探析如何在高中數學教學中培養學生的解題能力

鐘小紅

摘要：現如今，高中數學成為了教育教學所研究的重點學科，對于如何提高學生數學解題的能力，是當前高中數學教師面臨的一個教學難點。解題能力實際上是學生知識掌握及應用能力的綜合反饋，通過觀察學生解決問題的正確率和效率，教師能夠直接了解學生的學習情況。培養學生的解題能力既是核心素養的基本要求，又是提高學生數學學習能力的重要前提。文章從高中數學教學著手，簡要分析高中數學教學中學生解題能力的培養策略。

關鍵詞：高中數學;解題能力;數學思維;一題多解

引言：

在高中這一時期，學生不僅面臨著繁重的學習任務，還有來自家長和教師的雙重壓力，這些因素導致他們的數學成績難以提升。所以，高中數學教師需要根據自己的教學理念，為學生設計有效的教學方法，并在此基礎上，盡量在課堂上營造輕松愉悅的教學氛圍，使學生能夠在快樂的心情中獲取知識[1]。同時，高中數學教師要對數學基礎知識掌握得不太好的學生及時進行指引，從中讓學生獲得解決數學問題的方法，并使其掌握學習數學的一些技巧。在這種情況下，高中數學教師一定要注重培養中學生的數學思維能力和解題思路，使他們重新燃起對數學的希望火苗，使其解題的能力得以提高，為他們今后的數學道路做好鋪墊。

一、夯實基礎，重視對學生審題能力的培養

審題是解題的關鍵步驟之一，審題能力直接影響學生的解題效率。要想提高學生的解題能力，首先應該加強學生的審題習慣和能力培養，讓學生具有嚴謹的審題意識[2]。為此，在數學教學實踐中，我們應抓好教學的每一個環節，從課堂習題訓練到課后作業，都要有意識地引導學生養成認真、嚴謹審題的習慣。

以“判斷函數y=x3，x∈[1，3]的奇偶性”這一題為例，此題難度不大，但需要學生仔細審題，正確判斷函數定義域是否具有對稱性，當學生在審題環節思考清楚這兩個問題后，解題效率自然事半功倍，否則解題正確率也會大打折扣。

此外，在課堂教學中，數學教師也要有意識地引導學生建立數學概念的內在聯系，幫助學生理解概念內涵，理解數學知識本質，確保學生在審題時能夠快速抓出關鍵信息和條件，進而提高學生的解題效率，促使學生解題能力進一步提升。

二、培養學生分類討論的習慣與邏輯

邏輯是數學的基礎和關鍵。在引導學生解題時，教師一定要培養學生分類討論的意識和習慣，加強相應的訓練，確保學生能夠針對數學問題進行分類討論，在順利解決問題的同時，培養學生良好邏輯思維，促進學生解題能力的有效提升。分類討論有助于學生將復雜的問題分解成若干個基礎性問題，這對學生解決問題有著不小的幫助[3]。而對高中學生而言，如何進行有效分類正是難點所在，不少學生不能找到合適的切入點進行分類，在分類時容易出現漏分、多分、混亂等情況。這意味著教師應當重視對分類討論習慣和邏輯的培養，強化學生的分類意識與能力，讓學生在分類討論時逐漸達到不重不漏、標準統一、層次分明的地步。例如，在例題“在等比數列{an}，若a3=3/2，s3=9/2，則a1=？”的教學中，教師引導學生分別從q=1以及q≠1兩個方面進行分類討論，通過計算得出答案為a1=6或a1=3/2。通過這道習題的練習，學生不僅掌握了分類討論的方法，也對分類討論過程中的注意事項有所理解和把握，實現了解題能力的突破與提升。

三、培養學生的數學思想

高中數學教師還可以讓學生在借助數學思想的同時，確立正確、科學的數學解題思維觀念，從而使他們的數學成績得到提高，使整體的成績受到積極的影響，提升他們的數學學習水平[4]。

例如，高中數學教師在為學生講授“三角函數圖像”這一課時，可以根據試題來向學生說明利用數學思想的好處，并使學生在今后的數學解題當中如魚得水。數學教師在高中的數學教學當中，將數形結合的數學思想與數學問題相融合，并利用多種常用的教學方式，讓學生在長期的學習與解題的過程中，增強其自信心，以提升數學的學習成績。所以高中數學教師可以將數學思想運用到三角函數的教學內容中，讓學生樹立科學的數學觀念，以提升高中數學的學習效率。

四、一題多解，促進學生思維發散

思維是影響學生解題效率的又一重要因素，也是限制學生解題能力提升的關鍵因素。培養高中學生數學解題能力必須重視學生思維訓練。而一題多解是培養學生數學思維，促進學生思維發散的重要教學方式，也是幫助學生鞏固數學知識，實現拓展延伸的重要手段。在教學實踐中，我們不妨多進行習題創新設計，適當給學生增設一些“一題多解”類數學題，以深化學生的知識理解能力，提高學生的知識應用能力。

例如，習題：當0<x<2時，函數y=x（6-3x）的最大值是多少？此題看似簡單，但解題方法卻不唯一。在指導學生解決這一習題時，我們不妨先讓學生自主探索，然后合作交流，最后共同總結多種解題方法。

解法一：二次函數圖像法，要求學生掌握二次函數的圖像和性質，知道如何求二次函數的對稱軸、最值等方法。

解法二：均值不等式法，要求學生注意三個前提條件“一正、二定、三相等”。

解法三：單調性法（求導法）。通過求導得到函數的單調性，再將函數的極值與端點值進行比較，從而得到最值。

在學生探索多種解題方法之后，教師也可以鼓勵學生嘗試運用多種解法后篩選出自己最喜歡和最適合的解法，讓學生在解題中找到最適合自己的學習方法，借此方式不斷發散學生的思維，提高學生的解題能力。

五、結束語

綜上所述，高中數學教學一定要全面加強對學生解題能力的培養。以學生為主體，通過科學先進的理論與方法對學生展開教學，針對學生常見的解題問題采取有效措施進行指導，圍繞顯性的解題方法傳授與隱形的解題習慣培養兩方面，促進學生解題能力的有效發展，激發學生的數學學習興趣，讓學生感受到數學的樂趣與魅力。

參考文獻：

[1]魏宵宵.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養[J].中國教師，2020（S1）：152.

[2]鄒大博.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略[J].數理化解題研究，2020（36）：6-7.

[3]付菊.高中數學教學中如何提高學生的解題能力[J].試題與研究，2020（36）：107.