類比教學法在高中數學中的應用

車婧

摘 要：高中數學教師在開展數學教學時，不僅要引導學生掌握知識，還要引導沉降一掌握數學思想，當學生能夠應用數學思想來發現問題、分析問題、解決問題時，他們在學習知識時，才是事半功倍。教師要在教學中，應用類比教學法，開展類比思想的教學。

關鍵詞：高中數學;數學教學;類比教學法

類比教學法，是指教師在教學中，引導學生學會應用類比思想來分析問題的一種教學。如果學生在學習中掌握了這種思想，就能夠在遇到問題時，學會通過聯想，發現問題和問題的聯系，從而了解問題的本質;能夠通過問題的本質為橋梁，類比與與之相關的數學問題的性質、形式等，把它們當作解決問題的途徑;應用從舊的數學規律中發現新的數學規律。

一、應用類比教學引導學生發現問題的抽象特征

高中學生在遇到數學問題時，要引導學生學會應用類比的思維來觀察數學問題的特征，找到相應的數學理論知識，應用數學理論解決問題。

以教師引導學生思考題1為例：表1是某港口在某季節每時水深的數據，現有一艘船要經過這個港口，只要船底底海底在5米及以上，便能確保行船安全，而該船的吃水深度是6.5米，那么這艘船如果要在同一天進港或出港，要選擇什么時候行進港或出港？

很多學生一看到這個問題，便不能理解應當應用什么理論知識來解決問題。此時，教師引導學生依表1的數據畫函數圖形，此時，學生發現表1的典線有以下的特征：如果把水深y與時間t的函數記作y=f（x），那么它的函數曲線十分像函數的圖像。此時學生意識到了，可以把該烽學問題視為一個三角函數的問題，然后應用三角函數的理論知識來解決。于是學生開始解題，解題過程如下：根據數據得，因為船出港時水深不小于5+6.5=11.5米，所以可得，于是可得，因為該題要求在同一天出港或離港，那么可視k=1或0，從而可得或。那么可知如果該船要在同一天安全進港或離港，那么必須最早凌晨1點進港，最遲下午17點出港。

在學生遇到具象化的數學問題以后，要引導學生抽象出問題的數據，然后慶用抽象的數學語言、公式、圖形來呈現數據信息。教師只有引導字生把具象化的問題與抽象化的數學理論類比起來，學生才容易找到分析問題的方向。

二、應用類比教學引導學生聯系起數學理論知識

當學生發現了問題的特征以后，教師要引導學生把這個抽象數學知識與其它的抽象數學知識類比起來聯想，讓學生能夠應用與之相關的知識分析和解決問題。在這一環節的教學中，教師要引導學生發現知識與知識之間的聯系，使學生能夠把數學問題的性質、數學問題的形式等相聯系。

教師要在教學中，讓學生理解，類比思想，是建立問題與問題聯系的一個橋梁。學生如果能夠應用類比的思想，把性質相近、形式相近等的問題聯系起來，然后應用轉化問題的思路解決問題時，便能靈活地解決問題。

三、應用類比教學引導學生分析和比較新舊知識

學生在學習新知識的時候，有時難以理解新知識的規律。此時，教師可引導學生思考，新知識與過去學過的哪些知識相似。學生可以把新知識與舊知識類比起來，然后借用舊知識中的規律來分析新知識中是否存在相應的規律。教師可引導學生應用證明的方法來證明新的規律是成立的，從而掌握新規律的生成機理。

以教師引導學生學習了余弦定理以后，把余弦定理推廣到空間斜三角柱中為例，教師可引導學生思考題3：在△DEF中有余弦定理：

在學生學習過舊知識以后，教師可引導學生分析、歸納以前學過的舊知識，然后根據新舊知識之間的相似性與相異性，推理出新知識的規律。

總之，通過類比教學，可以使學生應用舊知識中的規律來推理出新知識中的規律，教師要讓學生了解，類比思想，是高中學生在學習數學時必須掌握的一種思想。

參考文獻

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