淺談范導式教學“四要素”在小學數學教學中的實踐運用

摘 要：范導式教學是基于學生原有的知識與經驗，聚焦真實性教學情境的創設，指向關鍵問題的發展性任務設計，立足互動的多元化意義協商組織，并加以創造性應用的一種教學主張。筆者以實踐應用轉化為出發點，基于小學數學學科特質，結合豐富的教學案例，對范導式教學“四要素”在小學數學教學中的實踐運用進行了探討。

關鍵詞：范導式教學；小學數學；核心素養

作者簡介：陸嫻靜（1985—），女，江蘇省常州市武進區橫林實驗小學。

范導式教學是基于學生原有的知識與經驗的一種教學主張，提供了課堂教與學活動的基本參照，并創造性地提出了教學實施的四要素：真實性情境、發展性任務、多元化意義協商、創造性應用，特別適用于小學數學的教與學。為此，筆者對范導式教學“四要素”在小學數學教學中的實踐運用進行了探討，意在推進課堂教學改革，促進學生核心素養的發展。

一、基于教學內容設計進行真實性情境的創設

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要讓學生體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系的過程中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題［1］。對于小學階段的學生而言，理解并掌握抽象的數學知識，需要直觀情境的支持。范導式教學提出的“真實性情境”強調關注學生的學習過程，創設與生活相關聯的真實性情境，引發學生的自主探索。

（一）創設生動的生活情境

現實生活是學生獲得感性材料的源泉，教師從現實生活中挖掘新鮮、生動的情境材料，創設貼近學生真實體驗的教學情境，能促使學生主動發現、質疑和思辨，從而達成教學目標。

例如，教學“角的初步認識”一課時，筆者根據學生的年齡特點，創設了有趣的繪本教學情境，拉近了師生之間、生活與數學知識之間的距離，激活了學生關于線段、三角形等的知識經驗，從而自然地引出了“角”這個新的概念，激發了學生的探索興趣。

（二）創設引發思考的問題情境

學生的已有知識基礎和認知經驗是他們進行活動的起點，在教學中，教師基于此起點創設能引發學生思考的問題情境，可以為深入探究新知識做好鋪墊。

例如，在教學“兩位數乘兩位數（不進位）筆算”一課時，筆者創設了學生熟知的購物情境，通過“2箱迷你南瓜一共有多少個？”“10箱迷你南瓜一共有多少個？”“12箱迷你南瓜共有多少個？”這一問題串，喚醒了學生關于兩位數乘一位數以及兩位數乘整十數的口算算法和算理的已有認知，激發了學生學習兩位數乘兩位數筆算的興趣，為新知學習奠定了基礎。

（三）創設任務導向型數學情境

對于小學高段的學生，教師在教學中應基于數學知識內在的邏輯關系，創設任務導向型數學情境，促使學生在頭腦中逐步形成知識的結構化體系，從而培養學生思維的邏輯性。

例如，在教學“解決問題的策略——假設（練習）”一課時，筆者利用微課回顧了所學的知識，通過“教材中的兩個例題在應用假設策略解決問題時，有什么相同之處和不同之處？”這一問題創設任務導向型數學情境，組織學生回顧整理了兩種題型應用假設策略解決問題的過程和具體方法，并基于此總結了假設策略的實質。

二、指向問題驅動進行發展性任務的設計與實施

范導式教學提出的“發展性任務”要求教師根據課程標準，在深入解讀教材的基礎上，基于真實性情境，把課堂中需要達成的目標分解為若干梯度合理、結構鮮明、富有啟發性的學習任務，從而發展學生的學科核心素養［2］。筆者帶領團隊對新授課、單元練習課以及六年級總復習課三種課型進行了指向問題驅動的發展性任務的設計與實施研究。

（一）發展性任務，讓思維在探究中由淺入深

發展性任務是教師精心預設的。教師在備課過程中，要結合教學內容設計多個學習任務，再根據任務設計學生活動，讓學生帶著任務進行探究學習，以此激發學生的學習興趣，促進學生思維的發展。

以蘇教版數學五年級下冊探索規律的專題活動“釘子板上的多邊形”為例，在教學時筆者通過“初探——在觀察比較中發現”“再探——在操作分析中感知”“三探——在猜想驗證中建模”三個由易到難的發展性任務，激發了學生的探索興趣，讓學生自發地參與到新知建構過程中，進而發現、歸納出結論。這樣的教學能加深學生對相應知識的理解，發展學生的核心素養。

（二）發展性任務，讓思維在練習鞏固中化隱為顯

小學數學練習課側重于知識的梳理和結構模型的創生。因此，在進行相關教學設計時，教師可根據學生學情，結合新知的關鍵要素、問題的研究要點等設計多層次的任務，以此準確把握學生學習動態，提升學生的學習能力，促進學生核心素養的發展。

例如，在教學“解決問題的策略——假設（練習）”一課時，筆者基于核心問題在練習提升板塊教學中進行了發展性任務的設計。基于知識的關鍵點，筆者設計了能用假設策略解決的題組，讓學生明確了需要應用假設策略解決的問題的特征；基于問題的疑難點，筆者設計了需要結合畫圖策略解決的題組，讓學生深刻感悟畫圖對于利用假設策略解決問題的重要作用；基于認知的模糊點，筆者設計了變式題型的題組，加深了學生對假設策略的認識。這三個發展性任務不僅加深了學生對假設策略實質的感悟，而且優化了學生的知識結構模型，有效地促進了學生思維的發展。

（三）發展性任務，讓思維在復習中化散為合

在六年級總復習課教學設計中，筆者有針對性地結合模塊知識設計了發展性任務，引導學生系統地理解知識，以此促進學生思維的聚合。

以六年級總復習課“平面圖形的面積”為例。通過“理一理”，筆者引導學生系統整理了不同平面圖形的面積公式推導過程并思考問題：哪一個圖形的研究最關鍵？通過“拓一拓”，筆者引導學生思考了如下問題：可用哪一則計算公式來體現已學的不同平面圖形的面積計算？通過“練一練”，筆者結合學生自主整理的易錯題，引導學生總結了解題的方法和策略。在這樣的教學中，教師通過一系列以核心問題為導向的層層遞進的發展性任務，加深了學生對相關知識的理解，發展了學生的學科核心素養。

三、立足師生互動進行多元化意義協商的組織

范導式教學提出的“多元化意義協商”是指為了完成發展性任務而采取的靈活多樣的教學策略、學習方法。教師設計組內共學加班級共商的多元化意義協商模式，對學生進行異質分組，可以促使學生在小組學習中自主進行發展性任務的探究，提升學生的綜合素養。

（一）組內共學

通過創設真實性情境與發展性任務，引導學生圍繞主題進行組內共學，能促使學生在合作、分析、質疑、批判、反思中逐步找到組內共知的內容，討論組內成員的知識盲點，從而形成動態生成的學習過程。

例如，在教學“樹葉中的比”一課時，筆者圍繞“同種樹葉的形狀與樹葉長和寬的比值有怎樣的關系？”“不同種類樹葉的形狀與樹葉長和寬的比值有怎樣的關系？”兩個研究問題，帶領學生開展了充分的組內共學，引導學生通過量、算、比、議達成了共識，為后面的班級共商奠定了基礎。

（二）班級共商

在組內共學結束后，通過生成性資源的分享與交流，學生能在表達、互動、追問、補充、質疑的多元化意義協商中進行深入思考。在這樣的深度思考中，學生個體之間、學習小組之間的不同認知方式能產生有效勾連，幫助學生完善自身的知識結構。

以上文提到的“樹葉中的比”一課為例，第一個問題研究的是同種樹葉，第二個問題研究的是不同種類的樹葉，這樣的設計能很好地展現班級共商的價值。在班級共商中，學生通過小組之間的數據對比、信息交流，會發現同一種樹葉長與寬的比值是比較接近的，進而積極探討不同種類樹葉的長與寬的比值與樹葉形狀的關系。

在這樣的多元化意義協商中，學生不是知識的被動接受者，而是知識的主動建構者，他們能更深刻地理解核心知識與問題本質，有效發展數學思維。

四、聚焦知識應用進行創造性應用任務的設計

在小學數學教學中，教師要結合數學學科特征，設計與實施重操作、重探索、能激趣、有層次的創造性應用任務，以更好地發展學生的核心素養，促進學生思維的進階。

（一）突出操作性，讓學生成為知識的實踐者

教師設計的創造性應用任務要有操作性，讓學生能夠通過動手操作、親身體驗獲得新知識。教師要給予學生更多操作、思考的時間和空間，拓寬學生知識學習的范圍，讓學生在實踐中學，在實踐中悟，在實踐中提升綜合能力。

例如，在教學“長方體和正方體的認識”這部分知識內容前，教師可以設置如下創造性應用任務。

找一找：請你找一找日常生活中的長方體物體和正方體物體。

摸一摸：選取生活中的長方體和正方體各一個，看一看、摸一摸它們的各個面，說說你有什么發現。

做一做：請用數學材料袋中的小棒制作一個長方體框架和一個正方體框架。

數一數：數一數你做一個長方體框架一共用了幾種小棒，每種小棒用了幾根；做一個正方體框架一共用了幾種小棒，每種小棒用了幾根。說一說你有什么發現。

議一議：在小組中分享你的發現。

（二）突出趣味性，讓學生成為熱情的學習者

教師在設計創造性應用任務時要注意趣味性。教師要把數學知識與學生熟悉的事物聯系起來，或把數學知識融入游戲中，以激發學生的學習興趣，加深學生對數學知識的理解。

例如，在學完“長方體和正方體的展開圖”這一課后，教師可以設計如下創造性應用任務，讓學生在游戲中進一步探索正方體的展開圖的奧秘。

研究問題：用不同的方式展開正方體，一共可以得到多少種不同的展開圖形？

材料：磁力片、格子圖。

要求：1.用磁力片拼出正方體不同的展開圖。

2.仔細觀察展開圖，想一想可以把它們分成幾類，并給不同的類別取名。

3.在格子圖上有序地畫出正方體不同的展開圖。

4.在小組內分享自己的發現。

結論：

（三）突出探究性，讓學生成為問題的探究者

教師在設計創造性應用任務時，要突出探究性。教師應結合教學內容與學生實際，設計以學生自主探究為主的創造性應用任務，以激發學生的學習熱情，發展學生的智能，培養學生的思維品質。

比如，在學生學會求長方體和正方體體積的方法后，教師可以設計如下探究性任務，讓學生想辦法計算一個土豆的體積。

研究主題：計算一個不規則土豆的體積。

實驗材料：一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體容器，適量的水，一個土豆，一把直尺。

實驗要求：1.在小組內討論實驗步驟，并探討這樣設計實驗步驟的理由和依據。

2.根據設計好的實驗步驟進行實驗，并記錄實驗具體情況和相關數據。

3.進行總結反思。

實驗結論：

結語

范導式教學主張的“四要素”在實際的課堂教學中有著各種各樣的交互作用，它們所構成的課堂教學流程是多維可變的。教師可根據自身的教學實踐經驗利用“四要素”不斷探索教學改革路徑，尋找合理的多元化教學方式，以提升課堂教學質量。范導式教學倡導教師根據學生已有的知識經驗，創設真實性情境和基于關鍵問題的發展性任務，同時組織生生、師生之間的多元化意義協商，逐步完善學生的知識體系。為此，教師要引導學生探索多樣化的學習方式，推進學生核心素養的發展。

［參考文獻］

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

朱志平.范導式教學［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.