核心素養背景下小學生符號意識的培養策略

【摘要】符號意識是小學數學核心素養的重要組成部分。文章圍繞小學生符號意識的培養展開探討，在分析當前培養情況的基礎上，從符號的感知與理解、符號的表征與運算、符號的推理與評價等環節出發，探討核心素養背景下小學生符號意識的培養策略，旨在為教師開展小學數學教學工作提供參考。

【關鍵詞】核心素養；小學數學；符號意識；培養策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）闡述了核心素養在小學與初中階段的主要表現，指出“小學階段，核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。”培育學生符號意識有助于學生形成抽象能力和推理能力，這些是學生學習數學的重要基礎。本文以符號意識為重心，分析目前小學數學課堂在符號意識培養方面存在的問題，并基于此總結培養小學生符號意識的具體策略。

一、核心素養背景下小學生符號意識的培養情況

符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能，主要表現為：知道符號表達的現實意義；能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規律；知道用符號表達的運算規律和推理結論具有一般性；初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式［1］。在教育改革背景下，小學數學教師需要以發展學生的核心素養為目標開展教學活動，符號意識作為數學核心素養的重要組成部分備受關注。但在具體實踐中，教師發現部分學生在符號意識方面存在以下問題。

一是對數學符號的理解能力較弱，難以建立符號與數學知識之間的聯系。數學符號具有抽象性與復雜性等特點，小學生以具體形象思維為主，并不能夠完全理解具有抽象性的數學符號。此外，教師在與部分學生進行交流的過程中，還發現他們對數學符號的理解存在片面性，沒有構建完整的知識體系。

二是對數學符號的感知與識別能力不足，容易將數學符號弄混。掌握數學符號的應用方法，是學生學好數學的基礎。目前，部分學生對數學符號的感知與識別能力不足，比如，當看見算式中出現未知數符號時，大部分學生都習慣將其視為數字進行計算，而不能夠感知其所代表的符號含義，導致解題時漏洞百出。

三是對數學符號的聯想與推理能力較弱，難以解決實際問題。在高年級數學學習中，學生需要對問題進行連貫的推理，但由于環節較多，部分學生難以清楚地闡述推理過程，無法順利運用數學符號清晰地表明每一步驟的經過。因無法順利解決問題，部分學生便產生了對數學學習的消極、抵觸心理，從而影響其后續的學習和發展。

由此可以看出，小學生符號意識的培養效果并不理想。部分學生對數學符號的感知與推理能力有所欠缺，運用與表達意識還需進一步強化。因此，教師要在激發學生學習興趣的基礎上，幫助其建立符號意識，增強學生的核心素養。

二、核心素養背景下小學生符號意識的培養策略

在培養學生符號意識的過程中，教師需要突出學科特點，調動學生的學習興趣。筆者結合多年教學實踐經驗，對教學方法進行總結，具體如下。

（一）符號的感知與理解

1.創設合適情境，調動學生學習興趣

在真實情境中，學生的學習將更為高效［2］。為充分調動學生的學習興趣，教師需要在課前深入鉆研教材內容，了解本課學習中學生需要掌握的數學符號，并結合學生的生活經驗，借助信息技術手段創設真實情境，更好地引導學生了解數學符號。

以人教版小學數學一年級上冊“5以內數的認識和加、減法”這一課的教學為例。為幫助學生認識1～5的數字，教師可以創設生活情境，向學生分享鉛筆、鴨子、耳朵的圖片，引導學生分析圖片中事物的數量與哪個數字相對應。接著，教師可以驅動學生展開聯想，盡可能地加強符號與實際生活的聯系。類似的，在學生學習符號“＞”“=”和“＜”時，教師也可以引導學生發散思維，將符號與生活事物進行聯系，從而使其初步理解符號特征，為后續學習奠定基礎。

2.進行小組討論，幫助學生理解符號

為引導學生體會數學符號的簡潔性，教師可以借助生活化情境設計思考問題，組織學生展開小組討論，使學生充分感知數學符號作為數學語言的便利性。

以人教版小學數學一年級下冊“找規律”這一課的教學為例。教師可以先展示學生跳課間操的視頻，以此吸引學生的注意力，再對視頻中學生的動作進行拆解，呈現圖1，引導學生思考：從他們的動作中能夠找出哪些規律？

基于教師所提出的問題，學生可以通過寫一寫、畫一畫的方式來尋找和表達圖片中人物動作的規律。結合學生的答案，教師可以順勢引出利用字母或數字來表示人物動作規律的簡潔方法，如abcabc或123123，并鼓勵學生對比自己的表達形式，分析運用數學符號來表達事物特性的優勢。這樣，學生能夠在體驗中逐漸從模糊感知過渡到清晰感知，感知到運用數學符號來表示與描述事物的便利性，從而加深對符號的認知與理解。

（二）符號的表征與運算策略

1.分析數學語言，提高表征能力

學生對數學符號的理解來源于直觀感受［3］。為了培養學生的符號意識，教師需要思考如何讓學生快速準確地將自然語言“翻譯”成數學語言，在表達中建立二者之間的聯系。鑒于此，教師可以指導學生對數學語言進行分析，了解數學符號所代表的特定語言，在訓練中進行自然語言與數學語言的轉換，并將其用數學符號的方式表征出來。

以人教版小學數學三年級上冊“倍的認識”這一課的教學為例。教師可以向學生出示例題：“教室內擦窗戶的有4人，掃地的有12人，則掃地的人數是擦窗戶的幾倍？”在分析此題的過程中，教師首先要引導學生將自然語言轉化為數學語言，即“求掃地的人數是擦窗戶人數的幾倍，就是求12里面有幾個4”。接著，教師可以鼓勵學生繪制示意圖，并思考：“求一個數的倍數應該用什么符號來表示？”在教師的引導下，學生可以發現“本題可以利用除法來計算倍數關系，即12÷4”。為了驗證這一說法，教師可以鼓勵學生進行逆向推理：“擦窗戶的有4人，4的3倍是12，正好是掃地的人數。”這樣，學生就可以認識到“幾倍”相當于“÷”。這樣學生在解決其他倍數問題時，就能夠準確地運用數學符號完成計算。

2.加強變式練習，鞏固運算能力

在核心素養背景下，為了讓學生經歷符號理解、表征和運算的過程，教師可以通過開展變式練習的方式，使學生在訓練中加深對基本數學符號意義的理解［4］。具體來說，教師需要針對學生的易錯點以及學生在計算中容易混淆的地方布置變式練習題，指導學生在探究、摸索中總結經驗，完善知識結構，學會靈活運用數學符號來解決實際問題，增強學生對數學符號的理解。

比如，教師在教授人教版小學數學四年級下冊“四則運算”這一課時，為學生設計了以下變式練習。

原題1：小明購買了價格為15元和25元的冰糖各10袋，求出總金額。

變式1：小明帶了600元，在完成購買后還剩多少元？

變式2：小明想利用剩余的錢購買一本價格為18元的練習冊，最后剩多少元？

通過變式訓練的方式，學生能夠在掌握加減乘除運算法則的基礎上，了解“（ ）”的作用，明白其代表的意思，即在出現此符號時，運算順序將發生改變—有括號先算括號里的，再按照從左往右的順序進行計算。這樣，學生可以更深刻地認識到符號能夠表示數和數量關系，從而逐步提升運算能力。

3.圍繞實際問題，進行遷移運用

新課標要求學生形成“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”的能力。在培育學生符號意識的過程中，教師可以聯系生活實際，為學生設計問題，引導學生建立數學模型，在理解數學符號的基礎上學會運用符號解決問題。

以人教版小學數學五年級上冊“簡易方程”這一課的教學為例。教師可以根據學生的生活經驗設計這樣一個問題：“4本書的總價為24元，求出單本書的價格。”首先，教師需要引導學生對問題進行分析，提取數學信息，將數學問題符號化，如啟發學生用式子表示書的數量與價格的關系，列出“每本書的價格×4=24”。接下來，教師可以引導學生進行討論，從情境中抽象出數量關系，利用含有字母的式子替代原式，即“3x=24”。

學會用符號表示問題不僅可以幫助學生理解符號的本質，還能提高學生的建模能力，使學生掌握將數學問題符號化并執行符號運算的具體方法，最終得以解決問題。

（三）符號的推理與評價策略

1.在探究中培養學生的推理能力

在培養學生符號意識的過程中，引導學生學會推理，強化學生的自主學習能力至關重要。教師需要為學生提供充足的自主思考空間，利用問題驅動的方式增強學生對運算符號的識記意識，使學生學會總結學習經驗。這樣，學生在自主探究的過程中能夠逐步完善知識結構，掌握利用數學運算符號表示運算關系的具體方法。

以人教版小學數學二年級下冊“表內除法（一）”這一課的教學為例。教師可以根據本課教學目標“了解除法符號的名稱、讀寫方法，掌握運用除法解決實際問題的技巧”，向學生提供教具，讓學生將10根小棒分給5名學生，由此驅動學生通過推理的方式調動舊知—已知每份的數量，求可以分成幾份，可以運用平均分來解決。這樣，學生能夠對數學運算符號“÷”有更加完整的認識。

此外，教師還可以讓學生通過練習看圖列式的題型來培養推理能力，如展示一張有12個蘋果與3名學生的圖片，引導學生思考應如何實現平均分配。首先，教師要讓學生理解題目考查的知識點；其次，讓學生觀察圖片，找出已知的信息，思考運用什么數學運算符號才能表示其中的運算關系；最后，讓學生正確地寫出除法算式。此種方法可以幫助學生學會利用運算符號來表示數的運算關系，達成本課教學目標。

2.在評價中強化學生的符號意識

評價是教學活動的重要組成部分，具有完善教學、優化學習等作用［5］。在核心素養背景下，為了順利達成培養學生的符號意識這一目標，教師在完成教學活動后，需要及時對學生的學習行為進行評價，把握學生對數學符號的理解程度以及運用情況，并根據學生的學習表現提出有針對性的意見，讓學生能夠通過評價及時反思自我、完善自我。

接上例，學生已經掌握了“÷”這一數學符號的含義，并且能運用“÷”表示數學關系，解決相關問題。對此，教師需要從不同角度對學生的學習情況進行評估，了解學生對數學符號的理解和運用情況，并根據學生的學習表現提出相關建議。比如，針對學生由于數學符號書寫不規范而丟分的情況，教師可以糾正學生：“在書寫除號時，要先畫一條橫著的長長的線，再在橫線中間部分的上邊與下邊分別點兩個圓點，保證兩個圓點是對齊的。”通過科學評價，學生能夠提高對數學運算符號書寫的重視程度，養成良好的學習習慣。

結語

綜上所述，符號意識的培養有助于提升學生的抽象能力和推理能力。在核心素養背景下，教師要引導學生通過了解數學符號的本質，進一步感知符號在數學學習中的重要性，繼而實現從經驗觀察水平到本質內化水平再到理性辯證水平的提升，強化符號意識，為核心素養的全面發展奠定基礎。

【參考文獻】

［1］楊雪花.基于核心素養的小學數學教學策略［J］.亞太教育，2023（17）：44-46.

［2］顧思.小學低年級學生數學符號意識發展特點與培養對策探究［J］.吉林省教育學院學報，2022，38（6）：116-119.

［3］黃慧華.小學低年級學生數學符號意識的培養策略［J］.福建教育學院學報，2020，21（11）：87-88.

［4］陶紅強.小學生數學符號意識分析框架的構建［J］.數學教育學報，2020，29（5）：41-45.

［5］張雅婷.如何培養小學生的數學符號意識［J］.西部素質教育，2020，6（10）：90-91.

作者簡介：王廷芬（1973—），女，甘肅省慶陽市慶城縣白馬鋪鎮中心小學。