基于核心素養的小學數學說理課堂的探究

摘 要：數學是一門非常注重邏輯性的學科，它在培養人的思維能力和創新能力方面具有不可替代的作用，數學的思維內核就是推理。在核心素養的理念體系下，能否用理性的思維分析和看待日常的學習生活和社會活動，是衡量一個人數學思維水平好壞的標準。“說理”課堂的創設，讓課堂從關注結果轉變成關注過程，以及關注過程中蘊含的數學思想方法，充分凸顯數學學科獨有的育人價值。

關鍵詞：小學數學;說理;課堂探究

一、 引言

在核心素養的理念體系下，能否用理性的思維分析和看待日常的學習生活和社會活動，是衡量一個人數學思維水平好壞的標準，數學的“說理”課堂可能是培養學生數學認同感最有效的平臺。“說理”，從字面意思上理解，就是會說、會表達、能用數學知識合理地解釋或闡述一個生活現象或學習中出現的問題，會“說”的前提是會主動地去“想”，能積極地去探尋數學知識的來龍去脈，掌握思考問題的數學方式，用數學的眼光理性地看待世界，創造性地解決實際生活中遇到的問題。“說理”的過程中，不僅學生的邏輯思維得到鍛煉、言語表達的能力能到提高，也提高了學生思考問題的積極性，思維的科學性和嚴謹性，在互相表達的過程中促進了同伴間的合作交流。

二、 積極建構，營造良好的“說理”環境

（一）師生互動，平等對話

學生的“說”是要建立在良好的對話環境中，教師要鼓勵學生多說，多表達，課堂上教師要創建寬松活潑的對話氛圍，引導學生在別人發言時注意傾聽，對同伴好的發言進行肯定和接納，對于同伴欠缺完整或者錯誤的回答及時進行補充和糾正，最為重要的是，教師要對學生的“說”及時進行公平公正的點評，在學生發言過程中，關注學生表達的不足和閃光點，用發展的眼光和言語來正視學生的“說理”過程。小學生的語言表達是相對稚嫩的，體會性的言語居多，教師應該適當地放寬學生表達的標準，在不影響數學嚴謹性的前提下，讓學生暢所欲言。當然，“說理”的重點在于說的要“理”，所以教師要適時的進行數學規范化用語的指導，指導學生正確使用數學符號與數學名詞，關注學生表達的條理性和邏輯性。

（二）貼合學生，合理設問

一個好的問題，是學生學習和思考的開始。教師要培養學生的“說理”意識，那么創設以問題導向的課堂是必不可免的。好的問題，是蘊含趣味和科學的，可以調動學生的學習興趣，激發學生解決問題的沖動;好的問題，是具有啟發性的，可以啟發學生的好奇心，啟發學生進行思考，學生從教師設置的問題串中，有序地思考，很好地保證了思維的連貫性;好的問題，是貼近學生的認知經驗，學生看到問題時，能跟自己的生活閱歷和已有學習認知順利完成對接。在熟悉的問題情境中，進行知識的沖突和推進;好的問題，能精準地傳達一節課的重點知識，蘊含了豐厚的育人價值。總而言之，教師合理的設問是學生“說理”的觸發器。

（三）暢所欲言，方式多樣

“說理”指的是有條理有邏輯地表達，表達的方式是多樣的，這意味著，學生不止可以通過“說”的方式進行表達，還可以通過書面的方式進行呈現，比如在試卷考查時，多一些主觀題，這些主觀題并沒有固定的答案，學生只要言之有理即可，這樣開放性的考查，可以激勵學生的書面表達欲望。不只是語文可以進行作文的寫作，數學也可以，比如讓學生用100字左右談談對《平均數》的認識。再比如，考查學生“說理”水平一個好的載體就是思維導圖，遇到知識比較集中，系統性比較強的單元時，可以專門拿出一節課或者半節課，讓學生畫這個單元的思維導圖，然后評選出最直觀最準確最有創意的作品，學生在“說理”的呈現上形式豐富多彩，老師也可以多個維度的了解學生的知識掌握情況。當然，還可以組織數學的辯論賽，通過激烈的爭辯過程，培養學生理性思考和表達的習慣，例如《圓錐的體積》這節課，為了增強學生對“圓錐的體積是圓柱的三分之一”這個知識點的認識，把認為“圓錐的體積是圓柱的三分之一”的同學分為一隊，另外的同學分為另一隊，這一隊認為“圓錐的體積不是圓柱的三分之一”。兩隊各自去收集證據，可以借助互聯網，可以依托自己的生活經驗動手操作，可以用自己的合情推理等方式，最后，通過爭辯得到正確的結論，不僅可以讓學生感受知識的產生過程，感受數學文化，還可以培養學生質疑的精神和科學探究的態度，同時也促進了同學間的合作學習。

三、 充分挖掘，善用多樣的“說理”素材

“說理”中的“理”作為名詞，指的是數學的概念、知識的本源，作為動詞則是“推理”“有邏輯地思考”。人教版的教材在二年級下冊就開始有意識地滲透學生初步“推理”的意識，在《數學廣角——推理》中教材設置大量的實際生活情境，學生通過對每個情境的推理分析得出正確結論，但是學生可能在“說理”過程中表述比較無序，語言組織較為混亂零散，上下句的關聯性和邏輯感不足。例如“小東、小雨和小偉三人分別……”這道習題，在學生七嘴八舌之后，教師應該引導學生再次組織語言，“小偉是三班的，小東在一班，所以小雨只能在二班”。教材作為官方的知識載體，自然是教師最應先關注的素材來源。當然，培養學生“說理”的素材并非僅來源于教材，也可以從生活中獲取。自然，“說理”的知識載體，也是豐富多樣的，代數、幾何、統計都可以是培養學生“說理”能力的良好依托。

（一）教材與生活相融合

教材中呈現的知識具有很強的關聯，比如研究完《面積》，學生已經了解面積的意義和作用，到了《體積》，其實就可以讓學生參照《面積》的章節結構，合理地猜想《體積》這個章節將要學習的內容，探究的方式以及體積的意義和作用，合情合理的猜想，是學生敢于“說理”的關鍵。所以教師在利用教材時可以多利用關聯性比較強的章節，來進行學生“說理”的訓練。比如學習《反比例》這節課時，設置以下的教學環節：

師：看到這節課的標題，大家聯想到什么？

生：正比例

師：誰能幫大家回憶下，什么是正比例？

生：描述的是兩個量之間的關系，一個量增加，導致另一個量也增加。

師：那什么是反比例？

生1：應該也是描述的是兩個量之間的關系，一個量減少，導致另一個量減少。

生2：不對，應該是，一個量增加，導致另一個量減少。

師：你為什么這么認為？

生1：反比例肯定跟正比例有關系，因為它們是一組反義詞。所以，正比例是增加，反比例就是減少。

生2：因為“正”的反義詞是“反”，這個“反”指的是，兩個量的變化方向是相反的，換句話說就是變化的動作是相反的。

這節課，就是很好的“說理”素材，學生從一正一反中感受數學的辯證思維，體會數學的系統性，對于未來遇到的同類型問題，敢于進行同質比較，合情推理。教材中很多這樣的例子，教師應該擅長利用教材的結構，進行“說理”課堂的設計。

除了教材，生活中有很多的素材也可以供教師挖掘。比如“為什么大部分下水道的井蓋是圓形的？”，設置一節這樣的探究型課程，可以讓學生的“說理”得到充分的發揮，學生要綜合的組織自己學習過的所有有關幾何圖形的知識，通過猜想、試驗、對比分析、理論解釋、歸納總結、綜合運用等環節，完整的進行有邏輯地思考與操作，在充分發揮數學性的同時，也很好地鍛煉了學生的團隊意識、組織能力，以及應用意識與創新精神。

生1：從形狀來看，圓可能比較美觀。因為非常對稱，中國對于對稱美的追求歷史久遠（展示收集到的證據：中國的對稱審美，國外的井蓋不是圓的）。

生2：從成本的角度，同樣的寬，圓可能覆蓋的面積比較小，節省材料。（展示計算的成果，計算了同樣寬度的方形和圓形得出結論）

生3：從運輸的角度，圓沒有棱角，可以便于滾動……

生4：從安全的角度考慮，圓形的井蓋不容易掉入井口，沒有棱角，能保護井道工作人員。

（二）數與形齊頭進

陳省身先生說：“推理很要緊，學生應該學會推理”。在小學階段，學生主要的學習任務都花在計算上，對于“推理與證明”的訓練少之又少，這就導致學生到了初中，出現了思維的斷層，面對初中大量的邏輯推理與證明說理，學生顯得力不從心。所以，“說理”的訓練在小學階段并不會為時尚早，教師應該充分利用好各種類型的知識模塊，做好與初中的對接，完善學生的知識結構，建立一個良好的知識系統。

首先，在算術與代數的教學中，除了訓練好學生的運算技能，弄清楚“算理”更為重要。可以先從“數獨”“幻方”入手，培養學生初期的推理意識，然后可以在數系擴充的過程中，讓學生自行的驗證運算的封閉性，比如在學習分數的運算時，就可以讓學生自行驗證各種運算律在分數的體系里也是適用的。緊接著引導學生關注各種類型運算之間的關系，比如讓學生嘗試闡述，乘法與加法之間的關系，除法與乘法之間的關系。最后，在每一次運算技能訓練時，都讓學生說一說自己運算對象的類型，運算的依據，以及所運用的法則和運算律，學生出現運算錯誤，要及時地讓學生總結反思，用口頭或書面的方式表達出來，以增強學生的“算理”意識，從而在保證計算的準確率的同時，加強深度學習。其次，統計模塊的“說理”訓練也是不可或缺的，學生用統計量來解釋生活現象，用數據來指導生活，為自己的決策提供依據，這些都是很好的“說理”節點。

參考文獻：

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作者簡介：

王幼算，福建省晉江市，晉江市西園街道霞浯小學。