核心素養背景下高中數學單元教學整體設計方法探究

摘要：在核心素養背景下進行高中數學單元教學整體設計已成為當前教育改革的重要內容.文章基于方法實施視角，從基于“三情”確立單元目標，找準定位;設計單元教學流程，明確方向;開展單元課堂學習活動，搭建支架;多方位的單元評價，助力學生成長等四個方面提供方法參考.

關鍵詞：高中數學；核心素養；單元教學

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確指出：高中數學課程體現社會發展的需求、數學學科的特征和學生的認知規律，發展學生數學學科核心素養.通過整體設計的單元教學，教師可以系統地呈現知識，設計多樣化的情境和任務，幫助學生在實際應用中理解和運用數學，培養邏輯推理、批判性思維和探究精神，從而確保學生在知識、能力和素養上全面發展，滿足未來社會對高素質人才的需求.

1 基于“三情”確立單元目標，找準定位

所謂的“三情”即學生學習情況、教材內容情況、教學資源情況，這是確立單元教學目標的重要前提和科學依據.

1.1 分析學生學情，制定適切目標

學生學情分析是制訂教學目標的基礎，是了解學生已有知識水平、認知能力和學習需求的過程.首先，教師應通過多種形式，如前測、問卷調查、課堂觀察和師生交流，收集學生的知識基礎、學習興趣和思維特點等信息.特別是在單元教學整體設計中，應關注學生對前期相關知識的掌握情況，以及他們在解決實際問題中的表現.通過對這些數據的分析，教師能夠明確學生的認知起點和學習需求，從而制訂出既具有挑戰性又可達成的學習目標.此外，教師還應考慮學生的個體差異，為不同層次的學生設定不同的目標和期望，以確保每個學生都能在自己的最近發展區內獲得最大的進步.

1.2 研讀教材內容，明確知識結構

教材是制訂教學目標的重要依據，系統地研讀教材有助于理解教材的編排意圖和邏輯結構.教師應深入分析教材的章節安排、核心概念和知識點之間的內在聯系，明確教材在整個課程體系中的位置和作用.這包括理解教材編寫者的意圖，以及每個單元在學科體系中的重要性和作用.通過構建知識結構圖，教師可以梳理出教材中的重點和難點，從而確定每個教學模塊的具體目標.這一過程需要教師對教材內容進行全面、深入的分析，并結合課程標準，明確教材所要達成的教學目標和培養的核心素養.教師應根據這些目標，合理安排教學內容，確保每個知識點都能在合適的時間段內得到充分講解和練習.

1.3 綜合教學資源，優化教學策略

綜合教學資源和環境是實現教學目標的保障.在單元教學整體設計中，教師應充分考慮學校的教學資源、教師的專業水平和教學環境等實際情況.結合實際，合理選擇和整合各種教學資源，如多媒體技術、實驗設備、課外讀物等，以豐富教學手段，增強教學效果.教師應根據單元目標，選擇最適合的教學方法和策略，如多媒體教學、項目學習、合作學習等，來提高學生的學習興趣和參與度.此外，教師還應靈活調整教學策略，根據學生的反饋和學習進展，及時調整教學計劃和目標，確保教學過程的科學性和有效性.這一過程中，教師應注重教學資源的多樣性和適用性，以便為不同類型和層次的學生提供適合的學習材料和活動，確保每個學生都能在最佳學習環境中達到預期目標.

2 設計單元教學流程，明確方向

在高中數學單元教學整體設計中，設計單元教學流程并明確方向是確保教學目標得以實現的關鍵.通過科學合理的教學流程設計，教學活動可以有條不紊地展開，教師能夠有效應對課堂中的各種情況，最終實現教學目標，提升教學質量.

筆者結合理論要求和教學實踐，設計了單元教學的流程（表1），以期為高中數學單元教學整體設計提供流程上的參考.

3 開展單元課堂學習活動，搭建支架

高中數學單元教學整體設計中的學習活動主要分為5類，表2闡述了各個學習活動的目標、內涵及方法，并以“圓錐曲線的方程”一章為例，闡述如何通過學習活動，搭建整體學習框架.

3.1 概念引入與導入活動

引入階段可以通過展示現實生活中圓錐曲線的應用，如天文學中的行星軌道或建筑工程中的拋物線結構，引起學生的興趣;使用視覺化工具或模型，例如展示橢圓形的輪廓或雙曲線的特征，幫助學生理解基本概念和形式.這個階段旨在激發學生的好奇心，并為后續深入學習奠定基礎.

3.2 概念探索與實驗活動

學生分組進行實驗，通過調整圓錐的角度和高度，觀察生成的不同曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形狀和特點.這種實驗性學習能夠幫助學生直觀地理解各種曲線的方程形式及其參數對曲線形態的影響，促進他們對數學概念的深入理解.

3.3 問題解決與應用活動

學生通過解決實際問題來應用所學的圓錐曲線方程，例如拋物線的性質、橢圓軌道的應用等.這些任務驅動型學習活動不僅能提升學生的數學建模能力，還能幫助他們將理論知識應用于實際情境，深化對圓錐曲線的應用的認識.筆者結合本章教學和學生面對實際情境時的學習困難，設計了如下試題：

截止2024年4月，“中國天眼”發現的新脈沖星數量突破900顆以上.被稱為“中國天眼”的500 m口徑球面射電望遠鏡（FAST）是目前世界上口徑最大、靈敏度最高的單口徑射電望遠鏡（圖1），觀測時它可以通過4 450塊三角形面板及2 225個觸控器完成向拋物面轉化，此時軸截面可以看作拋物線的一部分.某學校科技小組制作了一個FAST模型，觀測時呈口徑為2 m，高為0.5 m的拋物面，則其軸截面所在拋物線（圖2）的頂點到焦點的距離為（ ）.

解：建立如圖3所示的平面直角坐標系，設拋物線的方程為x²=2py（pgt;0），將點1，1／2代入可得1=p，故x²=2y，因此頂點到焦點的距離為p／2=1／2.故選：A.

3.4 概念整合與總結活動

在學習的末期，組織學生進行概念整合和總結，討論各種圓錐曲線的共同特點和區別，以及它們在不同領域的實際應用.學生可以展示他們的研究成果，并進行跨單元的聯系，例如圓錐曲線與其他數學分支的關聯，加深對整體數學體系的理解.

3.5 評價與反饋活動

最后，通過形成性評價方法，如同行評議或自我評估，幫助學生發現和改進他們在“圓錐曲線的方程”學習中的不足之處.及時的反饋和指導可以促進學生的學習效果，鼓勵他們在數學學習中持續進步和提高.

4 多方位的單元評價，助力學生成長

筆者從評價內容綜合化、評價方式多樣化、評價主體多元化三個方面建立單元評價量表（表3）.

以“圓錐曲線的方程”一章為例，實施評價過程，以期促進單元教學更好地落地生根.

4.1 評價內容綜合化

在理論掌握與應用能力方面，評估學生對橢圓、雙曲線和拋物線方程的理解程度，以及他們在實際問題中如何應用這些方程進行數學建模和解決問題.問題解決能力的評價可通過設計復雜的實際應用問題，要求學生運用所學的曲線方程解決現實世界中的挑戰.數學表達與推理的評價則側重于學生的解題過程和數學語言的清晰性與邏輯性.

4.2 評價方式多樣化

書面測試可以包括理論題和應用題，要求學生在答案中展示他們對曲線方程的理解和運用能力.項目作業可以設計為學生在小組中研究一個實際問題，并提出相關的曲線方程解決方案，強調團隊合作和實際應用能力.口頭表達則可以通過學生向班級展示他們的項目成果，同時解釋他們如何選擇和應用曲線方程來解決問題，提高他們的表達能力.

4.3 評價主體多元化

教師評價在于指導學生掌握圓錐曲線的方程的基礎知識和提供反饋，重點在于理論掌握與應用能力的評估.同伴評價可以通過小組成員互相檢查和評估項目作業，促進合作學習和互動交流.自評與反思則讓學生對自己的學習過程和成果進行深入反思，幫助他們認識到自己的優勢和改進的空間，從而提升學習動機和自主學習能力.