笑3次記住數字的情況統計圖

師：用什么數可以表示笑笑的平均水平？

生1：5。

師：5怎么求？

生2：（4+6+5）÷3=5（個）

師：那第三次也記住5個，可不可以用第三次來代表笑笑的平均水平呢？這里的平均5個是怎樣的一個數？平均數可以出現嗎？

生3：可以。

師：第三次就出現了5。

在這里平均數具有敏感性，容易受到一組數據中一個數據變化的影響，平均數的特點，不能通過說教的方式讓學生接受，相反，我們要引導學生在分析數據的過程中自然地體會和感悟。

三、遷移類推，感悟平均數

學生在學習了平均數的概念和計算方法之后，不可避免的出現問題：“學習平均數有什么用？”如果學生的意識中，對平均數的價值只作為一個判斷結果的依據，那么，學生數據分析觀念的建立還是顯得蒼白無力。我們學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。我們應該設置一個與生活氣息緊密相連的情境，引導學生分析實際生活情境中的平均數，然后運用平均數進行判斷和應用。只有將自己學到的知識應用到實踐中，學習才是有意義的。

概念教學最怕忽視學生靈活運用概念去解決問題的教學，以致學生將一個個概念分散而孤立地保留在頭腦當中。從直觀操作到抽象運算，從數學方法到生活問題，從正向思維到逆向思維，不僅僅鞏固平均數的運算方法，更重要的是讓學生對平均數的理解逐步走向深入，從而使學生充分感受學習平均數的必要性和以及在生活中的實際應用價值。

要想真正讓數學概念教學具有有效性， 還需要充分了解學生，更加深入理解教材并精心設計準備每一個教學環節。學生在探究活動中充分體驗、感知并理解其中蘊藏的深層次的含義，從而使之內化為知識的整體。同時也讓數學課堂真正成為學生與老師平等交融的舞臺， 使得學生掌握數學概念呈現出一種發展的動態。

參考文獻

[1]范林偉.基于生活經驗改造的數學學習[J].新教師，2017（04）：75-76。

[2]洪菲菲.“數”里有乾坤《平均數》的教學為例[J].內蒙古教育，2016（19）：48-51。