關(guān)于預(yù)科生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的研究

劉克笑

摘要：研究預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，指出預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，通過分析提出如何解決少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的不足，并對(duì)預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)提出了自己的一些建議。

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族預(yù)科;數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教育家斯托利貳在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。一些數(shù)學(xué)教育工作者也越來越重視數(shù)學(xué)思維在教學(xué)過程中的作用，提出充分揭露數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)原則。認(rèn)為對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，其核心是進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。這些觀點(diǎn)都反映了數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教育中的重要地位，可以說思維教育是數(shù)學(xué)教育的核心。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)人是一種良好的思維訓(xùn)練，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的邏輯思維能力對(duì)人的影響巨大。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不僅傳授知識(shí)，更重要是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)思維的概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等。

一、少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維基本情況決定了發(fā)展其數(shù)學(xué)思維的重要性

預(yù)科教育是民族高等教育的重要組成部分，大學(xué)預(yù)科教育是介于中學(xué)和大學(xué)之間的特殊教學(xué)層次。預(yù)科生大部分是高考中降分錄取的貧困邊遠(yuǎn)地區(qū)少數(shù)民族地區(qū)的農(nóng)家子弟，由于貧困地區(qū)的教育落后和長期以來的應(yīng)試教育，在教學(xué)實(shí)踐中采取填鴨式教學(xué)方法和題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有得到充分發(fā)展。不能多思考探索靈活解題;或滿足于一知半解，對(duì)概念不求甚解，做練習(xí)時(shí)依葫蘆畫瓢，不去領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì);或不善于把所學(xué)的內(nèi)容歸納總結(jié)，學(xué)生的思維得不到培養(yǎng)和發(fā)展，造成學(xué)生思維封閉、惰性、僵化、保守。

長期以來，預(yù)科學(xué)生在老師講解時(shí)感到容易，作業(yè)對(duì)著書本完成的很好，但自己學(xué)習(xí)卻非常困難，自己解與例題類似但改變條件時(shí)卻無所適從，不知如何入手。

面對(duì)這種狀況，預(yù)科教學(xué)中，在補(bǔ)基礎(chǔ)的前提下，如果我們補(bǔ)努力學(xué)生的這種申維狀態(tài)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，那么預(yù)科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不但得不到改變和提高，還會(huì)嚴(yán)重影響預(yù)科學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的學(xué)生思維是非常重要的。

二、提高預(yù)科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的關(guān)鍵是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等的主導(dǎo)意識(shí)，使學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)思維去思考。

在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生的關(guān)系是主導(dǎo)與主體的關(guān)系，即學(xué)生是思維的主體，而教師是學(xué)生思維的主導(dǎo)。能否使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到充分的發(fā)展，關(guān)鍵在于這個(gè)關(guān)系中的思維監(jiān)控結(jié)構(gòu)建立是否健全和合理。數(shù)學(xué)思維的監(jiān)控結(jié)構(gòu)是教師的主導(dǎo)意識(shí)和學(xué)生的自控意識(shí)的相互作用構(gòu)成的。教師要發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用，就需要提高自身的數(shù)學(xué)思維水平，才能提高學(xué)生思維活動(dòng)的指導(dǎo)水平。

決定學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平作用因素是學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等，因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的關(guān)鍵是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、思想和方法等主導(dǎo)意識(shí)。

預(yù)科學(xué)生經(jīng)過了初中、高中階段的學(xué)習(xí)，也形成了一定的數(shù)學(xué)觀念，掌握了一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，但理解不夠深刻，相對(duì)來說還是比較薄弱和膚淺的。基于這種情況，在教學(xué)過程中，結(jié)合預(yù)科數(shù)學(xué)教材的編排和針對(duì)課程的具體內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。如“極大極小轉(zhuǎn)化為不等式獲最優(yōu)化問題;以函數(shù)、微積分為基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)觀念、幾何觀念、物理觀念”等。數(shù)學(xué)思想強(qiáng)化“符號(hào)化與變換思想;集合與對(duì)應(yīng)思想;公理化與結(jié)構(gòu)思想;極限思想與化歸思想”等。這些數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)與數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)等基本認(rèn)識(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)思維過程起到定向作用，它們促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維有關(guān)問題的解決在大體上有趨向性的指引和注意等意識(shí)，對(duì)于思維活動(dòng)的前進(jìn)方向、探索途徑、成功的可能估計(jì)等，能提高思維自覺性與正確性。

三、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和發(fā)展問題的能力是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的更高層次

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要教給學(xué)生獲得這些知識(shí)的方法和過程，深入理解期中的數(shù)學(xué)思想的核心本質(zhì)。即不僅要教知識(shí)，而且要教思考，只有把教思考、教猜想貫穿于教知識(shí)的過程之中，才能逐步形成用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的綜合能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的更高層次。

在教學(xué)過程中，“教思考”“教猜想”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（一）概念教學(xué)中進(jìn)行

數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。如果在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找和思考概念的形成過程，不但有利于概念的理解，更有利于學(xué)生思維的形成和發(fā)展。如在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，首先從求瞬時(shí)速度和切線斜率兩個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、抽象、概括等數(shù)學(xué)思維方法，總結(jié)兩個(gè)實(shí)際問題具有的共同本質(zhì)，從而獲得新的數(shù)學(xué)概念。

（二）定理教學(xué)中進(jìn)行

定理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。有效的定理教學(xué)，有助于學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題能力的提高。主要分成四步“提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、證明問題、得出定理”。在傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力方面，循循善誘，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生探索問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題的能力和分析問題解決問題的能力。

（三）解題教學(xué)中進(jìn)行

在解題教學(xué)中，“教思考”“教猜想”“教觀察”是最直接最有效的方式。充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，善于利用問題解決的具體觀察，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

任何學(xué)習(xí)都離不開思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是這樣。反過來，提通過思維有可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中教師要著力研究數(shù)學(xué)思維的教育問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如果我們能通過各種形式和辦法啟發(fā)學(xué)生去觀察、去思考、去猜想、去發(fā)現(xiàn)、去分析、去解決問題，必然會(huì)激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而提高預(yù)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

參考文獻(xiàn)

[1].王子興.《數(shù)學(xué)方法論》，中南大學(xué)出版社.

[2].馬忠林，任樟輝.《數(shù)學(xué)思維論》，廣西教育出版社.