高中數學高效課堂教學策略研究

林慧芬

摘 要：所謂高效課堂，就是在有限的課堂時間內讓學生調動思維、展開思考，并以主人翁姿態參與課堂，達到提高學習積極主動性的目的。素質教育及新課程標準背景下，對高中數學教學提出更高要求。為了提高數學課堂教學效率和質量，教師應在全面觀察了解學生特點和認知結構基礎上，運用行之有效的教學策略提高課堂吸引力，讓學生在課內盡可能多地學習和吸收知識，降低面對高中數學的畏難心理，提高學習自信。文章針對如何構建高中數學高效課堂策略展開重點研討，并提出一些意見和建議，以期能為學生學習奠定扎實基礎。

關鍵詞：高中數學；高效課堂；建構策略

高中生已經具備了一定的數學學習能力、思考能力，并形成屬于自己的學習習慣和思維。為此，教師在教授數學知識的同時，還要注重能力培養和提升，幫助學生優化和完善已有的知識結構、思維，這樣才能在高中階段數學學習中顯得得心應手一些，從而提高課堂教學成效。而高效課堂構建是新課程標準大力倡導的教學理念，主要是以培養學生創新能力、實踐能力、自我發展能力為目標，讓學生在有效的啟發、引導下有所領悟、有所創造，不僅有利于學生全面發展，還能培養終身學習意識。

一、制定目標和方案——教學“全面”

明確基本要求和制定教學目標是構建高中數學高效課堂的重要前提和基礎，有利于從整體角度上掌控課堂教學節奏。為此，教師要在深入研讀新課程標準基礎上，制定科學合理的教學目標和實施方案，除了要與學校實際情況相符外，還要最大限度滿足學生的學習需求[1]。另外，目標和方案的設計要具備一定層次性，先分析教材內容制定總體目標，再結合學生不同特征、實際情況規劃各個階段的教學目標。故教師應站在宏觀角度上展開設計，注重各個教學階段之間存在的關聯性，實現全面教學。

例如：在“三角函數”教學中，主要內容是由函數概念、圖像和性質、應用組成，在“三角形函數的圖形和性質”這部分內容學習中可將教學目標設計為：（1）掌握正弦函數圖像以及相應畫法；

（2）正確理解余弦函數圖像；（3）對五點作圖法中五點的本質有一定了解。當確定教學目標后，就能圍繞整體目標制定教學方案，如創設情境“類比以往對函數性質的研究，同學們認為應當對正弦函數、余弦函數的哪些性質展開研究？通過觀察它們的圖像，能從中發現哪些性質？”調動學生參與興趣，使其在自主思考、主動發現中完善知識結構，加深正弦函數圖像的認知程度和理解。此外，在教學中，教師還可讓學生動手操作，運用單位圓中的三角函數線繪制出一個圖像，利用具體、形象的畫面讓學生對正切函數的基本性質有一定了解和掌握，學會運用這些知識解決一些簡單問題。又比如：在“圓錐曲線的方程”教學中，設計橢圓、雙曲線、拋物線等知識內容有一定困難。為此，教師要換位思考，以學生身份研究應當采用什么樣方法講解知識點，如“拋物線”知識講解中，教學目標為：（1）正確理解拋物線定義，掌握拋物線的標準方程以及推導過程；（2）通過對比拋物線和橢圓、雙曲線、離心率，對三種圓錐曲線存在的內在聯系和區別有一定了解；（3）引導學生運動變化觀點，發現問題、探索問題、解決問題，培養創新意識。為此，教師可將生活實際作為切入點，“在觀看奧運會比賽的時候，體操運動員手中揮舞的絲帶，就是一條拋物線”，由此拉近知識點與學生之間的距離，生活化例子的引入不僅容易讓學生產生共鳴，還能調動他們參與知識學習的積極性。

二、通過主題探究——提高“成效”

雖然說高中階段教學中涉及知識點較多，但仔細觀察后可以發現，部分知識能以“主題”形式呈現。為此，在課堂教學中，教師可將這些相關知識點有機結合在一起，讓學生在小組探討交流中展開學習、探索，構建高效課堂。

以“指數函數”教學為例，要知道函數這部分知識內容在整個高中階段數學知識中占據重要地位，也是提高學習成績的關鍵所在，且具備靈活多變特點，所以對學生理解能力有著較高要求。基于此，教師可運用主題探究式的方法展開教學，首先，在明確主題“指數函數”基礎上，將學生劃分成小組展開預習，其中包括梳理所學知識、明確學習重點，期間不僅能讓學生從不同角度上展開學習，還能實現思維碰撞，在相互分享交流中取長補短、獲得知識，加深知識理解和掌握。其次，提出問題：“請想一想，這兩個函數的結構有什么共同特征？（1）假設年后，我國的GDP為2000年的倍，那么它們的關系是（? ）；（2）生物體內碳14的含量與死亡年數之間的關系為（? ）。如果用字母表示的話，應當怎樣表示這樣的函數？”根據知識點之間存在的關聯性展開考慮，借助兩個例子引導學生尋找兩個函數在表達形式上存在的共同特征——底數是常數，指數的是自變量，進而提煉函數模式。再次，探究函數性質[2]。建立一個函數，在小組討論下探究函數性質，相應提出問題。問題一：同學們打算怎樣去研究指數函數的性質呢？問題二：需要研究哪些性質？問題的設計強調函數互助，能起到引領思考作用。最后，布置任務：從中學到了哪些知識？我們是怎么研究的？你還有什么問題嗎？利用課后展開探討，通過回顧課堂探究過程，深化知識理解。這樣的教學設計不僅能突出學生的主體地位，還能在有效的相互交流、研究中攻破教學重難點，充分提高參與課堂積極性，讓每位學生都能有所收獲。

三、善用信息技術——完成“目標”

隨著科學的不斷進步與發展，使得信息技術受到較為廣泛地應用，同時也為課堂教學開展提供一些便利，實現教學方式的多元化。數學知識本身就具備較強抽象性，會在很大程度上增加學生理解的困難，而將信息技術運用到教學中，既能為構建高效課堂奠定良好基礎，又能高效高質地完成教學目標。

比如：在“空間幾何體”教學中，如果將其中涉及的知識點有條理地板書出來，不僅會消耗大量課堂時間，還會打亂課堂節奏，甚至無法讓學生融入課堂學習。而在信息技術加持下，能以形象、直觀的方式將幾何體知識展現出來，如柱、錐、臺、球結構特征；各知識點思維導圖等，從而節省更多時間為學生答疑解惑，在實現教學連貫的同時，又能帶動學生自主思考。另外，合理運用信息技術還能起到拓展知識、促進深度理解作用，實現思維能力的有效培養和提升。又比如：在“二分法與求方程近似解”教學中，往往在循環迭代、替換區間端點學習上存有一定程度的困難。基于此，教師可借助圖片、視頻等形式，以靈活多樣、生動活潑的方式將所含知識點呈現出來，在深度學習中深化知識理解。如：教師剪輯之前中央二套《幸運52》節目的視頻片段，主要內容為：現場觀眾都在對一件商品價格展開激烈探討，有的人說“2000元”，主持人說猜高了，另一位觀眾說“1000元”，主持人又說“有點低了，繼續猜一猜”，這時有的觀眾說“1580元”，“不對”，再猜，“1570”，又有點低了。由此慢慢確定這個商品價格范圍，得出最終產品價格。視頻引入能增添課堂趣味性，使課堂氛圍變得更為活躍一些，帶動學生積極思考“如何快速得出一款商品價格”，激發思維。此過程中，有的學生說“先對商品的價格展開初步估算，如果說高了的話，以十元逐次遞減，確定報價”；其他學生反駁道“這樣的方式太慢了，應該在確定初步價格后，以100作為參考標準逐次降低，假如說報價變低了，再以50為標準逐次上漲”，而且學生所推算出的學習思路均與課堂知識有關[3]。由此可以看出，將信息技術運用到高中數學課堂中一方面能拓寬學生學習思路，另一方面能夠營造積極、活躍的課堂氛圍，提高教學成效。

四、運用問題導向——投入“精力”

從某種程度上來說，問題的合理引入和設計可以說是一節課堂教學的關鍵所在，既能促進深度思考，又能以串聯形式實現課堂活動的有效銜接，實現教師與學生之間的良好互動以及將更多“精力”投入課堂學習。

比如：在“等可能事件的概率”教學中，首先，創設情境“針對下列實驗展開思考，可能會出現哪些不同結果，并記錄下來？（1）投擲硬幣觀察落在地面結果；（2）投一枚骰子，觀察上面點數結果；（3）我們班里有45名學生，現在任意挑選一個的結果；（4）一個袋子中裝有10個小球，編號為1—10，從中任意抽取一個的結果可能是？”實踐操作，并回答問題。很快就能得出實踐（1）的結果有兩種，一種是正面向上，一種是反面向上；實踐（2）的結果有6種，分別是1—6的點數，由此推敲出實踐（3）的結果有45種；實踐（4）的結果有10種。其次，啟發思考，引出概念。繼續提問“同學們回答得都很好，并且分析較為詳細，思考這些實驗的結果有什么共同特點呢？”在經過思考、交流后，大部分學生會說“實驗結果與它們出現的可能性是相等的”，其他學生補充道“實驗之前并不知道結果是什么，但是可能出現的結果只有有限個”，由此引出教學重點——等可能性事件的概率，同時引導學生總結特點：第一，隨機實驗只可能出現有限個不同的實驗結果；第二，上邊這些實驗中，實驗結果出現的可能性是相等的，此過程不僅能讓學生保持精神的高度集中，還能彰顯學生主體作用，培養學生語言表達、分析問題、歸納總結能力[4]。最后，結合實踐，鞏固概念。教師“在實際生活中，并非所有的事件都是以等可能情況存在，像考試得分、電話號碼等都屬于不均等的實例，怎樣才能快速判斷事件結果的等可能性呢？”有的學生搶答“直覺”，教師“這位學生說的也對，但是存有較強不確定性，所以我們要借助機會均等原理，根據對稱性和均衡性做出正確判斷”。以“拋硬幣”為例，判斷正面朝上概率，因為學生已經知道實踐（1）是不可能的，所以很快就能推算出結果1/2，要求嘗試推算其他問題概率。這些概率與學生實際生活有著密不可分關系，并且在初中階段接觸過這方面知識，并不會覺得太困難。問題導向下，能讓學生在層層指導下展開深入思考和探究，使其思維始終保持積極、活躍的狀態，加深知識認知和理解，提高數學學習興趣。另外，還能調動舊知，幫助學生實現知識的重組與優化，完善認知結構。

五、設計競爭游戲——掌握“方法”

爭強好勝是高中生較為顯著的心理特點，在友好和諧的良性競爭氛圍中，能幫助學生實現共同進步與成長，以及充分激發對數學這門學科的興趣和熱愛。為此，教師可以此為抓手，通過營造競爭氛圍、創設競爭游戲，構建高效課堂。

例如：在“二項式定理”教學中，首先，提出要求。在不使用情況下，嘗試解決下列問題：第一，在沒有得出合并同類項之前，展開式中的多少項內容？第二，展開式中涉及不同項有幾種？第三，每個項的系數是多少？第四，在結合上述問題基礎上，針對展開式展開研究，并嘗試推導，并告知學生得出正確答案、且用時最短的學生可獲得獎勵，這樣就能激發學生求勝心理，營造良好競爭氛圍。在第四問題的解決中可能存有一定困難程度，故教師要給予引導“可借助相關定理完成推導”，學生為了獲得教師認可和獎勵，就會全身心融入問題解決中，實現競爭效率的有效提升。由此可以看出，通過設計具備競爭性的課堂教學，不僅能提高學生參與課堂學習的積極主動性，還能提高解決問題自覺性，活躍思維，進而掌握正確的學習方法以及強化知識應用能力。再如：注重錯題資源的合理運用，數學這門學科本身就需要在多練、多思、多做下做到知識的掌握與鞏固，此過程不可避免會出現一些錯題，教師要引導學生收集錯題，并建立一個“錯題庫”。雖然說部分教師已經做到了這一點，但并沒有將整理錯題資源的方法教授于學生[5]。要知道，錯題的收集能讓學生認知到自身存在的不足和欠缺，進行及時彌補和完善，甚至還會在反思基礎上實現舉一反三。為此，教師要設計一個“模板”，其中包括出錯原因分析、正確解法、涉及重難點等，并將整理錯題的正確方法教授于學生，使其融入目的性、針對性的學習過程中。

結束語

對于高中階段的學習可以說是學生人生重要轉折點，為此，高效課堂的構建不單單是教師始終追求的教學目標，還是順應教育改革的必然趨勢。為此，教師要制定目標和方案、運用主題探究、善用信息技術、利用問題導向、設計競爭游戲等方式，與學生共同向解決問題、提升能力、落實素養等方面邁進。只有在切身投入中，從自身做起，從每節課程和環節做起，在參與實踐中不斷學習、深入研究、積極探索，才能實現高中數學高效課堂的構建。

參考文獻

[1]陳梅仙.高中數學課堂優化教學思維的策略研究[J].中學理科園地，2023，19（2）：14-15，18.

[2]黃希.基于微課的高中數學概念高效教學課堂的構建[J].數理天地（高中版），2023（5）：59-61.

[3]麻毅雯.網絡輔助下的高中數學課堂教學研究[J].中學課程輔導，2023（4）：117-119.

[4]李振良.新課標下如何提升高中數學教學的有效性[C]//廣東省教師繼續教育學會.廣東省教師繼續教育學會第六屆教學研討會論文集（二），2023：854-858.

[5]林清龍.問題依托，高效教學：淺談高中數學問題導學法的應用[J].學苑教育，2022（36）：17-18，21.

本文系福建省仙游縣2022—2024學年中學教育教學課題研究（課題立項編號：XYZXKT2221）的研究成果。