基于數(shù)學(xué)語言發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略研究

陳秋敏

摘 要：數(shù)學(xué)作為邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候需要打好相應(yīng)的基礎(chǔ)，才能對概念、原理及解題方式進(jìn)行準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。其中數(shù)學(xué)語言作為基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)內(nèi)容，在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起到奠基的作用，有利于學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)會新課標(biāo)下對其“思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力”的相關(guān)要求。文章針對當(dāng)前小學(xué)中高段數(shù)學(xué)語言的發(fā)展情況進(jìn)行探討分析，以期得出有益的結(jié)論，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)策略

一、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)語言的使用現(xiàn)狀

盡管許多教師明確數(shù)學(xué)語言的重要作用，但由于工作時間緊、教學(xué)任務(wù)重，很難專門抽出時間對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言語用能力的調(diào)查與提升。同時由于小學(xué)中高段的學(xué)生的抽象認(rèn)知能力和理性思考水平正處于發(fā)育時期，所以對于知識點(diǎn)的理解和語言整合能力較差，難以準(zhǔn)確表達(dá)學(xué)生的思考方式，具體問題主要有三個方面。

（一）需要增強(qiáng)數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知

學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)中常用的符號和術(shù)語，如運(yùn)算符號（＋、－、×、÷）、幾何圖形的名稱（長方形、正方形、圓形等）、數(shù)學(xué)定理和公式等。他們應(yīng)能正確理解并熟練運(yùn)用這些符號和術(shù)語，以便進(jìn)行數(shù)學(xué)計算、解題和論證，這有助于他們準(zhǔn)確理解問題、分析問題和表達(dá)解決思路。

（二）需要常運(yùn)用數(shù)學(xué)語言能力

小學(xué)數(shù)學(xué)表達(dá)能力要求學(xué)生能夠用準(zhǔn)確、清晰的語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系和推理過程。學(xué)生需要通過口頭或書面的方式，用恰當(dāng)?shù)恼Z言描述問題、解決方法和解答結(jié)果。他們應(yīng)該能夠使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)詞匯和句式，展示他們對數(shù)學(xué)問題的理解和思考。

（三）需要增強(qiáng)問題的表述能力

學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確、清晰地表述數(shù)學(xué)問題。這包括將問題翻譯為數(shù)學(xué)語言和符號，以便進(jìn)行數(shù)學(xué)計算和分析。同時，他們還應(yīng)提升解釋問題語言的熟練程度，在某種意義上影響著教師的教學(xué)情況，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言在理解、應(yīng)用、培養(yǎng)技巧、掌控數(shù)學(xué)思維，甚至塑造學(xué)生的情緒、態(tài)度和價值取向方面起著關(guān)鍵作用。

二、概念界定

由于數(shù)學(xué)的表述極為抽象，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的過程中，我們需要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)用語及標(biāo)志，并且準(zhǔn)確地根據(jù)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)原則來剖析邏輯聯(lián)系，此外還需要持續(xù)的深入思考，盡力突出“學(xué)生主體”思想，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到主體學(xué)習(xí)的價值所在，激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)語言表達(dá)是學(xué)生思維能力使用的工具，也是教材中數(shù)學(xué)知識的載體，更是師生之間教學(xué)互動的橋梁。學(xué)生的思考水平與他們的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用有著緊密的聯(lián)系。隨著思考水平的增長，學(xué)生對語言運(yùn)用的需求也在增加。

三、小學(xué)中高段“數(shù)學(xué)語言”能力的培養(yǎng)與實(shí)施策略

數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，教師首先要提升學(xué)生多元表達(dá)能力，積極組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題。

（一）利用信息化的平臺，增強(qiáng)學(xué)生多元表達(dá)

近幾年信息化教育已經(jīng)成為教育界的焦點(diǎn)。信息化教育涵蓋了眾多的方面，比如各種教學(xué)工具，它們可以幫助我們獲取資料、相互交流和快速回答問題，從而使得課堂教學(xué)更加有趣。此外，像“24點(diǎn)”計算、圖像切割、筆畫、七巧板拼接等小程序也可以激發(fā)課堂的活力，并且可以激發(fā)學(xué)生的參與度。比方說，網(wǎng)絡(luò)資料、幾何繪圖板等，它們都是專門用來解決教育問題的信息化設(shè)備。

在提升學(xué)生語言表達(dá)能力上，信息化平臺也有很不錯的作用。例如，在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”時，教師首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)植樹節(jié)植樹情景，指引學(xué)生自由結(jié)合成若干探討小組，根據(jù)教師要求進(jìn)行計算并討論結(jié)果的正確性，在此過程中分享計算的思路。最后收集各個小組的計算結(jié)果，并進(jìn)行綜合點(diǎn)評，以幫助學(xué)生更好地掌握正確的計算思路及原因，培養(yǎng)對問題的理解認(rèn)知與數(shù)理結(jié)合的能力。在這個過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對文本情景的把握和基本的邏輯思路的理解，尤其是在引導(dǎo)學(xué)生閱讀文本時，融入生活情境進(jìn)行認(rèn)知，便于提升文本閱讀效率和知識實(shí)踐效果。

1. 師：請大家仔細(xì)閱讀問題：“同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？”緊接著安排如下：

（1）小組分工：5～6人一組，組長引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目要求做出示意圖，然后一起討論解題方法，對于不同的解題意見，組織學(xué)生集中討論。

（2）進(jìn)行解題：不同的學(xué)生提出了不同的解題方法，有的學(xué)生認(rèn)為直接100÷5＝20（棵），這個公式本身不錯，但是應(yīng)該用到現(xiàn)實(shí)情境中，很明顯適用條件不符，因?yàn)檫@種計算方式很明顯意味著將100平均分成5份，求每份是多少，測算的是距離，而非端點(diǎn)的樹的數(shù)量，所以計算方式存在錯誤。然后又有學(xué)生嘗試，首先計算20m，然后再計算100m的情況，如20÷5＝4，再4×5＝20（棵），學(xué)生刪繁就簡的思路是對的，先計算簡單的，再轉(zhuǎn)接到較難的知識點(diǎn)上，但是在本題目中這樣的計算方式其實(shí)與第一種沒有差別，都計算的是間距，而非端點(diǎn)數(shù)量。

（3）數(shù)據(jù)匯總：將得到的每組數(shù)據(jù)取平均值掃碼填入在線文檔中。

（4）觀察交流：觀察全班數(shù)據(jù)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生較普遍地存在以上的問題，對知識運(yùn)用的情景不太了解，同時對于數(shù)學(xué)計算的生活含義認(rèn)知有誤，為了幫助學(xué)生正確認(rèn)知到數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，同時幫助學(xué)生提高閱讀文本時的“數(shù)學(xué)語言理解與運(yùn)用”能力，教師可以通過信息化平臺來生動形象地展示數(shù)學(xué)問題的生活表現(xiàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言在理解與表達(dá)數(shù)學(xué)問題上的重要性。

2. 師：看來大家對實(shí)驗(yàn)要求不是很理解。那為了更好地進(jìn)行計算，接下來我們通過信息化平臺來進(jìn)一步了解該問題的理解和解決方式，請同學(xué)們邊看邊思考計算中需要注意的地方。

接下來教師請學(xué)生觀察大屏幕，利用動態(tài)課件向?qū)W生展示該問題的關(guān)鍵點(diǎn)和動態(tài)的理解。教師圈出“100m、隔、5m、兩端”這些關(guān)鍵詞，然后帶領(lǐng)學(xué)生通過圖片、視頻的形式一一理解其準(zhǔn)確含義。再通過多媒體設(shè)備向?qū)W生總體展示該問題的思考思路，即：先算出100m中有多少個5m的間距，然后根據(jù)題目要求，兩端都種樹，那么就是說最終的間距數(shù)要加1，這樣才得出種樹的數(shù)量，因?yàn)闃涫欠N在端點(diǎn)上的。最后讓學(xué)生自行計算，得出正確結(jié)論后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，加強(qiáng)自身對該知識點(diǎn)類型的認(rèn)知以及對數(shù)學(xué)語言含義的探索欲望，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活體驗(yàn)的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

（二）利用課外學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言實(shí)踐

在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”時，我們發(fā)現(xiàn)在生活中三角形、四邊形與多邊形的運(yùn)用非常廣泛，這樣的好處就是學(xué)生更容易將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，便于理解和進(jìn)行實(shí)踐。但缺點(diǎn)在于學(xué)生容易滋生一種眼高手低的心態(tài)，所以需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本處知識時，增加一定的趣味性和任務(wù)性元素，使學(xué)生既有輕松學(xué)習(xí)的心態(tài)，又可以保持一定的專注力與責(zé)任意識。在學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容時，教師可以通過板書，將豐富的多邊形類型展示出來，然后每一種典型多邊形，給定一個典型例題，使學(xué)生充分閱讀例題，說出自己的理解以及正確的計算方式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生同桌之間結(jié)成“學(xué)習(xí)對子”，相互探討多邊形的特點(diǎn)、周長、面積的內(nèi)容。

1. 設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單

學(xué)習(xí)任務(wù)單是一種系統(tǒng)性和集中性的使學(xué)生逐步解決問題、掌握知識點(diǎn)的方式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同階段制定不同的學(xué)習(xí)任務(wù)單有利于學(xué)生整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如在本課例中，教師制定學(xué)習(xí)任務(wù)：①觀察平行四邊形的特征，然后嘗試總結(jié)其周長與面積計算公式；②思考并解決問題“一塊平行四邊形的麥田，它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7t。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？”

2. 組織參與課堂活動

在正式上課時引導(dǎo)學(xué)生思考“用木條做一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化么？”在小組合作、互動探究中，學(xué)生暢所欲言、訴說己見，攻克教學(xué)重、難點(diǎn)，掌握不同情境下多邊形的周長、面積的變化規(guī)律。

3. 進(jìn)行課后鞏固實(shí)踐

學(xué)習(xí)不能只停留在課堂，課后也需要鞏固和提升，尤其是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，更需要教師引導(dǎo)學(xué)生多動嘴、多動手、多思考，進(jìn)而明白數(shù)學(xué)語言的內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系。這個過程既是學(xué)生提升動手實(shí)踐能力的過程，也是訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行認(rèn)知和分解練習(xí)的過程，既能夠幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用意識，又能夠幫助學(xué)生聯(lián)系生活情景，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的使用價值。

（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際學(xué)情，實(shí)施教學(xué)一體評價

教師可以傾聽學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，從學(xué)生的視角來引導(dǎo)學(xué)生的閱讀理解和感受。接著，教師也需要把自己對問題的理解與學(xué)生共享，激發(fā)學(xué)生對教師的閱讀體驗(yàn)進(jìn)行評論，表達(dá)學(xué)生的真實(shí)觀點(diǎn)，并給出有益的建議。當(dāng)教師與學(xué)生的觀念產(chǎn)生沖突時，學(xué)生應(yīng)該站在公正的立場上，相互溝通、探討，互相提供觀點(diǎn)和建議，直至學(xué)生形成共識，這樣才能推動學(xué)生的共同提升與進(jìn)步。

1. 關(guān)注學(xué)生學(xué)情，實(shí)施精準(zhǔn)評價

評價的質(zhì)量高低取決于評價方法的選用，在評價過程中，教師必須關(guān)注兩個方面。首先，需要關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，看學(xué)生是否能投入學(xué)習(xí)中，是真正的閱讀還是只停留在表面；其次，需要考慮學(xué)生是否可以在課后的時間里主動去閱讀，由于課堂時間是有限的，無法完全滿足學(xué)生的閱讀需求，所以需要在課后的時間里進(jìn)行額外的閱讀，以增加學(xué)生的閱讀量，并且彌補(bǔ)課堂時間短、教科書內(nèi)容數(shù)量有限的缺陷。

2. 尊重學(xué)生思維，實(shí)施情境評價

當(dāng)教師對學(xué)生的回答進(jìn)行評價時，需要站在學(xué)生的立場，參考學(xué)生的經(jīng)歷來審視學(xué)生的回答，而不是直接否定。教師需要依據(jù)學(xué)生的思考模式來引導(dǎo)學(xué)生思考合適的答案，并且根據(jù)課程的教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)，以便幫助學(xué)生理解問題的含義。

3. 鏈接“教、學(xué)”過程，進(jìn)行師生評價

教學(xué)活動涉及教師與學(xué)生的交流，以便充分利用教師的指導(dǎo)功能，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生的核心角色。只有如此，我們才有可能增強(qiáng)教學(xué)的有效性，提升師生對教學(xué)過程的參與水平。

總的來說，對小學(xué)中高段的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的規(guī)范化，以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧，對于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和深度理解數(shù)學(xué)知識具有至關(guān)重要且無法被輕易忽略的作用。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧，這是一項需要長時間投入的任務(wù)，需要教師和學(xué)生一起付出并且保持恒心。特別是教師，應(yīng)該積極示范，充分利用自己的組織領(lǐng)導(dǎo)才能，耐心地幫助學(xué)生掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，給予學(xué)生使用數(shù)學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中勇于、熟練、熱衷于表述，最終拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)學(xué)生的語言理解和表述技巧，并提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平。

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