例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)科育人策略

【摘要】隨著新課改的不斷深化，學(xué)科育人在高中教學(xué)中越來(lái)越受到重視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行育人，將以人為本的教學(xué)思想和素質(zhì)教育的教學(xué)目標(biāo)深深融入教學(xué)過(guò)程中，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?；诖耍恼乱愿咧姓n堂教學(xué)為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)科育人策略進(jìn)行分析，以期助力學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)科育人；史料育人

作者簡(jiǎn)介：吳彪（1968—），男，廣西壯族自治區(qū)南寧市銀海三雅學(xué)校。

所謂學(xué)科育人，就是通過(guò)學(xué)科知識(shí)的傳授與思想方法的滲透來(lái)培養(yǎng)人的品格和能力。高中數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，更要關(guān)注學(xué)生未來(lái)能否繼續(xù)對(duì)這一學(xué)科進(jìn)行深入研究，并獲得良好的發(fā)展［1］。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展學(xué)科育人就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教師要將學(xué)科育人思想充分融入高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)科育人現(xiàn)狀

就目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，學(xué)科育人的效果并不理想。有的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)科育人沒(méi)有足夠的了解，僅在學(xué)校的組織下聽(tīng)過(guò)一些關(guān)于學(xué)科育人的講座，但是并未對(duì)其進(jìn)行深入研究，有的教師甚至沒(méi)有聽(tīng)過(guò)學(xué)科育人這一教學(xué)理念。部分教師雖然在學(xué)校的倡導(dǎo)下開(kāi)始嘗試在教學(xué)中進(jìn)行學(xué)科育人，但是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)有限，沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)科育人在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力方面的作用?？傊诋?dāng)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)科育人這一理念的引入及應(yīng)用有待進(jìn)一步的探索和完善。

二、學(xué)科育人在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)教師要有策略地將學(xué)科育人理念滲透進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中自然而然地提高自身的素養(yǎng)和學(xué)科能力，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。接下來(lái)，筆者分別以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”和“圓錐曲線的方程”的教學(xué)為例，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)科育人策略。

（一）通過(guò)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行學(xué)科育人

在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行學(xué)科育人，教師可以引入相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，如與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)家或者數(shù)學(xué)歷史故事等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解一些數(shù)學(xué)文化背景，提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”一課的教學(xué)為例，在進(jìn)行課堂導(dǎo)入時(shí)，教師可以引入一個(gè)數(shù)學(xué)歷史故事，比如“在古希臘，數(shù)學(xué)這一學(xué)科受到了充分的關(guān)注，涌現(xiàn)出了很多有名的數(shù)學(xué)家。有一位叫作畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)家認(rèn)為，世間萬(wàn)物所具有的秩序及其發(fā)展規(guī)律都在遵循著相應(yīng)的數(shù)學(xué)原則，而這些秩序則是美的真正根源所在。畢達(dá)哥拉斯通過(guò)對(duì)音樂(lè)中的音階振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了三個(gè)最美的音，其弦長(zhǎng)分別為２/1、3/2和4/3 ［2］。因此，畢達(dá)哥拉斯興奮地認(rèn)為世界上所有的秩序都可以通過(guò)整數(shù)以及整數(shù)與整數(shù)之間的比值來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)和掌控，于是便提出了‘萬(wàn)物皆數(shù)’這一理論”。教師可以由此故事引出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)及其劃分，出示相關(guān)的結(jié)構(gòu)圖（如圖1）。然后根據(jù)這個(gè)劃分來(lái)引出數(shù)系擴(kuò)充方面的知識(shí)，讓學(xué)生明確數(shù)系劃分的方法是在原有數(shù)系中進(jìn)行新數(shù)的添加；數(shù)系擴(kuò)充的規(guī)則是在進(jìn)行新數(shù)添加之后，保持原來(lái)的運(yùn)算及其性質(zhì)依然適用；數(shù)系擴(kuò)充的作用是讓原來(lái)數(shù)系無(wú)法解決的問(wèn)題得以有效解決。

通過(guò)這樣的方式，教師不僅能讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂氛圍中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力打下基礎(chǔ)。

（二）通過(guò)邏輯引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)科育人

在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行學(xué)科育人，教師可以通過(guò)邏輯引導(dǎo)，促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)和研究，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和科學(xué)思維。

以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”一課的教學(xué)為例，在知識(shí)講授環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“在一元二次方程的轉(zhuǎn)化中，所有方程都可以轉(zhuǎn)化成（x-a） 2=k的形式，那么怎樣判斷這一類方程的解是否處在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)［3］”這一問(wèn)題。此時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)提出“若k為負(fù)數(shù)，則方程的解不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)”?；诖?，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析“如果k為負(fù)數(shù)，要想添加一個(gè)新的數(shù)系，那么應(yīng)該添加一個(gè)怎樣的數(shù)”這一問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題具有一定的難度，教師可以引入虛數(shù)單位i的歷史，即新數(shù)i是瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1777年首次提出的，他用了“imaginary”一詞（本意是虛幻）的首字母，因此我們把這個(gè)數(shù)稱為“虛數(shù)單位”。這樣x=i就是方程的解，然后再定義i 2=-1，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)（x-1） 2=-4進(jìn)行求解，得出最終的結(jié)果。

通過(guò)這樣的方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一步步探索出復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)集的相關(guān)概念，然后再對(duì)這些概念進(jìn)行擴(kuò)充，從而進(jìn)行復(fù)數(shù)的分類。學(xué)生在教師的不斷引導(dǎo)和鼓勵(lì)下主動(dòng)地參與到相關(guān)數(shù)學(xué)概念的探索與研究中，數(shù)學(xué)思維得以深化，自主探究能力也得以提高。

（三）通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行學(xué)科育人

在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行學(xué)科育人，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，使學(xué)生真正能夠通過(guò)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

在學(xué)生充分掌握了數(shù)系的擴(kuò)充知識(shí)和復(fù)數(shù)的概念之后，教師便可通過(guò)相應(yīng)的習(xí)題引入來(lái)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。如“如果m是一個(gè)實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)Z=m+1+ （m-1） i，試求出，m取何值時(shí)，Z是實(shí)數(shù)；m取何值時(shí)，Z是虛數(shù)；m取何值時(shí)，Z是純虛數(shù)。在對(duì)這道習(xí)題進(jìn)行求解的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的復(fù)數(shù)概念知識(shí)加以合理利用，并且學(xué)會(huì)分析不同的情況。按照復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a和b均為實(shí)數(shù)），當(dāng)b為零時(shí)，z屬于實(shí)數(shù)；當(dāng)b不為零時(shí)，z屬于虛數(shù)。同時(shí)，教師還可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)平面內(nèi)（a，b）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行求解，即在m-1為零的情況下，復(fù)數(shù)z屬于實(shí)數(shù)，在m-1不為零的情況下，復(fù)數(shù)z屬于虛數(shù)；在m+1大于零、m-1大于零，即m大于1的情況下，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處在復(fù)平面中的第一象限，最終引導(dǎo)學(xué)生求出正確結(jié)果。

通過(guò)這樣的方式，教師可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用，讓學(xué)生積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的解題能力。學(xué)生在這樣的教學(xué)過(guò)程中可以明確數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的意義，意識(shí)到實(shí)踐出真知，學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）通過(guò)角色體驗(yàn)進(jìn)行學(xué)科育人

在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行學(xué)科育人，教師可以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)者角色，讓學(xué)生在課堂上輪流擔(dān)任小教師，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，并以更加淺顯易懂、生動(dòng)活潑的方式將其講述給大家。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，教師可以不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶與理解，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深入的

研究。

以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”一課的教學(xué)為例，在知識(shí)總結(jié)及歸納環(huán)節(jié)，教師可以安排幾名學(xué)生代表?yè)?dān)任小教師，對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，并將其以簡(jiǎn)單易懂的方式呈現(xiàn)出來(lái)，講解給其他學(xué)生聽(tīng)。為進(jìn)一步加深講課學(xué)生以及聽(tīng)課學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的印象，教師也可以引導(dǎo)講課學(xué)生利用課外資料來(lái)歸納復(fù)數(shù)的發(fā)展史，如“1545年意大利數(shù)學(xué)家‘怪杰’Cardan第一次開(kāi)始討論復(fù)數(shù)開(kāi)平方的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)復(fù)數(shù)被他稱為‘詭辯量’；1637年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒才將這種虛幻的數(shù)命名為‘虛數(shù)’；1777年歐拉說(shuō)這種數(shù)只存在于‘幻想之中’并用‘i’來(lái)表示其單位；1801年德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯以復(fù)平面上的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)，使之通行于世［4］”。與此同時(shí)，教師要提醒其他學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中提出問(wèn)題，與講課學(xué)生進(jìn)行探討，從而形成一個(gè)由學(xué)生主導(dǎo)的課堂。在此過(guò)程中，教師要多鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)學(xué)生，提高學(xué)生的自信心，讓學(xué)生喜歡上這種角色體驗(yàn)的教學(xué)模式，從中有所收獲。

通過(guò)這樣的方式，教師不僅可以充分凸顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、歸納總結(jié)能力、理解能力與表達(dá)能力，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生意識(shí)到自主學(xué)習(xí)的重要性。此外，學(xué)生也會(huì)在備課和講課的過(guò)程中體會(huì)到教師的不易，從而更加尊重和體諒教師，這樣可以達(dá)到良好的學(xué)科育人效果。

（五）通過(guò)滲透審美教育進(jìn)行學(xué)科育人

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，審美育人也是學(xué)科育人中的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。將審美教育滲透到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生以發(fā)現(xiàn)美的眼光去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，也可以讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師要善于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的美，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的別樣趣味。

比如，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美。以“圓錐曲線的方程”的教學(xué)為例，教師可以通過(guò)多媒體呈現(xiàn)開(kāi)普勒所發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)軌跡視頻，讓學(xué)生看到美妙的行星運(yùn)行動(dòng)態(tài)圈，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析它們的運(yùn)行規(guī)律。此時(shí)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的所有星球都會(huì)將太陽(yáng)作為一個(gè)固定點(diǎn)，圍繞著它進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡都是一個(gè)橢圓。接著，教師便可引出關(guān)于橢圓的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)這樣的方式，教師可讓學(xué)生在欣賞橢圓軌跡美感的同時(shí)了解關(guān)于橢圓的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓的學(xué)習(xí)興趣。之后，教師便可和學(xué)生一起對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推理和計(jì)算，從而得出以下規(guī)律：

在此過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生明確焦點(diǎn)在x軸上的橢圓和焦點(diǎn)在y軸上的橢圓之間的聯(lián)系，并鼓勵(lì)學(xué)生畫出相應(yīng)的圖象，使其通過(guò)類比觀察的方法來(lái)歸納橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特征。最后，教師要進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生如果有興趣可以對(duì)太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān)公式進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算。

再如，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。以“三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)”的教學(xué)為例，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的軸對(duì)稱美以及中心對(duì)稱美。教師可以在正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)圖象講解之前先引導(dǎo)學(xué)生思考一下這兩種函數(shù)的圖象可能會(huì)存在的主要特征，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱性，從而領(lǐng)略到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象所具有的對(duì)稱美。接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的不同點(diǎn)，即正弦函數(shù)屬于奇函數(shù)，余弦函數(shù)屬于偶函數(shù)。

通過(guò)這樣的方式，教師可以讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)的美的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)而神秘，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)來(lái)提升對(duì)美的認(rèn)知，達(dá)到良好的審美育人效果。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在學(xué)科育人教學(xué)思想的指引下，高中數(shù)學(xué)教師充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的育人因素，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)課堂，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的能力，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好的理解和應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

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