高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史教育的基本策略探究

摘?要：高中階段，數(shù)學(xué)是最為重要的學(xué)科之一。但是大部分內(nèi)容晦澀難懂，因此會(huì)打擊學(xué)生的積極性。為了能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師可以將數(shù)學(xué)史教育融入在其中，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。對(duì)此，在文章的研究中，首先對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育的重要性進(jìn)行闡述，然后分析數(shù)學(xué)史對(duì)于高中生思維的具體影響。最后，立足于利用數(shù)學(xué)故事完成課程導(dǎo)入、根據(jù)數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介激發(fā)學(xué)生興趣、基于數(shù)學(xué)背景引入新課程三個(gè)層面，探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史教育的具體策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史教育

一、 前言

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中，大多數(shù)的數(shù)學(xué)理論都繼承了傳統(tǒng)的理論。所以，高中教師在進(jìn)行課程講解的過(guò)程中，不能僅僅將知識(shí)性的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行傳授，還需要使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在文化。故而作為高中數(shù)學(xué)教師，可以將數(shù)學(xué)史教育融入在其中，實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的引入，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，也便于豐厚學(xué)生的文化底蘊(yùn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維模式潛移默化的影響。久而久之，可以很大程度上增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，也能夠進(jìn)一步強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史教育的重要性

數(shù)學(xué)史實(shí)際上是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種歷史，是對(duì)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生過(guò)程的一種再現(xiàn)。要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和了解，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行回顧，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步感知。從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)體系來(lái)看，高中數(shù)學(xué)并沒(méi)有將數(shù)學(xué)史教育融入在其中，基本上只是對(duì)相關(guān)的內(nèi)容一帶而過(guò)，所以很難加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)與了解。但是，由于未知會(huì)帶給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)動(dòng)力，所以需要將這種求知欲作為主要的動(dòng)力源泉，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考，通過(guò)感官與思想之間相互配合，加深對(duì)世界的認(rèn)識(shí)。故而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大部分學(xué)生對(duì)于新知識(shí)處于未知的狀態(tài)，而這種未知能夠使學(xué)生形成好奇心，但同時(shí)在求知的過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)畏懼心理。此時(shí)教師若是可以將數(shù)學(xué)史教育滲透在課程中，則能幫助學(xué)生以系統(tǒng)的方式認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，并且還便于幫助學(xué)生打破以往的學(xué)習(xí)模式，戰(zhàn)勝畏懼心理，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的基本需求。由此可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂中有效滲透數(shù)學(xué)史教育，對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的實(shí)施、提高學(xué)生綜合實(shí)力具有重要意義。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生思維的影響

（一）打破傳統(tǒng)思維定式

結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀能夠看出，學(xué)生在分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的過(guò)程中，其思維具有固定性的特點(diǎn)。根據(jù)具體問(wèn)題的分析原理，能夠掌握學(xué)生出現(xiàn)定式思維的原因。在這一基礎(chǔ)上，可以明確其中存在的不足，并且結(jié)合滲透數(shù)學(xué)史的教學(xué)策略，幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維定式。具體而言，在日常的課程講解中可以進(jìn)行史料的合理選擇，當(dāng)完成知識(shí)點(diǎn)的講解以后，教師可以選擇與學(xué)生進(jìn)行交流，或者讓學(xué)生制作錯(cuò)題集，對(duì)自己的思維不足進(jìn)行反思。如此，教師能夠加深對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和了解，也便于使學(xué)生以正確的態(tài)度認(rèn)識(shí)自己思維方面的缺陷，確定未來(lái)學(xué)習(xí)、思考的重點(diǎn)。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行課程知識(shí)的講解，能夠有效幫助學(xué)生到傳統(tǒng)的思維定式，使其可以主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，改變現(xiàn)有的思維模式，逐漸形成正確的思維方式，在提升思維能力的同時(shí)也可以很大程度上提高數(shù)學(xué)成績(jī)水平。

（二）改變形式化的思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能夠?qū)?shù)學(xué)史有效地滲透在課程中，可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)家的認(rèn)識(shí)，并且掌握數(shù)學(xué)家在研究問(wèn)題期間具體經(jīng)歷。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，在融入數(shù)學(xué)史的前提下可以有效幫助學(xué)生以直觀、形象的方式了解知識(shí)，并且可以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課程的推進(jìn)效率。教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)節(jié)中，常常會(huì)以生搬硬套的方式進(jìn)行知識(shí)的呈現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為課程乏味、枯燥，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。相比之下，如果教師能夠?qū)?shù)學(xué)史的知識(shí)應(yīng)用在課程中，可以很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。例如，教師在講解指示函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的課程中，就可以將數(shù)學(xué)史作為切入點(diǎn)完成講解，充分展現(xiàn)學(xué)生的想象力，解決以往課程中知識(shí)抽象、復(fù)雜等問(wèn)題，優(yōu)化課程講解的效果。

（三）開拓高中生的思維

對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，其過(guò)程具有螺旋上升的特點(diǎn)。若是教師可以將數(shù)學(xué)史滲透在教學(xué)中，能夠使學(xué)生在了解古人研究問(wèn)題過(guò)程、方法的基礎(chǔ)上，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的開拓。實(shí)際上，了解數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思想、研究方法，會(huì)對(duì)學(xué)生的思維形成潛移默化的影響，從而可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如，數(shù)學(xué)家劉徽經(jīng)過(guò)研究提出的“割圓術(shù)”，便能夠?qū)W(xué)生的思維形成啟發(fā)，將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)此類思想的驗(yàn)證，也能夠?yàn)閷W(xué)生樹立良好的榜樣與形象，使其逐漸從不同的角度分析問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維能力開拓。基于此，能夠在根本上增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，并且深化數(shù)學(xué)課程教學(xué)的意義，在踐行新課程改革理念的同時(shí)，也可以為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)史滲透的價(jià)值。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史教育的基本策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史具有重要意義，并且會(huì)對(duì)學(xué)生的思維形成直接影響。對(duì)此，筆者結(jié)合所掌握的經(jīng)驗(yàn)提出幾點(diǎn)策略，具體如下。

（一）利用數(shù)學(xué)故事完成課程導(dǎo)入

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)而言，其本身是符號(hào)與數(shù)字之間的一種交織。這種單純的關(guān)系，常常會(huì)讓高中生感覺(jué)到數(shù)學(xué)課程的枯燥性。對(duì)此為了能夠吸引學(xué)生的注意力，教師需要將趣味性的知識(shí)融入課程之中，采用有趣的內(nèi)容激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及探索的興趣。例如，在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這一節(jié)課程講解中，為了讓學(xué)生對(duì)課程知識(shí)形成深刻的理解，并且提高節(jié)注意力，教師可以在課程引入階段，采用數(shù)學(xué)故事的方式完成，具體如下。

1. 講故事

在課上，教師可以充分發(fā)揮多媒體的作用，進(jìn)行小故事的展現(xiàn)：某一天，一位外國(guó)學(xué)者提出了問(wèn)題，而國(guó)王要求大臣對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。最終睿智的首席大臣解答了問(wèn)題，此時(shí)國(guó)王十分高興，并且問(wèn)大臣想要什么樣的獎(jiǎng)勵(lì)？對(duì)此大臣回答說(shuō)“陛下，我希望得到一些米”，并得到了國(guó)王的同意。大臣說(shuō)，米粒只要將地上的所有小格子填滿就可以了。其中，第1格子放1粒米，第2個(gè)格放2粒米，第3個(gè)格需要放4粒米，以此類推，最終需要放滿地上的64個(gè)格子。面對(duì)這位大臣的要求，國(guó)王讓自己的衛(wèi)兵將國(guó)庫(kù)中的大米取出來(lái)，但最終將國(guó)庫(kù)中的所有米搬光，也并未填滿所有的格子。

2. 提出問(wèn)題

教師在完成故事的呈現(xiàn)以后，需要對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題并且使其進(jìn)行分析：看完以上的故事，你有怎樣的感悟？如果根據(jù)大臣的要求將所有的格子填滿，那么需要多少米才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？當(dāng)學(xué)生完成此課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)以后，便可以輕松地利用數(shù)學(xué)公式完成求解，并且得到答案。

（二）根據(jù)數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介激發(fā)學(xué)生興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史上，有很多數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，而他們的名字以及成就成為高中生學(xué)習(xí)的主要切入點(diǎn)。故而在高中數(shù)學(xué)課程講解中，為了能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感，教師可以在知識(shí)講解的期間將一些數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介融入其中，以此加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解和認(rèn)識(shí)。例如，在講解“空間幾何體結(jié)構(gòu)”的課程中，教師可以將高斯的簡(jiǎn)介與故事作為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣。具體內(nèi)容如下。

1. 引入歷史名人

教師可以利用多媒體或者口述的方式進(jìn)行歷史名人簡(jiǎn)介的介紹：有一天高斯用完晚餐以后，便開始解答導(dǎo)師所布置的數(shù)學(xué)題。當(dāng)做到第三個(gè)題目時(shí)高斯則遇到了困難，題目的內(nèi)容是：只使用一把沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)畫出正17邊形。經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)的時(shí)間，這一題目并沒(méi)有得到破解，而高斯也嘗試采用超常規(guī)的方式對(duì)其進(jìn)行分析和解答。經(jīng)過(guò)一夜的時(shí)間，高斯解答出了這一問(wèn)題，不過(guò)看到教師時(shí)高斯則表現(xiàn)出了羞愧。但在導(dǎo)師看到高斯的解答以后十分吃驚，并且讓他重新再做一遍。之后的導(dǎo)師十分激動(dòng)，因?yàn)檫@道題牛頓都沒(méi)能解除，而高斯只用了一天的時(shí)間便得到了答案。其實(shí)，這道題目并不是導(dǎo)師所留下的作業(yè)，而是導(dǎo)師在研究這一項(xiàng)目的過(guò)程中，不小心將紙條混在了作業(yè)之中。后來(lái)高斯認(rèn)為，如果當(dāng)時(shí)知道這道題并不是導(dǎo)師布置的作業(yè)，那么肯定解答不出來(lái)。

2. 提出問(wèn)題

教師在完成高斯的簡(jiǎn)介以后，需要提出相應(yīng)的問(wèn)題：為什么高斯表示如果知道這題目不是作業(yè)，自己肯定解答不出來(lái)？高斯的這一事件對(duì)于你以后的學(xué)習(xí)有哪些啟發(fā)？在這一課程中，需要對(duì)立體幾何開講學(xué)習(xí)，那么在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該基于怎樣的心態(tài)進(jìn)行分析和思考？通過(guò)以上的問(wèn)題，能夠一定程度上激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)史滲透的價(jià)值。

（三）基于數(shù)學(xué)背景引入新課程

在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展中，有大量的數(shù)學(xué)家對(duì)問(wèn)題和理論進(jìn)行了多次的論證和分析，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展形成了積極影響。所以在開展數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師可以基于合理的調(diào)整講述一些與概念、定理相關(guān)的背景，以此完成新課程的導(dǎo)入。例如，在講解“勾股定理”的過(guò)程中，教師便可以結(jié)合勾股定理的具體背景，為學(xué)生講解其發(fā)展的歷程，通過(guò)此種方式打破以往數(shù)學(xué)課程中的枯燥模式，同時(shí)也便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)對(duì)新課程知識(shí)的合理引入。同理，教師在講解其他的概念、定理以及命題的課程中，也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行故事的搜集，然后將其與課程內(nèi)容進(jìn)行融合，優(yōu)化課程方案的設(shè)計(jì)。基于此，可以形成更具生動(dòng)性、直觀性課堂氛圍，便于在激發(fā)學(xué)生積極性的同時(shí)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)工作能夠順利進(jìn)行。只有如此，才可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，彰顯數(shù)學(xué)史教育滲透對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，結(jié)合文章的分析可以發(fā)現(xiàn)，在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教師如果能夠?qū)?shù)學(xué)史教育滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，能夠一定程度上提高教學(xué)質(zhì)量與效率，同時(shí)也可以豐富學(xué)生的認(rèn)知、拓寬學(xué)生的視野。對(duì)此，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介以及數(shù)學(xué)知識(shí)背景的合理運(yùn)用，積極做好課程講解方案的設(shè)計(jì)，以此發(fā)揮數(shù)學(xué)史教育的有效性。因此，需要引導(dǎo)更多的教師重視數(shù)學(xué)史教育，使其能夠踐行新課標(biāo)的具體內(nèi)容，并且將數(shù)學(xué)史教育作為切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

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作者簡(jiǎn)介：

高志華，遼寧省丹東市，遼寧省丹東市東港市第三中學(xué)。