高中數學課堂導入的設計研究

王加成

【摘要】導入作為一節課的開始，對整堂課起著引導作用.一個好的導入既能夠培養學生的學習興趣，還能引發他們主動思考問題，從而全面提升課堂中教與學的效果.由此能夠看出，對課堂導入的設計是至關重要的.本文以高中數學學科為主，對課堂導入的設計展開深入的分析.

【關鍵詞】高中數學;課堂導入;類比復習

高中數學內容具有較強的抽象性特點，并且該學科的課堂教學對學生而言乏味無趣，抽象難懂.若在實際課堂中，學生將晦澀難懂的知識一味地灌輸到頭腦中，不利于其自身的發展，也會阻礙數學素養的建立.而將抽象難懂的知識經過有效處理，有助于學生內化知識，以此感悟數學知識的本質.課堂導入是處理數學知識的第一環節，雖然在教學設計中占據小部分，但這一環節卻直接決定課堂教學效果的高低.對此，教師應注重課堂導入環節，并以實際學情與具體內容為依據，優化導入方法，確保教與學的活動穩步進行.

1 高中數學課堂導入存在的問題

1.1 導入內容形式化

在導入環節，部分教師僅僅為了引出新課內容，使導入內容呈現形式化的特征.其主要體現在：教師并沒有給學生思考的時間，將導入內容一帶而過，直接進入新環節，這無形中抑制了學生思維的發展，也無法使學生的思維產生有效過渡，與此同時，還不利于他們解決實際問題.還有的數學課堂中，導入內容缺乏新意，教師僅僅為了吸引學生的注意力，未將導入內容與教學目標相契合，這樣無法讓學生真正理解新知識，也無法真正發揮導入的實際作用，從而導致新課教學活動的低效、無效.

1.2 導入內容選取不當

在實際導入時，部分教師往往忽視導入內容與新課內容的關聯性，甚至導入內容的選擇與新課的教學目標直接脫離，此外，部分教師在選取導入內容時往往忽視對學情的分析，其中，既沒有對學生的現有數學認知水平、課堂中學生的認知需求等方面進行深入理解，也沒有充分了解學生在新知探究時可能出現的思維障礙，導致導入的內容難以針對學生的問題起到相應的作用，最終課堂中教與學未能有機結合，也直接影響了學生學習目標的實現.

1.3 導入方法單一化

在大多數高中數學課堂中，教師所選擇的導入方法為復習導入法，這種方法主要指的是通過回顧已有的知識幫助學生認識新的知識，這種導入方法能夠直接喚醒學生的已有認知，并且能夠在一定程度上強化學生對知識體系的構建，但長此以往，僅僅運用這種單一化的導入方法，相對應的導入內容缺乏一定的新穎性，也難以吸引學生的學習興趣，尤其對于自主性較為薄弱的學生，他們更加無法集中注意力聽課，甚至會出現厭學的認知障礙.

1.4 導入內容缺乏啟發

在數學課堂中，有些導入內容不具有啟發性.主要體現在：教師僅僅將問題呈現出來，緊接著講授新知識，并沒有給學生思考的空間，導致導入失去了實質性作用.甚至有些導入問題的難度過大，難以讓學生進行已知與未知的鏈接，直接呈現出“學生一直被動接受知識”的現象，這樣一來，學生的學習自主性也受到相應的影響.與此同時，缺乏啟發性的導入內容使得學生的思維得不到激發，最終導致他們對知識“知其然而不知其所以然”.

2 高中數學課堂導入的具體方法

2.1 借助點題導入法，引發學習動機

點題導入，即直接導入，指的是教師借助知識的邏輯特征，以直接的方式點明主題.借助點題導入法時，需要教師找到學生的認知需求，結合知識點的邏輯性，利用開門見山的話術提出與新課內容有關的問題，使學生能夠在最短時間內進入課堂學習活動中，這樣既能引發學生的學習動機，還能推動教學活動的深入開展，進一步促使學生產生探究意識，進而更加有助于培養學生的主動探究精神.

例如 以“對數概念”為例，由于“對數”這一詞是學生新接觸到的數學名詞，而學生已經掌握了指數的概念，但對對數的概念還不熟悉，并且對于新概念的出現存在一定的好奇心.對此，教師采用點題導入法，直接引出學習對數的好處，如對數能夠將計算量從幾年縮短到幾個月，這樣一來，讓學生感悟到學習對數的有益之處，并引發他們學習對數的強烈動機，這時，教師再引導學生參與到對數概念的學習中，便能使后續的教學更加高效.由此可見，借助點題導入的方式，不僅能迅速明確本節課的主題，吸引學生的注意力，還能利用簡單明了的方式說明這堂課的背景，讓學生迅速集中到有關對數概念的學習活動中，從而有助于學生主動探索新知識，推動學生學習活動的開展.

2.2 運用情境導入法，激發學習興趣

情境導入法主要倡導學生的情感參與，由此激發學生的學習興趣.而數學本身與生活有著十分密切的關系，若讓學生借助熟悉的事物理解數學知識，則課堂中的學習效率必然提高.對此，在導入時，教師根據具體的數學內容，運用情境導入法，將數學與生活建立聯結，這樣既能賦予數學課堂實際意義，使學生認識到學習數學知識的必要性，還有助于學生建立主體意識，激發他們的學習興趣，使他們對基礎性知識的學習達到最佳狀態.

例如 在“任意角”教學中，首先，教師了解到學生知道的生活實例，以此為依據，展示學生熟悉的跳水、體操比賽與齒輪轉動的圖片，讓學生感受到生活中與角有關的現象，并使他們初步感悟到僅僅認識0°到360°的角是遠遠不夠的，以此產生認知層面的沖突，體會到角推廣的必要性，同時激發學生對新知識的探究興趣.再如，在學生認識指數的概念時，由于指數概念較為抽象，對此，教師引導學生拿出一張紙，對折，在折紙的過程中，能夠發現紙張的厚度越來越厚，這時，教師提出 “如果能夠對折42次，厚度便會超過從地球到月球的距離”，若想要探究其中的原理，便能促使學習行為的出現.由此可見，利用情境導入的方式，既能使學生沿著所提的情境問題展開思考與探究，步步深入到問題本質的思考中，還能充分調動他們的探究興趣，激發他們的求知欲望.此外，從情境中，減少了學生探究新知的恐懼心理，充分體現出學生的“學”，喚醒了他們的行為活力，從而直接推動新知的探究活動的順利開展.

2.3 運用復習導入法，構建知識結構

復習導入，即溫故知新，主要滲透學生已有的知識，將其帶入到新課中，喚醒學生對新知的思考.通過借助復習導入法能夠將新舊知識建立鏈接，降低學生對新知識的不熟悉感，使所學新內容納入到原有知識體系中.此外，通過復習導入法也有助于學生鞏固已有知識，內化新知識.與此同時，構建知識結構也在一定程度上拓寬學生的思維認知，進而使他們構建更加完善的知識結構.

例如 以“對數函數的圖象和性質”為例，由于前期學生掌握指數函數相關知識，所以在導入時，教師請學生回憶從哪些方面研究指數函數性質的？這一問題喚醒學生對原有知識的回憶，在他們想到“從圖象上觀察它的定義域、單調性、值域、特殊點來說明函數的性質”后，教師因勢利導，引導學生從這幾個方面思考對數函數的性質.再以“基本不等式”為例，由于學生已經能夠利用完全平方公式得到一些重要不等式，因此，教師讓學生回憶什么是不等式，以此為突破口，讓學生嘗試運用 a、 b分別代表a與b，以此得到基本不等式的定義，并建立兩個不等式之間的關系，初步加深對基本不等式的理解.由此可見，運用復習導入的方式，能夠為新舊知識搭建橋梁，強化知識間的內在邏輯關系，與此同時，還能以舊知引出新知，從而使學生把握新概念，內化新原理，感悟新知識.

2.4 運用類比導入法，鍛煉抽象思維

類比導入法主要依靠于原有知識與新知識的相同點與不同點，也體現了知識之間內在邏輯關系，是明確模塊知識之間聯系的重要途徑.此外，教師在運用類比導入法后，也能夠通過學生個人的思維獲取新的數學知識，類比原有的思考問題方式與數學原理，抽象出新的數學概念與定義.此外，類比導入的方式也能將復雜問題變得更加簡單、明了，有助于學生認識新知，并全面提升數學認知水平.

例如 以“雙曲線”教學為例，幾何部分知識的性質雖然具有異同，但在研究與分析的過程中卻具有相似性，對此，教師采用類比導入的方法，導入圓的方程與橢圓的定義，通過類比，學生能夠得到雙曲線的定義.再以“等比數列”為例，教師首先列舉幾個具有等差性質的數列與具有等比性質的數列，讓學生通過觀察回憶等差數列的定義，便能夠產生探究等比數列定義的想法.隨后，學生能夠類比等差數列的定義初步總結得到等比數列的定義.由此可見，數學學科中的很多定義都是學生在對舊知識的類比過程中所得到的.通過簡單的類比，既能從某一幾何體的性質中總結其他幾何體的性質，把握其定義，還能從類比推理的過程中感悟新舊知識的不同點以及相通點，此外，通過類比導入的方式，也在一定程度上明確知識間的內在聯系，并更加明確學習模塊，使學生對知識的重組變得更加簡單.

2.5 運用故事導入法，營造學習氛圍

一堂完整的數學課，若僅僅以抽象的數學概念以及例題為主，則不利于學生的自主思考，也無法使學生集中注意力.高中階段的學生喜歡豐富多彩的故事，教師可運用故事導入法，根據教學內容選取與教材內容相緊密的故事，這樣既能為學生枯燥的學習活動增加一點趣味性，吸引他們的注意力，還將課堂營造出學習的氛圍，培養學生熱愛數學的情感，為后續新知的學習奠定情感基礎，進而促進學生的學習目標得以實現.

例如 在學生學習“等比數列的前n項和”時，教師根據教材中的具體內容提供故事背景，即：古代有一位象棋大師懇求國王在國際象棋棋盤中放玉米，第一個格放1粒，第二個格放2粒，第三個格子放4粒，后面每個格都是前面的2倍，直到放滿64個格.但在放的過程中，其他大臣說玉米粒不夠了.聽到這里，學生出現費解的表情，為了解決這一問題，這時，教師引導學生以故事中的問題為導向，思考“棋盤中到底要放多少粒玉米”這一問題.在學生列出等比數列后，則能夠逐步算出需要多少玉米粒，于是，在后續學習推導公式時，他們的注意力則更加集中.由此能夠看出，通過這樣的一個故事導入，學生知道了所需的玉米粒數量如此之大，與此同時，在學生注意力較為集中的情況下，教師引導學生參與后續推導公式的學習中，便能更加體現他們的參與感，也使得他們產生想要得出等比數列前n項和公式的欲望，這樣相比較直接告訴學生求和公式的方法更加簡單、更加輕松，為整堂課的教學奠定基礎.

3 結語

綜上所述，無論是課堂中師生的互動，還是一堂課的展開，都是從導入開始的，課堂導入在一堂課中占據十分重要的地位.在這一環節，學生能夠集中注意力，進入到最佳學習狀態，為新課知識的學習奠定知識與情感基礎.對此，教師應注重課堂的導入環節，同時，遵循學生的心理與認知特點，以及認知需求優化導入方法.通過點題導入法、情境導入法、復習導入法以及類比導入法、故事導入法，不僅能引發學生的學習動機，激發他們的學習興趣，喚醒他們的數學思維，調動他們的行為意識，還能強化他們的自主探究意識，將知識間的內在聯系凸顯出來，使學生構建更加完善的知識架構，拓展學生思考新知識的維度，實現高效的數學學習效果.

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