基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課程理解與實(shí)施

周錦春

[摘 ?要] 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，正處于核心素養(yǎng)的背景之下，作為教育教學(xué)的遠(yuǎn)景目標(biāo)，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展的一面旗幟. 因此基于核心素養(yǎng)的培育，去理解與實(shí)施高中數(shù)學(xué)課程，也就成了一個(gè)重要的課題. 文章從學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)進(jìn)程兩個(gè)角度，分析了高中數(shù)學(xué)課程在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育中的作用. 在實(shí)際教學(xué)中，課程資源的開發(fā)與利用，與課程的理解與實(shí)施，實(shí)際上是一個(gè)需要同步思考的問題.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課程理解;課程實(shí)施

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩個(gè)繞之不開的概念，這就是課程與課程資源. 課程資源是課程的載體，課程是課程資源教育價(jià)值與意義的體現(xiàn)與概括. 在課程改革中，提出了一個(gè)全新的概念，那就是課程資源的開發(fā)，強(qiáng)調(diào)建立三級課程，也就是國家課程、地方課程和校本課程. 而從實(shí)際的角度來看，教師執(zhí)行的往往是國家課程，地方課程與校本課程更多的是提供補(bǔ)充，當(dāng)然也不排除一些校本課程只具形式而沒有實(shí)質(zhì)性內(nèi)容. 在這樣的實(shí)際背景之下，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科一線教師而言，最為現(xiàn)實(shí)的選擇是在自己的教學(xué)中，形成科學(xué)的課程理解，并在科學(xué)的課程理解的基礎(chǔ)之上進(jìn)行課程資源的開發(fā)與利用，有了課程資源的支撐，那么課程的理解與實(shí)施就會變得更加順利. 這就是有研究者所強(qiáng)調(diào)的：課程標(biāo)準(zhǔn)是貫徹國家意志、實(shí)施素質(zhì)教育課程理念的具體體現(xiàn). 因而，學(xué)習(xí)、解讀并結(jié)合教材開發(fā)和建設(shè)數(shù)學(xué)課程資源便成為數(shù)學(xué)教育工作者的一項(xiàng)重要任務(wù). 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，正處于核心素養(yǎng)的背景之下，作為教育教學(xué)的遠(yuǎn)景目標(biāo)，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展的一面旗幟. 因此基于核心素養(yǎng)的培育，去理解與實(shí)施高中數(shù)學(xué)課程，也就成了一個(gè)重要的課題.

[?] 課程是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本

通過梳理相關(guān)的理論文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，課程在落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程中起著非常重要的作用，很大程度上可以認(rèn)為課程是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的根本. 這是因?yàn)椋航處熢诮虒W(xué)中，首先要加工的就是教學(xué)內(nèi)容，也就是學(xué)習(xí)內(nèi)容——學(xué)習(xí)內(nèi)容是課程的組成部分，一個(gè)教學(xué)內(nèi)容是否適合教學(xué)、是否適合學(xué)生的思維加工，是需要研究的，這是研究的起點(diǎn);一個(gè)教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生思維加工之后能否達(dá)到核心素養(yǎng)的目標(biāo)，這也是需要研究的，這是研究的終點(diǎn). 科學(xué)地確定了起點(diǎn)和終點(diǎn)之后，還需要強(qiáng)調(diào)的就是另外一個(gè)內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程——學(xué)習(xí)進(jìn)程是課程的另外一個(gè)組成部分，學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程呼應(yīng)著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，只有學(xué)生能夠成功地運(yùn)用自身的思維去加工素材，并且形成數(shù)學(xué)知識，那么這個(gè)過程才是有效的. 從核心素養(yǎng)培育的角度來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中加工學(xué)習(xí)內(nèi)容，必然要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思想和方法，有可能要對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在問題解決中會運(yùn)用到邏輯推理與數(shù)學(xué)模型;而用著名數(shù)學(xué)家史寧中先生的觀點(diǎn)來看，這其實(shí)就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看事物、用數(shù)學(xué)的思維理解事物、用數(shù)學(xué)的語言描述事物. 于是這樣的課程理解，也就支撐了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

以上從學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)進(jìn)程兩個(gè)角度，分析了高中數(shù)學(xué)課程在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育中的作用. 上面已經(jīng)提及，數(shù)學(xué)課程的理解與實(shí)施需要以課程資源的開發(fā)與利用為基礎(chǔ)，從現(xiàn)實(shí)的角度來看，學(xué)校的軟硬件不到位，教師的知識儲備不夠以及以高考為主的教育價(jià)值取向阻礙了拓展性課程資源的實(shí)施. 因此在實(shí)際教學(xué)中，課程資源的開發(fā)與利用，與課程的理解與實(shí)施，實(shí)際上是一個(gè)需要同步思考的問題.

[?] 核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)課程的建設(shè)

有了上面的理解，教師就需要在實(shí)際教學(xué)中立足于核心素養(yǎng)培育的視角，去進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的建設(shè)——當(dāng)然伴隨著的也有課程資源的開發(fā). 有研究表明，基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)校課程資源建設(shè)需要進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)校課程資源建設(shè)參與度，需要豐富和拓展學(xué)校課程資源的類型與空間，而且特別強(qiáng)調(diào)開發(fā)動態(tài)的學(xué)校課程資源，只有這樣才能提升學(xué)校信息化資源的建設(shè)水平. 下面來看一個(gè)具體的例子：

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一要素，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生經(jīng)常要進(jìn)行的一個(gè)過程，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，關(guān)鍵取決于數(shù)學(xué)抽象過程的設(shè)計(jì). 對于高中學(xué)生而言，筆者以為不宜將學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平預(yù)計(jì)得過高，因?yàn)榇罅康慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)都表明，包括一些學(xué)優(yōu)生在內(nèi)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的時(shí)候都會發(fā)生一些問題. 因此筆者建議在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的時(shí)候，要真正做到按部就班、循序漸進(jìn)，只有保證一步一個(gè)腳印，才能真正培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

在“空間幾何體”的教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培育的需要，從課程建設(shè)的角度，筆者設(shè)計(jì)了這樣幾步教學(xué)：

第一步，初步抽象. 在柱、球、錐、臺中取一學(xué)生非常熟悉的空間幾何體，如“球”（筆者這里進(jìn)行了初步的調(diào)整，先研究“球”，后研究其他的空間幾何體）. 給學(xué)生提供的素材有：不同顏色的桌球、地球儀、乒乓球等. 首先呈現(xiàn)的是乒乓球，讓學(xué)生判斷形狀與結(jié)構(gòu);然后呈現(xiàn)地球儀，讓學(xué)生比較地球儀與乒乓球的共同之處與不同之處;最后呈現(xiàn)不同顏色的桌球，讓學(xué)生進(jìn)一步比較. 學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，不同球的顏色、大小可能是不一樣的，但他們的結(jié)構(gòu)是一樣的，即都是球體——這里實(shí)際上是球面，進(jìn)一步則可從數(shù)學(xué)的角度還可以描述為“到空間某一個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合就是球面，球面及其內(nèi)部所有點(diǎn)的集合組成球體”. 通過這一步數(shù)學(xué)抽象，球的概念就可以順利建立了. 其中用到的課程資源包括不同的實(shí)物，包括比較、概括等思想和方法，也包括教師的講授和引導(dǎo)等.

第二步，比較中抽象，抽象中比較. 空間幾何體要學(xué)習(xí)四個(gè)基本形體，在學(xué)習(xí)了球體之后，可以先提出問題：生活中除了球體之外，還有哪些形體？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)去判斷——這個(gè)過程中，盡管學(xué)生面前沒有實(shí)物，但大腦中基于生活經(jīng)驗(yàn)所出現(xiàn)的表象，其實(shí)也起著課程資源的作用，而這種基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)去生成表象，本質(zhì)上也是課程建設(shè)的組成部分. 事實(shí)上，學(xué)生也確實(shí)能夠通過例子的列舉以及分析綜合等，將生活中出現(xiàn)的柱體、錐體和臺體進(jìn)行抽象與分類，這個(gè)分類過程中，除了抽象之外還有比較——比較同一形體的大小（包括角度與長度的大小），比較不同形體的結(jié)構(gòu). 比較實(shí)際上可以深化抽象，可以讓學(xué)生更好地掌握抽象后圖形的基本特征.

[?] 基于實(shí)踐反思高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)

在類似于以上案例的好多案例分析中，筆者注意到對于一線教師而言，課程建設(shè)實(shí)際上是一個(gè)非常重要的教學(xué)研究環(huán)節(jié). 教師不能拿到課本便直接去教，而傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)也不能等同于課程建設(shè)，緊扣課程建設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)進(jìn)程兩個(gè)要素，給學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生設(shè)計(jì)更科學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)程，這樣自然就能實(shí)現(xiàn)課程改革中所提出來的基于教材且超越教材的目標(biāo)，同時(shí)也能夠讓教師拓寬自己的教學(xué)及其研究的思路，以保證核心素養(yǎng)能夠切實(shí)落地.

如同文章一開頭所說的那樣，核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)教育發(fā)展的一面旗幟. 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的落地，取決于課程的理解，而課程評價(jià)則可以驅(qū)動課程理解. 事實(shí)上，課程理解、課程建設(shè)與課程評價(jià)三者是一體的，只有有了正確的課程理解，才有可能進(jìn)行科學(xué)的課程建設(shè)，正確評價(jià)的指標(biāo)也才能顯現(xiàn)出來. 一線教師研究核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的對接，并尋找有效的評價(jià)途徑，可以讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)變得更具操作性. 關(guān)于這一點(diǎn)，筆者在教學(xué)中也深有體會. 比如上面所舉的例子中，為數(shù)學(xué)抽象設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，似乎有些多余——畢竟從應(yīng)試的角度來看，這段時(shí)間如果掛在學(xué)生解題能力的培養(yǎng)上，可能更有“價(jià)值”——但是如果我們選擇了科學(xué)的評價(jià)指標(biāo)，也就是看學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是否得到了切實(shí)提升，就可以發(fā)現(xiàn)這樣的努力是值得的，這樣的時(shí)間代價(jià)付出是值得的. 因?yàn)楣P者在評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生形成的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠遷移到很多其他的新環(huán)境中，這種遷移正是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力.

最后筆者想強(qiáng)調(diào)的是，對于課程建設(shè)而言，高中數(shù)學(xué)教師一定要基于自己的實(shí)踐去進(jìn)行. 課程建設(shè)來不得半點(diǎn)虛假，因?yàn)檎n程建設(shè)的成果最終要運(yùn)用到課堂上，一旦課程建設(shè)的過程打了折扣，那么教學(xué)的結(jié)果必然要跟隨著打更大的折扣，如果真是如此，核心素養(yǎng)的培育就成了一句空話.

3913501908226