分層教學，讓后知后覺者也有學習動力

吳芹芳

[摘 要]教學中應充分考慮學生的個體差異，實施分層教學，給那些“暫時落后”的學生公平的探究機會，指引那些“一知半解”的學生弄懂弄通知識，使全體學生都能對新知的理解“入木三分”。

[關鍵詞]分層教學;學習動力;梯形面積

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0070-02

筆者在執教“梯形面積計算”時，先復習梯形的定義，重溫梯形的結構組成和各部位的名稱，然后直接提問：“梯形的面積究竟該怎么計算呢？你打算采用什么策略來推導梯形面積公式？”這樣做的初衷是想激發學生探究梯形面積公式的動機和意愿。令人始料不及的是，課堂上出現了學生“揭老底”的局面。

[教學片段]

生1（急不可耐）：我知道！把梯形的上下底一加，乘以高再除以2就可以了。

師：你是從何得知的？

生1：我早就預習過了。

師：那你能詳細解釋一下這個公式的由來嗎？這種算法又是怎么一步步推導出來的？（生1支支吾吾，說不清道不明）

師：為了搞清上面兩個問題，請大家分組合作探究。

一、未卜先知，課堂拆臺

一般來說，不論什么新知，總有少數學生會提前掌握。他們或通過預習課本，或請教學長師長，或是從輔導班中習得。對于這種狀況，大多數教師采取的措施是“倒因為果”，如同上述教學案例那樣，讓學生圍繞被“說破”的答案或結論討論“這樣做的理由是什么”“這種算法的來源是什么”，從而深思問題。筆者最初以為，這種做法不失為一種很好的補救措施。這樣做也能使學生深入理解知識的本源，體現“結果與過程并重”的教學理念。但經過反復實踐，筆者發現其中存在一些不容忽視的弊端，那就是對自學能力較弱的學生，這種教學方式會讓他們更加跟不上節奏。小學數學教學雖然提倡自主探究，但其目的并不是要學生自學成才、無師自通，而是盡量讓學生經歷探究的過程，在探究中獲得愉悅的情感體驗和活動經驗。

對任何概念、性質的理解和領悟，都是學生自身的真實經歷、感受、思考綜合作用的結果。學生天性好奇，喜歡通過觸摸、擺弄、觀察、比較等手段來認識大千世界，在探索時容易產生與人分享交流的沖動和需求。因此數學教學中要盡量讓學生用自己的眼睛去觀察，對觀察的初步結論進行驗證，以此來加強探究的真實感。如果教學只是為了追求最終的答案和結論，而不去引導學生經歷由“不知”到“知”這一探索過程，省掉猜想、實驗、發現規律等必要的活動環節，那么學生充其量只是獲取了知識和技能，但他們無法觸及思想方法，更談不上學會獨立思考。因此，教學中應充分考慮學生的個體差異，實施分層教學。

在本教學案例中，生1回答的梯形面積的算法，對于那些沒有提前掌握的學生來說，出現得非常突然。雖然后續會有操作驗證，但是因為提前知曉結論，引導就形同虛設，學生的問題意識也會變得淡薄，對問題的探究不夠真實。鑒于以上認識，筆者改進了問題設計與引導方法，力圖給學生足夠的探究空間。

二、課堂重建，尊重差異

（一）提出問題，分組研討

1.呈現問題

一塊梯形玉米地，上底是36米，下底是54米，高是36米。求這塊玉米地的面積。

2.引導提示

師：要算出這塊玉米地的面積，其實是求什么？（梯形的面積）

師：課前老師給每人發了一張玉米地的圖卡，你能想辦法計算它的面積嗎？（多數學生在思考，幾個學生舉手）

師：看情形，已經有人提前通過自學掌握了梯形面積公式，請這些同學前排就座且不要泄密，我們還要考驗一下未學過的同學。

3.歸納總結

學生匯報、展示方法：（1）把梯形分割成兩個三角形;（2）把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形;（3）同桌合作拼接成一個大一倍的平行四邊形。

師：對比一下，哪種算法簡潔些？（學生普遍認為拼成大平行四邊形的方法最簡潔）是不是任意兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？請拿出事先備好的梯形紙板，分組操作。

（二）研究問題，分組感悟

1.追問思考

師（對著已會的學生）：請透露一下你們掌握的計算方法是什么，并思考一下算理。如果表述不清，可以像其他小組一樣動手操作，用行動說話。

師：拼成平行四邊形的兩個梯形有什么特征？

生1：是兩個完全相同的直角梯形。

生2：是兩個完全相同的等腰梯形。

生3;是兩個完全相同的一般梯形。

（教師隨即將三種梯形畫到黑板上，并突出“形狀相同”的限制條件和“拼成平行四邊形”的結果）

2.組織探討

師：填寫課本第19頁的表格，并小組討論：（1）要想能順利拼成平行四邊形，兩個梯形需要滿足什么條件？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底存在什么關聯？兩者的高又有什么關聯？原梯形面積與平行四邊形面積之間有什么數量關系？（3）根據平行四邊形面積公式，如何反推梯形面積公式？

3.匯報展示

師：由梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2，深究前半部分“（上底+下底）×高”算出來的得數是什么，除以2是何道理？

三、因材施教，能力培養

（一）注重因材施教

根據學生的知識起點重新分組，并讓已會的學生集體保密，同時協助教師考查其他同學，不僅安撫了先知者不能表現的不安情緒，還能促使他們耐心傾聽其他同學的回答，并讓那些后知后覺的學生有探究的機會和思考的時間。

（二）區分認知起點

根據課堂的進度，給兩個組布置不同的研究任務，既尊重學生的起點差異，又讓暫時未學過的學生帶著最初的好奇去探索發現。這樣的探究才是名副其實的探究，才能使學生牢固樹立以事實為依據，嚴謹認真的求學態度。

（三）突出能力培養

學生的創新能力不是一蹴而就的，需要經過長期的訓練。這節課上學生之所以能創造出多種多樣的方法，打破教材的限制，得益于之前研究平行四邊形和三角形面積的思想方法。這樣的自主探究是成功的，只要持之以恒，學生的創造力和探究能力必會得到精進。

（責編 羅 艷）