小學數學“綜合與實踐”的教學設計與實施

李飛 焦長露

【摘 要】小學數學“綜合與實踐”的教學集綜合性、實踐性、探索性于一體。教師應該在教學準備、教學開發、教學實施和教學評價四個階段中，對小學生進行“綜合與實踐”的學習指導，引導小學生主動發現問題，并運用數學思維解決實際問題，從而發展數學思維，提升問題解決的能力。

【關鍵詞】小學數學 “綜合與實踐” 教學設計 教學實施

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1002-3275（2023）02-82-03

“數學‘綜合與實踐活動是一類以問題為載體，引領學生綜合運用所學的數學知識與方法解決實際問題的學習活動，它強調學生的自主參與、全程參與和實踐過程的相對完整”［1］，以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力、發展數學思維為目的。數學中的“綜合與實踐”一般不獨立存在，有別于普通意義上的綜合實踐活動，而是讓學生在實踐活動中綜合運用數與代數、圖形與幾何、統計與概率的方法和相關知識來解決實際問題。要想讓“綜合與實踐”教學充分發揮作用，提高學生解決實際問題的能力，教師的有效預熱、合理的教學設計、完整的教學實施、高效的教學評價至關重要。

一、教學準備階段

“綜合與實踐”具有綜合性、實踐性、探索性的典型特征，鼓勵學生在實踐中跨領域學習，進而解決現實生活中的問題，注重學生主動參與、全員參與以及實踐過程的完整。為了達成教學目的，教師在教學準備環節要做到“三備”，即備學生、備主題、備資料。

（一）備學生

備學生是指“綜合與實踐”的實施對象為學生，學生是發展中的人，適合學生的活動才能有效提升學生的問題解決能力。因此，“綜合與實踐”要符合學段特點。例如學生三年級能解決面積守恒的問題，五年級能解決體積守恒的問題，教師要把握學生某一階段的認知特征，充分衡量學生的接受能力，分析學生學習數學的情況，進而開展適合學生認知發展水平的數學主題學習活動，激發學生的數學認知，根據已有經驗進行學習。所以“備學生”一方面能滿足學生作為學習主體的需要，另一方面有助于保障“綜合與實踐”的教學實施效果。

（二）備主題

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中指出，“綜合與實踐”的內容包括主題活動和項目學習。主題活動的精髓在于讓學生發現并主動提出現實中的問題，靈活運用數學知識解決問題，感悟知識的意義。教師要根據學生的學習能力和學習情況創設不同的主題，設計不同的活動內容，在每一學段分別開展不同的主題活動。

（三）備資料

在確定適合學生的研究主題之后，教師可以根據研究內容聯系生活實際，收集與之相關的素材資料，引導學生聯系生活經驗，解決研究主題中的相關問題。還可以引導學生根據主題內容，自己查閱相關資料，例如在“數學連環畫”活動中搜集相關資料，創編小故事，用自己的語言表達對連環畫中的數字、數量關系的理解，鍛煉數學語言表達能力。

“綜合與實踐”為學生提供了一個實踐探究和綜合學習的機會，教師要做好教學準備工作，保證學生的學習體驗。

二、教學設計階段

（一）主題選擇

首先，教師選擇主題。《課程標準》中給出了“綜合與實踐”的一些參考主題，如針對第一學段的學生，可以選擇“歡樂購物街”“數學游戲分享”“時間在哪里”等主題。這些主題恰好能夠幫助剛上小學的學生順利過渡并適應小學的數學學習，豐富貨幣、方位、時間、空間的觀念，熟悉日常生活中常見的量，初步建立數學知識與現實生活的聯系。有了簡單的認識之后，教師可以在第二學段中拓展主題活動的廣度，如選擇“認識年、月、日”“曹沖稱象”等主題，旨在培養學生的量感、空間意識，使學生了解傳統文化，培養家國情懷等。

其次，學生提出主題。學生是學習的主體，有提出主題的權利。學生可以結合現實生活思考并提出新的主題。例如有學生對上學和放學路途中的乘車問題（乘車工具、出行路線）比較感興趣，就此提出新的主題“我的出行路線”或“我的乘車工具”；有學生對家人的年齡以及職業感興趣，就此提出“我的家庭成員”這一主題。生活中的數學知識無處不在，如此一來，既培養了學生主動提出問題的習慣，也增強了學生積極運用數學知識思考問題的能力。

最后，師生共同商討主題。為了真正地促進主題活動有效進行，使學生積極主動參與學習實踐，師生可共同探討主題，這有利于滿足教學中師生雙方的要求。教師需要思考主題與內容是否真正貼合學生的實際生活，以及學生運用數學知識解決相關問題的可行性。學生需要思考主題活動是否涉及自己日常生活中的問題，以及自己能否解決問題。

（二）主題的內涵研究

“曹沖稱象”是《課程標準》第二學段的主題活動。由于該學段的學生需要掌握質量單位知識，因此以“曹沖稱象”故事為例，激發學生的學習興趣，讓學生結合素材認識數量單位及它們之間的關系，在主動思考中發展量感和推理能力。

明確該主題之后，要準備相應的學習與實踐素材。例如模擬“曹沖稱象”的活動場地和設施，收集有關質量測量的材料以保證學生探究的可行性，準備不同的測量工具以保證學生在情境中測量縮小版的道具。接下來教師設計學習目標：第一，學生能夠根據“曹沖稱象”的故事提出問題，形成問題意識。例如如何運用“總量與各部分相加之和相等”稱出一個重物的質量？第二，學生能夠根據不同的問題制訂相應的實踐方案，在小組合作中執行方案并得出結論，再通過師生合作，引出質量之間的“等量代換”思想。第三，學習克、千克與噸等數量單位。達到這三個目的便能鞏固質量的知識并豐富度量的學習經驗。

明確目標之后，教師設計活動內容，安排課時。“曹沖稱象”主題活動可以分為5個課時。第1～2課時中，教師要提前了解學生對物體質量的把握情況，提前準備物體質量測量工具，幫助學生理解質量單位在日常生活中的使用和作用，運用直觀實物簡單測量身邊的物體。第3～4課時中，正式引入“曹沖稱象”的故事，激發學生探索學習的興趣。通過上一課時的學習，教師要引導學生從簡單測量實物的質量過渡到思考測量比較重的物體（例如大象等）的方法，鼓勵學生自己探究測量重物質量的方法，豐富想象力。第5課時中，主要回顧上一課時的內容，引導學生綜合運用數學知識等感悟“等量代換”的思想。

三、教學實施階段

“綜合與實踐”活動的設計可以多種多樣，但是實施必須體現思維的綜合性、活動的實踐性、問題的探索性，不能脫離數學的本質。教師和學生在教學中互相成就，形成教師指導、學生主動探究、師生共同解決問題的教學樣態，真正地實現“綜合與實踐”的教學目的。

（一）實施模式

根據“綜合與實踐”主題活動內容，采用“T-S-T”教學模式引導學生進入主題活動學習，其中“T”指teach，即教師的教，“S”指study，即學生的學，“T”指“together”，即師生共同總結。

一是教師指導。首先，教師的指導應建立在了解學生數學學習的基礎上，能依據學段特征、學生的日常生活選擇合適的主題活動，并在活動中適時介入。其次，在關鍵點進行引導。教師在“綜合與實踐”活動中指導的作用，體現為在活動的各個環節中引領學生主動發現問題，指導學生在小組活動中運用數學知識、選擇素材與工具，結合生活經驗解決問題。最后，給予學生啟發。教師引導學生進行總結，助力學生發展數學思維，在創建主題、提出問題、分析問題、解決問題、總結提升中獲得發展。

二是學生探究。實踐活動是學生獲取知識的最佳方式。為了凸顯學生的學習主體性，要引導學生主動參與實踐探索，基于生活情境發現問題、分析問題、解決問題，從而使學生形成熱愛思考、主動探究的好習慣，會運用數學知識解決實際問題，實現思維的縱向延伸。

三是師生共同總結。課時學習是一個完整且持續的主題活動過程，教師應該對學生探究過程中的表現進行評價，并通過評價鼓勵學生積極思考解決問題的策略和方法，激發學生創造性思維的發展。教師評價學生的過程也是對教學反思的過程，有助于提升下一次“綜合與實踐”主題活動的效果。同時學生也要對自己的學習態度、知識掌握情況進行反思。如此一來，師生都能在數學“綜合與實踐”主題活動中獲得進步。

（二）教學案例：“曹沖稱象”

1．“我來稱大象”

教師先講述“曹沖稱象”的主題故事，再引發學生思考：“為什么故事中的其他人認為無法直接稱量出大象的重量？如果要稱大象重量，需要滿足哪些條件呢？”學生對此茫然不解，于是教師引導學生將生活中質量輕的物體和質量重的大象進行對比，體驗大象的質量，感受克、千克、噸之間的質量差異。

2．“我來找工具”

只是認識質量單位還不夠，教師還要讓學生以小組為單位，廣泛搜集生活中用來稱重的各式各樣的測量工具，例如電子秤、科學小實驗中用到的天平等。學生在課堂中積極地分享與展示，豐富對工具的認識。

3．“我來稱物體”

這個環節學生以小組為單位進行探究活動，學生靈活使用已有的秤或者將已經稱重過的物品作為“秤”，去估算、稱量教室內各種物品的質量。學生在交流探究的過程中能夠體驗各種物品之間質量的差別。教師最后要及時引導學生總結估算物品質量的方法，豐富學生的量感。

四、教學評價階段

（一）注重過程性評價

主題活動中要強調過程性評價。數學“綜合與實踐”注重學生用數學思想解決實際問題，為了促進學生的持續性發展，教師要重視開展過程性評價，激發學生應用數學知識解決問題的動力。對于第一學段的學生來說，過程性評價的作用更加明顯，教師應當鼓勵學生在解決問題的過程中提出更加新穎獨特的方法，培養創新意識，提高解決實際問題的能力。

（二）教師評價、學生自評、生生互評相結合

“綜合與實踐”的評價方式可以分為教師評價、學生自評、生生互評。教師評價是重要的環節，教師不僅要關注學生對學習內容的掌握程度，而且還要衡量學生的活動參與程度，嚴格對照教學目標判斷學生的達成情況，對學生學習前后的變化進行橫向、縱向的綜合比較。學生自評有助于促進學生不斷進步，只有在主題活動中回顧自己經歷的思考過程，總結與反思自己的問題解決方式，才能夠感悟數學學習的意義。而生生互評的方式作為上面兩種方式的補充，主要在小組合作中進行。在“綜合與實踐”中，學生以小組合作的形式共同開展數學學習，探索數學知識，因此，生生互評的方式可以帶動小組成員互相總結與評價，從而反思自己的學習與交流經驗。

（三）“綜合與實踐”主題活動的學習匯報與反思

在活動的最后，要根據教師評價的結果、學生自我評價的結果、生生互評的結果開展學習匯報與反思。學生匯報自己在解決問題的過程中遇到的問題以及解決方法，各小組分別分享解決問題的方式，學生在匯報過程中互相學習和借鑒。教師最后總結學生在交流過程中提出的寶貴經驗，使后續的數學“綜合與實踐”朝著更好的方向發展。

此外，可以根據主題活動內容的難易程度、課時安排等靈活地開展教師評價、學生自評、生生互評。例如在主題活動“歡樂購物街”中，第1課時以教師評價為主，教師引導學生根據生活中的購物經驗和基礎知識開展活動流程；第2～3課時以學生自評為主，學生選擇合適的自評工具（如評價量表），完成自評；第4課時以生生互評為主，教師鼓勵學生互相評價，在總結中提升，在反思中成長。

“綜合與實踐”是小學數學教學中的一個新的領域，是新的課程理念的直接反映，在課程改革中備受關注。開展“綜合與實踐”主題活動，有助于加深學生對數學知識的理解，提升學生學習數學的興趣，幫助學生豐富活動經驗，感悟數學價值，提升應用意識。因此，教師要與時俱進，在“綜合與實踐”教學中應用新的教學理念，體現課程改革的思想，提升學生靈活解決問題的能力，培養數學核心素養。

【參考文獻】

［1］張偉俊．數學“綜合與實踐”活動的有效設計研究［J］．上海教育科研，2018（10）：82．