淺析高中數學建模教學的策略

摘要：數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題.在高中階段數學學科教學中，對學生開展建模教學，可以讓學生以數學模型的建立為載體，在獲得了必要的應用技能和基本的思維方式后，增強學生的數學學習能力、抽象能力以及數學應用能力。數學建模能夠促進數學的實際應用，是高中數學學科的核心素養之一。基于高中數學建模的教學進行探究，并提出了教師教學應該注意的問題。

關鍵詞：高中數學;建模教學;應用能力

一、引言

高中數學課堂對學生建模能力的鍛煉，能讓學生提升對數學知識的鞏固，提高今后解決實際問題的能力。數學建模的學習方式和常規教學不同，這需要教師改變對以前教學模式的看法，在高中數學課堂上著重加強學生實踐動手能力和交流溝通，團隊合作的能力，而數學建模又在高中所學知識點之中，這讓學生對知識點的運用更能融會貫通，讓學生對抽象知識點具體化，對數學中的問題進行解析，在數學建模的同時讓學生對知識點有新的認識，在動手實踐中把所學的知識進行模型概括，對數學的學習能力有了大大的提升，在面對建模時，學生能鞏固以往學習的知識點，對知識點的應用運用更加靈活。

二、教師教學中應注意的幾個問題

（一）明晰數學應用題與數學模型的差別

數學模型是用數學來解決實際問題的橋梁，解決所面臨的實際問題是組建數學模型的主要目的，我們在模型的分析和研究過程中會應用數學上的結論。在分析過程中數學理論上的自然結論不一定是研究數學模型所需要的結果，而且答案還可能不唯一。平常所遇到的數學應用題，只需運用數學知識套用公式就能解決問題，答案是唯一的。因此不能認為數學模型就是數學應用題，特別是不能認為數學模型就是套公式的問題。

（二）學生建模應從簡單實用的問題入手

數學模型是一個較難駕馭的課題，它的處理手法相當靈活。要掌握數學模型的學習，最好的辦法是實踐。開始階段不要急于嘗試工業上或者科學技術上復雜的建模問題，在現實生活中有許多值得我們思考的問題，其中不少既簡單又實用，是我們學習數學建模的好素材。例如，根據數據對北京天安門廣場上的國旗升降的時間建模，然后根據所建模型估算2022年“五一”勞動節的升旗時間。日出是發生在我們身邊普通的事情，這樣的數學建模會調動學生參與其中的積極性。

三、在高中數學建模教學中具體的策略

（一）重視章前問題的教學，創設思維情境

在講解各章節知識時，教師需要對章節前的問題設置給予重視，以此來引發學生對新數學知識和數學模型的學習、構建需求。例如，教師在講解“等比數列”一課知識時，可以先給學生講一個相關的故事。“從前有一個刻薄吝嗇、經常克扣工人工錢的財主，因為他的吝嗇，附近村民并不愿意去他那里打工。有一天，一位年輕人來到了財主家，要求打工一個月。報酬是第一天一分錢，第二天兩分錢，第三天是四分錢等等，以后每天的工錢數都是前一天的兩倍，直到三十天期滿。財主聽了，認為自己占了便宜，便立刻與年輕人簽了合同。但在一個月后，財主卻因為無法支付這么多工錢而破產了。”在講完故事后，教師可以提出問題：“那么同學們知道，一個月后財主需要支付年輕人多少工錢嗎？”讓學生展開積極的交流討論。這時教師可以此為基礎，引入所要講解的等比數列知識，并在講解的途中深入分析等比數列的求和公式。引導學生用所學的等比數列以及其中的求和公式，對年輕人的工錢進行計算。重視正式教學之前對問題的設置，創設思維情境，對學生而言是一個發展自身創新意識和實踐能力的良好時機。在此當中，教師應該引導學生自主分析所設置的實際問題，為學生提供不同于以往的思路和方式，要在新知識的講解中，利用問題引發學生的積極性和求知欲;要以此對學生追求新方式的意識和實踐參與的意識進行培養;以此促進學生相應數學模型的建立。

（二）教師在數學建模問題中，引導學生思維

在構建數學模型時，動手操作還有很多問題，知識點上的完美構建，并不能在實踐中行的通，這就需要教師引導學生思考問題，讓學生們了解到盡管知識點上的完美，動手實踐的時候也會出現各種各樣的問題，這不僅僅是讓學生對學習的知識點進行變通，還考驗學生動手實踐能力。在數學建模教學中，教師要把控好教學節奏，提高學生數學建模能力不是一蹴而就的，這需要長時間的積累，教師要在生活教學中幫助學生構建數學建模體系，讓學生從簡單的模型建立，讓學生學會自主學習，學會思考問題。數學教師在教導學生進行數學建模時需要注意先從難度較低的問題出發，培養學生思考的能力，讓學生學會從不同的角度去思考問題，在這個過程中，教學的重點不能脫離課本內容，模型的建立是幫助學生更好的學習，而不是一種捷徑，這是一種思考問題的的方法。另外，高中階段的數學學習難度是階梯式的上升，這就意味著課本上的知識會越來越難，而相應的對學生建模能力的要求也會有很大的難度。所以，教師在教學時，要注重引導學生對問題進行假設，建立數學模型，分析問題，找到解決問題的思路，最終實現提升學生建模的能力的終極目的。

（三）聯系其他學科和實際生活，創新數學建模教學

事實上，數學是學生對其他自然科學或者社會科學進行學習的工具，因而數學與其他學科之間有著非常密切的聯系。在這樣的情況下，教師應該注重數學和其他學科的結合。在聯系了這些相關的學科后，還要聯系學生的日常生活，如乘車、運動、測量、銀行儲蓄和投資買賣等。通過這種“結合其他學科設置應用題”的方式，可以培養學生的數學應用能力，加強其對數學模型的構建。例如，教師在教學了正弦函數知識后，就可以引導學生利用數學模型函數，對物理中振動圖像、交流圖像的數學表達式進行描寫;當學生在學習了數學立體幾何知識后，就可以引導其在化學學習中，通過立體幾何模型對金剛石鍵角等物理性質進行驗證。如此這般，不僅可以幫助學生理解抽象的數學知識，還可以深化學生對其他學科的理解;既可以讓學生利用數學建模知識對其他學科知識進行探討分析，又能夠優化學生的建模意識。

四、結語

教師要關注學生實際的模型構建進度，增強學生的建模意識，教師還要以社會需要為結合點，在對數學學科的特點進行了解后，通過數學建模教學活動，激發學生的數學學習興趣，強化學生的應用意識，拓寬學習學生的視野.如此在構建高效的高中數學建模教學課堂下，提高學生的數學知識應用能力。

參考文獻：

[1]傅藝珊.高中數學建模思想與創新能力的培養[J].才智，2016（33）：18.

[2]陳長興.開展數學建模活動發展學生創新意識[J].福建教育學院學報，2008，9（12）：67-69.

作者簡介：張曉軍，1984年05月出生，男，漢族，籍貫河北張家口，碩士研究生學歷，中心學一級教師，研究方向：數學教學

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