“思維導圖”在數學可視化教學中的應用研究

張美娜

摘要：思維導圖是可以通過關鍵詞引起形象化的構造和分類的圖解方式。思維導圖能幫助學生及時梳理知識，將復雜的、松散的知識點集中在一張由線條、圖形以及關鍵詞的導圖上，思維導圖作為一種有效的思維工具和可視化圖形，在高中數學課堂教學中發揮著舉足輕重的作用。

關鍵詞：思維導圖;高中數學;可視化應用

高中數學學科內容復雜、知識量大，每一節課堂中學生需要掌握的知識點很多，而課堂的時間有限，在一定程度上限制了教師對課本知識的外延拓展。由于數學知識零散性和學生課后懈怠復習總結，因此需要教師在教學中將紛繁復雜的知識點運用一定方式指導學生自主構建數學思維模式，形成規范直觀有序清晰的知識思維邏輯導圖，借此提高學生的數學素養，增強學生的系統思維能力。思維導圖不僅可以幫助學生分析認知中存在的問題，促進學生的知識獲得，而且有助于培養學生的創造性思維能力和解題能力。

1.思維導圖的含義

思維導圖和傳統的直線記錄方法完全不同，它是以直觀形象的圖示建立起各個概念之間的聯系。思維導圖也稱為心智圖，是以思維過程的進行而呈現的。就創造方式而言，其初期是以一個中心詞進行發展，在思維逐漸深入的背景下，聯想出和中心詞相關性很大的事物，之后再構成一個有序性的圖式。

2.思維導圖的特點

我們以高中數學必修五第二章數列的思維導圖為例：

上面思維導圖的幾個特征：

一是重視焦點，能夠清晰地反饋在中央圖形詞匯中（如數列）。

二是主題，是整個思維過程的主干，在思考中以主題作為核心往四周擴散（如數列的表示、數列的通項公式等）。

三是分支，一般是由中心圖形與關鍵詞構成的（如等差數列、等比數列）。

四是各個分支構成一個連接的節點結構（如等差數列的通項公式、前n項和公式）。

所以思維導圖最后呈現出的就是一種樹狀性的思維。這是一種發散思維方式，在思考問題時從點到面進行發散性思考，通過直觀圖案的構建幫助問題解決。將思維導圖應用于抽象性邏輯性強的高中數學中，可以讓學生通過圖形的構建理解各知識點之間的聯系，在形成數學知識框架基礎上提高數學學習效果。

3.思維導圖的繪制

思維導圖在繪制時主要是通過手工繪制和軟件繪制兩種方法進行。科技發展使軟件繪制思維導圖成為常態，在計算機軟件繪制思維導圖時要先了解數學各知識點之間的聯系，選擇適合的圖形將知識點進行連接，以使思維導圖在數學學習過程中發揮最大效用。

思維導圖也可以用手工繪制，學生可根據某個知識點進行發散性思考，繪制出思維導圖用于梳理知識。

4.思維導圖的應用

數學是一門邏輯性強的抽象學科，數學各知識點之間聯系緊密，學生在學習過程中如果對知識點理解不夠深入會在解題時出現不知從何處下手的問題。將思維導圖應用于高中數學學習過程中，可以幫助學生進行數學知識體系圖形的構建，使學生加深對知識的印象。

在日常的高中數學教學中，時常會聽到學生的抱怨，整本書學完了，但是一到考試就大腦一片空白。主要原因是，學生沒能將有關的知識點整合在一起，組建完整的知識體系。

教師應在教學的過程中借助目錄，做一個整體的思維導圖，使得學生能夠將新舊知識點很好的融合在一起，同時還能夠確保學生明確學習目標，制定合理的學習計劃，并根據自身的情況不斷的調整學習計劃。

例如：高中數學教師在講解立體幾何的相關證明時，可以通過思維導圖為學生展示點、線、面的平行和垂直關系，講解其中的相關性，寫出從結論到已知條件倒推過程的思維導圖，促使學生能夠明確該題所用到的知識點，組建完整的知識網，從而再順推寫出證明過程。在此基礎上教師還可以在每周預留一節課，讓學生以小組合作的形式，共同制作思維導圖，如此既能夠培養學生自主學習的能力，還能夠培養學生之間的協作能力。

5.思維導圖的優點

權威統計使用思維導圖可以提高學習效率20%。原因是思維導圖有如下的優點：

一是思維導圖是一種簡單而有效的圖像思考和筆記工具，它用“畫”的方法來記錄思考和創作的過程，是一種組織結構性思維工具。

二是思維導圖使得我們的思維過程可視化和可操作化，結構清晰，層次分明。

三是思維導圖的設計較為簡單，關鍵詞和圖像的應用，便于對信息的組織和管理，因而可以幫助和強化記憶。

課堂是教師教學的主陣地，我們聚焦課堂，進行試驗研究。為此，我把任教的兩個班在條件相等的情況下分為實驗組和對照組，只對試驗班應用“思維導圖”進行教學，采用相應的教學策略，而對照班仍按原來現有的教學模式進行教學。

在一學期的實驗中，學生慢慢地學會繪制和運用“思維導圖”，并把它作為一種思維習慣，用在課后反思筆記、建構數學知識體系、做數學題思考等方面，使高中數學知識在學生的大腦中更直觀化、可視化、網絡化、邏輯化，更有效地理解、記憶數學知識并運用于實踐，也將頭腦中抽象思維轉化為形象可感的畫面，培養了創新能力和思維習慣，增加了學習數學的興趣，數學成績也得到了很大的提高。使用思維導圖的實驗班平均成績明顯比普通班高出十幾分。

6.在使用思維導圖中存在的問題

在研究“思維導圖”在高中數學可視化教學中的應用過程中，仍存在諸多問題：

一是學生良莠不齊，接受能力參差，沒有足夠的時間來制作思維導圖。

二是學生數學素養相對較薄弱，對知識的把控能力顯得不足，沒有足夠的信心來制作思維導圖。

三是學生對機繪“思維導圖”的制作經驗不足，大多只能手繪，沒有足夠的耐心來制作思維導圖。從而限制了思維導圖在學習中的作用。

參考文獻：

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