UbD理論導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略探索

【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在教學(xué)建議中明確指出教師應(yīng)“整體把握教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展”.單元整體教學(xué)是基于整體性、連續(xù)性、階段性的原則創(chuàng)新課堂組織結(jié)構(gòu)與方法，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體理解與應(yīng)用的一種教學(xué)策略.在此背景下，UbD理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的理解為中心，注重知識(shí)的深層次掌握和實(shí)際應(yīng)用，這與新課標(biāo)的要求高度契合，為單元整體教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了更加科學(xué)的理論框架與實(shí)踐模式.鑒于此，文章將對(duì)UbD理論導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)流程與策略進(jìn)行深入探究，旨在創(chuàng)新單元整體教學(xué)模式，更有效地組織和實(shí)施高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量與效率.

【關(guān)鍵詞】UbD理論；高中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)

引 言

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂存在碎片化的問(wèn)題，學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)有機(jī)地連接成一個(gè)整體.這種教學(xué)模式往往導(dǎo)致學(xué)生片面理解數(shù)學(xué)概念，缺乏對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的深刻認(rèn)識(shí).此外，傳統(tǒng)教學(xué)方式容易使學(xué)生陷入死記硬背的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入思考和理解.在這一背景下，UbD理論嶄露頭角，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新的思考和啟示.UbD理論的倒推設(shè)計(jì)和以理解為中心的原則有望彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，使教學(xué)更加注重學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)，從而推動(dòng)學(xué)生思維的深入發(fā)展.

一、UbD理論概述

UbD（UnderstandingbyDesign）理論是一種以學(xué)生深刻理解為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念，其核心思想在于通過(guò)“倒推設(shè)計(jì)”，將學(xué)生的理解放在課程設(shè)計(jì)的中心位置，以確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).這一理論強(qiáng)調(diào)“以理解為中心”，提倡學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而非簡(jiǎn)單地記憶和應(yīng)試.UbD理論關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問(wèn)題解決能力，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科的應(yīng)用，致力于使學(xué)生形成全面的學(xué)科素養(yǎng).

二、UbD理論導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)流程

（一）明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果

在UbD理論導(dǎo)向下，教師應(yīng)該從整體課程的角度出發(fā)，思考學(xué)生在單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)應(yīng)該達(dá)到怎樣的深度，形成什么能力.這不僅包括對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用.在明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的過(guò)程中，教師需要考慮學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生背景和未來(lái)應(yīng)用.這有助于確保教學(xué)目標(biāo)與實(shí)際學(xué)習(xí)需求相契合.通過(guò)這一過(guò)程，教師能夠?yàn)檎麄€(gè)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)提供清晰的方向，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更加有目的地追求對(duì)知識(shí)的深層次理解.

（二）制訂恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在UbD理論導(dǎo)向下，教師應(yīng)當(dāng)確定能夠反映學(xué)生深層次理解和能力發(fā)展的評(píng)價(jià)方法，以確保評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性.這包括設(shè)計(jì)項(xiàng)目式任務(wù)、實(shí)際問(wèn)題解決和綜合性考核.通過(guò)制訂恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師能夠更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而為調(diào)整教學(xué)策略和提供個(gè)性化支持提供有力的依據(jù)，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得全面的進(jìn)步.

（三）設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)

在UbD理論指導(dǎo)下，豐富的教學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的重要方面.教師應(yīng)注重活動(dòng)的多樣性，包括探究性學(xué)習(xí)、小組合作、實(shí)際問(wèn)題解決等，以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與和深度思考.通過(guò)引入真實(shí)世界的情境和案例，教師能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問(wèn)題解決能力，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教育目標(biāo).

三、UbD理論導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）整合單元內(nèi)容，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)突出數(shù)學(xué)主線，凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法.在此指導(dǎo)思想下，教師首先應(yīng)該深入理解整個(gè)單元涉及的數(shù)學(xué)概念和技能，然后通過(guò)系統(tǒng)整合，構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，并將教學(xué)重點(diǎn)有機(jī)地連接起來(lái)，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系.此時(shí)，教師可以借助思維導(dǎo)圖或知識(shí)地圖等方式進(jìn)行知識(shí)體系的建構(gòu).在梳理知識(shí)的過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的交叉點(diǎn)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的綜合理解能力.這有助于確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和學(xué)科內(nèi)在邏輯的貫通性.

以教學(xué)“函數(shù)”單元為例，教師可以對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行整體梳理，首先要理解函數(shù)的概念與性質(zhì)，包括函數(shù)及其表示方法、函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性.這三個(gè)方面相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成了函數(shù)的基本屬性.然后，教師需要將函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系納入框架之中，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)在解決方程和不等式問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用.最后，教師應(yīng)關(guān)注函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)豐富的例子和建?；顒?dòng)，引導(dǎo)學(xué)生更好地將函數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中.整個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理應(yīng)使這些知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).比如，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性不僅是數(shù)學(xué)性質(zhì)，還可以在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行討論.通過(guò)梳理這些關(guān)系，教師可以為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)路徑，幫助他們更好地理解和掌握函數(shù)的概念與性質(zhì).

（二）基于核心素養(yǎng)，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)

在UbD理論導(dǎo)向下，教師可進(jìn)行“倒推設(shè)計(jì)”，提高教學(xué)實(shí)效性.這意味著教師需要預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，以更好地指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì).在這里，教師需要深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)、單元內(nèi)容以及學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，確保教學(xué)目標(biāo)具有系統(tǒng)性和整體性.通過(guò)對(duì)核心素養(yǎng)的細(xì)致分析，教師能夠更準(zhǔn)確地預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)達(dá)到的思維水平和能力層次.同時(shí)，教師應(yīng)將學(xué)科核心素養(yǎng)與具體的單元內(nèi)容相結(jié)合，以確保教學(xué)目標(biāo)既符合學(xué)科的教學(xué)要求，又貼近實(shí)際情境.

例如，“函數(shù)”這一單元涉及抽象概念理解、圖像分析、建模應(yīng)用等多方面的知識(shí).教師可以預(yù)設(shè)“通過(guò)引入符號(hào)表示和函數(shù)圖像，幫助學(xué)生逐步建立對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解，使其能夠靈活運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行問(wèn)題的表達(dá)和解決”的目標(biāo).同時(shí)，在邏輯推理方面，教師可以預(yù)設(shè)“通過(guò)探討函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解答問(wèn)題”的目標(biāo).此外，在直觀想象、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)方面，教師可以預(yù)設(shè)“學(xué)生通過(guò)完整地學(xué)習(xí)，提升對(duì)函數(shù)圖像、數(shù)據(jù)的敏感性，并靈活運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決”的目標(biāo).教師通過(guò)明確這些具體的教學(xué)目標(biāo)，能夠更好地指明教學(xué)方向，使教學(xué)更有針對(duì)性和實(shí)效性.

（三）注重學(xué)習(xí)過(guò)程，制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在UbD理論導(dǎo)向下，教師在教學(xué)中需要先制訂明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從而更好地指導(dǎo)學(xué)生朝著學(xué)習(xí)目標(biāo)前進(jìn).這包括對(duì)學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中所展現(xiàn)的核心素養(yǎng)、思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的詳細(xì)描述.通過(guò)提前設(shè)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師可以更加明確地了解學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的學(xué)科要求，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供針對(duì)性的指導(dǎo).值得注意的是，教師要確保評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與預(yù)設(shè)的目標(biāo)相一致，并靈活調(diào)整評(píng)價(jià)方式，以適應(yīng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展變化.

以“函數(shù)”單元中“函數(shù)單調(diào)性”課時(shí)教學(xué)為例，教師可以制訂明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括對(duì)學(xué)生表達(dá)函數(shù)單調(diào)性的準(zhǔn)確性、對(duì)相關(guān)概念的理解深度以及在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用單調(diào)性的能力等方面的評(píng)價(jià).對(duì)于不同的教學(xué)階段與教學(xué)活動(dòng)，教師要注意制訂不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方式.通過(guò)這種評(píng)價(jià)前置的策略，教師能夠在課程設(shè)計(jì)和實(shí)施中更全面地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提供針對(duì)性的幫助，從而更好地推動(dòng)學(xué)生向著學(xué)習(xí)目標(biāo)前進(jìn).

（四）指向素養(yǎng)發(fā)展，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)

1.創(chuàng)設(shè)情境，降低難度

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，“基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活相關(guān)且具有實(shí)際意義的情境，并將抽象的數(shù)學(xué)概念融入其中.這種方式有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的認(rèn)知難度.教師可以充分借助信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，利用一些可視化工具與虛擬技術(shù)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、具體、有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

以教學(xué)“函數(shù)的應(yīng)用”內(nèi)容為例，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)在實(shí)際生活中常見(jiàn)的情境，如一個(gè)城市的家庭階梯用水收費(fèi)制度.教師可以借助多媒體課件展示水表讀數(shù)和費(fèi)用計(jì)算的相關(guān)數(shù)據(jù)，以便學(xué)生更好地理解問(wèn)題的背景和涉及的數(shù)學(xué)概念.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)計(jì)算不同用水量對(duì)應(yīng)的費(fèi)用，并探討如何在不同用水量范圍內(nèi)選擇最經(jīng)濟(jì)的用水方案.這樣的問(wèn)題可使學(xué)生直接應(yīng)用函數(shù)知識(shí)進(jìn)行解決，從而加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解.在這個(gè)過(guò)程中，教師可以應(yīng)用電子圖表工具，展示不同用水量的費(fèi)用變化趨勢(shì).通過(guò)圖像的呈現(xiàn)，學(xué)生可以更直觀地理解函數(shù)在這個(gè)情境中的應(yīng)用.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，可使學(xué)生更好地理解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系.

2.問(wèn)題引導(dǎo)，深度理解

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性、啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考解決方法.這樣的問(wèn)題不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促使他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中形成深刻的認(rèn)識(shí).教師設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，可使學(xué)生在逐步解決問(wèn)題的過(guò)程中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例如，在“家庭梯度用水計(jì)算”的學(xué)習(xí)中，教師可以提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將梯度用水問(wèn)題與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，如“如果我們希望用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述家庭的用水費(fèi)用，你認(rèn)為應(yīng)該如何建模？這里需要考慮各種不同的用水情境.”對(duì)此，學(xué)生開(kāi)始思考用數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述家庭用水費(fèi)用的可能性，討論函數(shù)的變量、參數(shù)以及函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)實(shí)際情境的關(guān)系.接下來(lái)，教師可以深化問(wèn)題，如“如果家庭的用水費(fèi)用采用階梯式計(jì)費(fèi)，即在一定用水量范圍內(nèi)有一個(gè)費(fèi)用，超過(guò)該范圍則另有不同費(fèi)用，你會(huì)如何建模？”這個(gè)問(wèn)題將引導(dǎo)學(xué)生思考如何用函數(shù)描述階梯用水計(jì)費(fèi)，討論函數(shù)的分段定義、不同階梯的費(fèi)率等.最后，教師可以提出一些可進(jìn)行反思的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)與優(yōu)化方案.教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，能夠使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度應(yīng)用.

3.項(xiàng)目探究，促進(jìn)發(fā)展

新課標(biāo)明確指出，“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是綜合提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的載體.”因此，在單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)建模活動(dòng)與探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，逐步發(fā)展他們的綜合素養(yǎng).在課堂上，教師可以設(shè)計(jì)與日常生活或社會(huì)實(shí)踐相關(guān)的項(xiàng)目，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題解決過(guò)程.通過(guò)項(xiàng)目探究，學(xué)生可提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在項(xiàng)目探究過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建單元學(xué)習(xí)模型，將抽象的數(shù)學(xué)概念融入實(shí)際問(wèn)題中，從而更好地理解并記憶所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.

例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以確定蘋果的出售時(shí)間.學(xué)生分成若干個(gè)小組，共同探討問(wèn)題，討論蘋果的數(shù)量、保鮮存儲(chǔ)時(shí)間、成本與收益之間的關(guān)系.他們可以根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情境提出假設(shè)，并討論這些變量之間可能存在的數(shù)學(xué)關(guān)系.然后，學(xué)生小組可以根據(jù)問(wèn)題的要求，提出假設(shè)，如假設(shè)收益和成本是一次函數(shù)，而與蘋果的保鮮存儲(chǔ)時(shí)間是一個(gè)二次函數(shù).學(xué)生需要解釋為什么選擇這樣的假設(shè)，并嘗試構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.接下來(lái)，學(xué)生小組綜合各種因素構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋找最佳的蘋果出售時(shí)間.最后，學(xué)生小組進(jìn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化，提高模型的準(zhǔn)確性.這種學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生形成更深層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（五）完善多元評(píng)價(jià)，深化單元理解

在UbD理論導(dǎo)向下，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)前置的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)多元評(píng)價(jià)活動(dòng)，包括但不限于項(xiàng)目展示、小組討論、口頭報(bào)告等.這些活動(dòng)不僅能夠考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，還能夠評(píng)估他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)合作、溝通表達(dá)等方面的能力.通過(guò)不同形式的評(píng)價(jià)活動(dòng)，學(xué)生將更全面地展現(xiàn)其對(duì)知識(shí)的掌握情況.在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思和自評(píng)，以更清晰地認(rèn)識(shí)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)和不足.同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，促使學(xué)生在合作中相互學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

另外，教師可以借助信息技術(shù)收集學(xué)習(xí)過(guò)程數(shù)據(jù)，為評(píng)價(jià)提供科學(xué)的依據(jù).通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、教育科技工具等，教師可以追蹤學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，包括知識(shí)的消化程度、問(wèn)題解決方式、學(xué)科思維的運(yùn)用等.這種評(píng)價(jià)方式不僅能夠客觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能夠?yàn)榻處熖峁┽槍?duì)性的指導(dǎo)意見(jiàn).通過(guò)科學(xué)、多元的評(píng)價(jià)方式，教師能夠更有效地進(jìn)行單元整體教學(xué).

結(jié) 語(yǔ)

在UbD理論導(dǎo)向下，高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略的探索旨在構(gòu)建更有針對(duì)性、更有深度的教學(xué)體系.通過(guò)明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果、制訂恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，教師能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這一探索不僅拓寬了教師的教學(xué)視野，還為培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問(wèn)題解決能力和實(shí)際應(yīng)用能力提供了有力支持.在UbD理論導(dǎo)向下，教師不斷探索教學(xué)策略，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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