類比法在高中數學教學中的作用

楊建國

摘? ?要：類比法是一種新型的教學方法，可以幫助學生“由點及面”，尋找解決問題的方法。一方面，類比法可以提升學生數學學習的效率，提升學生解決數學問題的能力;另一方面，類比法能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，使學生形成新的知識結構和知識體系。類比法是新穎的教學方式，在教學中，教師要科學運用類比法，發展學生的數學學習能力與邏輯思維能力。

關鍵詞：高中數學? ?類比法? ?應用與研究

高中數學邏輯性較強，學習難度大，對學生的邏輯思維能力和解決問題的能力提出了更高的要求。但是從現實學情來看，當前許多學生的數學邏輯思維能力較弱，在數學學習過程中會遇到許多難解的問題，降低學生學習數學的興趣。分析這種情況發生的原因，首先是高中數學本身就具有一定的難度，如果學生沒有形成清晰的數學知識結構，就無法理解問題，也就難以解決問題了;其次，教師教學手段落后，只對學生進行“填鴨式”教學，導致學生缺乏自主思考的空間，邏輯思維能力得不到提升。因此，在教學中，教師要創新教學方法，將類比法融入數學教學，使學生形成系統化的知識結構，進而建立自己的知識體系。

一、類比法在高中數學教學中的反思

高中數學邏輯性強，難度大，教師一旦掌握不好教學方法，學生就會對數學學習失去興趣。類比法能幫助學生有效理解數學中的概念和公式，使學生構建自己的數學知識體系，完善自己的學習方法，同時學生也能在已掌握的知識上繼續深入學習。這樣，不僅能激發學生學習數學的興趣，還能進一步引發學生對數學的深入研究，使學生在數學實踐中不斷拓展自身的數學知識范圍，為之后的數學學習奠定堅實的基礎。

教師在講解教材理論知識后，可以讓學生運用類比法展開知識聯想，從而將有關聯的知識進行整合，形成新的知識結構，激活學生的數學整體思維。當學生形成了自己的知識體系之后，就能有自主探究、利用知識遷移解決問題的能力，就能產生多種解題方法，從而提升數學學科核心素養。

類比法需要學生大膽推理和猜測，學生只有敢于推理，才能在數學學習過程中不斷創新，才會在面對同一問題時，有不同的解決辦法。在學生主動尋找解決問題的方法時，學生的創造性思維也會被激發出來，這對學生的學習有著積極的作用。因此，在實際教學中，教師要打破數學教學重視解題技巧的固有思維，著力培養學生的類比思維，提升學生的數學學科核心素養。

類比法在高中數學教學中占據了重要的位置，它不僅可以讓學生建立新知識與舊知識之間的聯系，還能提高學生的邏輯思維能力。但是，類比法也并不是適用于所有的知識學習。因此，教師在教學中不僅要使學生認識到類比法的重要性，還要提醒學生科學使用類比法。比如有些簡單易懂的知識，只要經過認真思考就可以得出結論，可以不使用類比法。因為高中數學知識點多且復雜，學生如果每個問題都用類比法進行思考，那么會大大降低學習效率。當學生在經過嚴密思考與探討還是得不出解題思路的情況下，就可以采用類比法，使學生獲得創造性發展。

二、 類比法在高中數學教學中的作用

（一）建立新知識與舊知識之間的聯系

要想獲得良好的教學效果，就要不斷創新教學手段，革新教學策略。只有新穎的教學方式才能引起學生的注意，才能完成有效教學。因此，教師可以通過類比法，引導學生發現適合自己的解題方法。在數學教學中，新知識的教學往往是對舊知識的延伸，所以教師就可以通過類比法在知識之間建立聯系，以此激發學生的學習興趣。這樣的方法既降低了數學學習的難度，又大大地提升了學生對數學學習的興趣，也幫助學生建立了完整的解題思路，使學生既能對以往的知識進行復習，又能對新知識有更清晰的認知，進而提升教師的整體教學效率。

例如，在教學“空間向量”時，教師可以通過概念的講解和應用，激發學生對知識的探究興趣，進而帶著對知識的疑問自主解決問題，提升學生的解題能力，使學生在解題過程中掌握知識的要點。在教學的第一步，教師要將空間向量的概念引入課堂中，即“在空間中，既有大小又有方向的量叫作空間向量”。顯然，這樣的向量概念學生一定不容易理解，在學生的腦海里也很難形成一定的知識結構。此時，教師就要激發學生對學習向量的積極性。首先，教師可以將平面向量與空間向量的知識進行類比，讓學生主動在平面向量與空間向量中建立聯系，并明白它們最根本的區別在于一個在空間中，一個在平面中。然后通過類比教學，在平面向量概念之上引出空間向量概念，使學生建立新知識與舊知識之間的聯系，從而形成完整的知識體系。教師可以提出問題：“空間向量與平面向量運算的方法和形式有什么不同？空間向量是怎么進行運算的呢？”這樣學生就能通過自己的思考與聯想，主動將二者的知識點進行聯系，使學生充分了解與向量有關的概念和相關的知識點。通過類比教學，教師能將學生引入知識概念的學習，激發學生對知識的探索欲，使學生形成自己的學習體系與知識結構。

（二）提高學生的創新能力

良好的創新能力可以有效提升學生的數學解題能力。在數學教學中，想要提升學生的創新能力，首先要培養學生的創新意識。所以，培養學生的創新意識，成為教師的重點教學內容。當學生的解題能力得到提升之后，許多數學問題就會迎刃而解，學生就能完成創造性發展。數學學習是“以點串線”的，需要整體的數學認知，而不是零散知識的簡單堆砌。所以，教師在教學中要將數學知識進行聯系，使學生通過類比法正確地分析問題，獲得創新能力的提升。

例如，在教學“等比數列”時，教師可以充分利用類比的教學模式，引導學生主動思考。筆者通過提出問題導入課堂：“請同學們觀察一下，等比數列與等差數列存在哪些聯系？兩者有什么區別？它們的通項公式有什么不同？”讓學生帶著問題進行思考和討論，能激發學生的類比思維，建立知識聯系。學生經過仔細思考的過程，既提升了數學解題能力，又掌握了有效的類比學習方法。學生可以更深入地學習，構建自己的數學知識體系，最終提升自身的創新能力。此外，在深入學習的過程中，教師要及時糾正學生的錯誤解題方法，使學生在數學學習中可以靈活地運用類比方法，建立完整的數學知識體系。

（三）創新學生的解題思維

類比法在數學學習中發揮著重要的作用，它能使學生的解題思路變得清晰，對培養學生的解題思維和創新能力有著重要的意義。例如，有些數學例題是可以通過類比法找到聯系的。例如，在進行“四面體的性質”的講解時，教師就可以先將三角形的性質引入課堂教學，即“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”，進而引出“四面體的中位面（同一頂點出發的三條棱中點確定的截面）平行于第四個面，面積等于第四個面的四分之一”。通過類比的方法，學生能掌握四面體的性質特點，同時能復習之前學過的知識概念，學生的知識結構就會更加清晰，并且不易與其他的知識點混淆。

綜上所述，類比教學法在高中數學教學中發揮著重要的作用，有著積極的教學意義。它不僅可以提高學生數學學習的積極性，還能幫助學生建立清晰的知識結構，使學生更有效地開展學習，掌握知識內容。教師要科學利用類比法開展教學，培養學生的類比思維，使學生形成清晰的知識結構，提升數學解題能力與邏輯思維能力。

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