高中數學課程思政教學的實踐與思考

摘"要：課程思政是教育改革進行到新階段的重要成果，也是教育部門對一線教學提出的最新要求.高中數學作為主干課程，理應深度挖掘思政元素并在教學中進行有機融入，既育才又育人，在培養知識能力的同時，實現道德品質的塑造.

關鍵詞：課程思政；數學文化；數學思想

當今社會經濟飛速發展，科學技術日新月異，各種信息與思潮流動加快.國際形勢風云變幻，世界正處于大發展、大變革、大調整時期，各種意識形態、社會思潮洶涌而來，肆意沖擊著人們的觀念，對尚缺乏辨別能力的學生來說更容易受到不良影響，導致人生的航向出現偏差.如何抵御各種不良思想造成的負面沖擊？除了大力加強思政課程建設外，還要充分發揮各門學科課程的思政教育作用.按照習近平總書記的要求，要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要學好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成體同效應.［1］《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：“以社會主義核心價值觀統領課程改革.”［2］數學學科核心素養不僅是思維品質、關鍵能力的體現，也是情感、態度與價值觀的體現.作為一線數學教師，要教書與育人兩條腿走路，既要傳授知識，又要塑造正確的價值觀.

1"課程思政的內涵

課程思政是指以構建全員、全程、全課程育人格局的形式，通過發掘各學科課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，堅持有機融合的原則，在系統、科學地進行知識傳授和能力培養的過程中，有意識地開展理論傳播、思想引領、價值引導、精神塑造和情感激發的教育方式.［3］作為一種新的課程觀和教育理念，課程思政是教育改革進行到一定階段的必然要求，是對立德樹人根本任務的具體實踐.

2"課程思政的實施途徑

高中數學雖然是基礎教育階段主干課程，但由于學科限制與慣性思維，一線教師更多關注思維與能力的培養，忽視情感、態度與價值觀的涵養，高中數學課程思政并沒有得到足夠的重視，實施的深度和廣度遠遠不夠.數學作為人類文明的重要組成部分，本身承載著思想和文化，無論是貫穿教學過程始終的數學思想方法，還是融入課程的數學文化，以及日常的數學教學，都蘊含著豐富的課程思政育人元素，都充滿課程思政教育的良好契機.

數學思想是對數學的本質認識，是數學知識體系的經脈.數學有著豐富的思想方法，如函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想等都體現著聯系的普遍性；導數中的極限思想則體現量變、質變規律；分類與整合、具體與抽象、有窮與無窮則是體現對立統一規律.數學思想方法透射著唯物辯證法的光芒，對學生把握唯物辯證法、客觀理性看待物質世界、樹立正確三觀、校準人生航向等都有積極指導作用.

數學文化包括兩個方面：一個是數學體系所包含的思想、精神、語言、方法、觀點以及它們所經歷的形成和發展的過程；另一個是數學體系外的，即對人類生活、科學技術、社會發展中的意義和貢獻及相關的人文活動.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出數學文化應融入高中數學課程內容.數學本身作為人類文化的重要組成部分，有機地融入數學教學中，可以讓學生充分感受到數學之美，從而豐富學生的情感體驗，增強人文素養和文化底蘊，通過揭示知識的發生和發展過程，展示數學家嚴謹的治學態度、理性的科學原則，以及為追求真理百折不撓、孜孜不倦的科學精神.中華優秀傳統文化博大精深，古代數學文化亦光輝燦爛，是培養學生文化自信、愛國主義和民族自豪感的良好素材，是滲透社會主義核心價值觀的教育資源.

作為知識載體的教學內容也是數學思想和文化的載體，數學教學的過程也是潛移默化思政教育的過程.數學的對象抽象于現實世界，對象的性質是事物規律的一部分，很多數學對象都可以作為人們為人處世的類比對象，以此可對學生進行潤物無聲的教育.數學教學情境的創設經常以科學技術、人文藝術、日常社會生活為背景，結合我國科學技術發展的偉大成就，可以厚植愛國情懷，增強民族自豪感，堅定道路自信，激起投身科學事業和建設強大祖國的熱情.結合人文藝術，可以增加學生文化素養與人文底蘊，弘揚中華優秀傳統文化，增強民族自信，堅定文化自信；結合日常社會生活的情境，則可以培養學生的公民意識、守法精神、勞動意識、社會倫理，增強社會責任感.

3"課程思政的教學實踐

本文以人教A版《普通高中教科書數學必修第一冊》為例，嘗試開展高中數學課程思政教學實踐，探討如何落實立德樹人的根本任務.

3.1"思政和素養教學目標

（1）思政目標.由具體例子概括函數的概念，引入函數的發展歷程.整個過程中蘊含著從特殊到一般、具體到抽象、數形結合及函數思想等.學生的認識完成了由感性上升到理性的過程，認識到世界聯系的普遍性，最終抽象概念就是透過現象看本質.數學思想的背后都有著豐富的哲學含義，既提升學生的人文素養，也培養學生的創新精神、積極探索精神、嚴謹的科學態度以及高度的社會責任感、強烈的民族自豪感、高尚的愛國主義情操.

（2）知識與素養目標.通過實際例子體會函數是描述兩個集合間的對應關系；用集合與對應的思想理解函數的概念；理解函數符號的含義；培養數學抽象、數學建模、直觀想象、邏輯推理等核心素養.

3.2"課程思政教學過程

環節1：復習舊知，提出問題.

通過三個問題復習舊知識，同時設置情境，引入新問題.

問題1"在初中我們學習了哪幾種基本函數，其函數解析式分別是什么？

問題2"初中對函數是怎樣定義的？

問題3"用初中學過的函數知識回答下列問題.

（1）正方形的周長l與邊長x的對應關系為l=4x，它與正比例函數y=4x相同嗎？

（2）y=x與y=x2/x是同一個函數嗎？

【設計意圖】溫故而知新，從學生的最近發展區入手，為學生進一步學習函數概念做好知識準備.提出問題，引起認知沖突，激起學生進一步探究的興趣，從而調動學生的學習積極性.在思政層面，培養學生的理性思維和科學精神，使學生認識到事物是不斷發展變化并螺旋上升的.

環節2：創設情境，共同探究.

問題1"我國自主研發、具有完全知識產權的新一代標準動車組“復興號”展現了我國鐵路裝備制造業從站起來到強起來的歷程.某“復興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.

（1）列車行進的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的對應關系如何表示？是函數嗎？

（2）有人說：“這趟列車加速到350km/h后，運行1h就前進了350km.”你認可這個說法嗎？

（3）你認為如何表達s與t的對應關系才更精確？

【設計意圖】依托高速鐵路背景，從“變量說”出發，突出行駛過程中時間與路程的關系，借助“思考欄目”引發學生認知沖突，引起對自變量范圍的關注，認識到已有函數概念的局限性，用集合描述函數的必要性.用標準化的語言進行描述，訓練學生的表達能力.在思政視角，教師可以抓住契機介紹我國自主研發、具有完全知識產權的新一代的標準動車組“復興號”的有關情況，學生在建構知識的同時，感受到作為國家名片的高速鐵路的蓬勃發展，激起強烈的民族自豪感，從而增強四個自信，厚植愛國主義情懷.

問題2"某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天，如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資.

（1）你認為應該怎樣確定一個工人每周的工資？

（2）一個工人的周工資w（單位：元）是關于他工作天數d的函數嗎？

（3）你能給出這個問題中w與d的對應關系的更精確表示嗎？

（4）問題1和問題2中的函數有相同的對應關系，你認為它們是同一個函數嗎？為什么？影響函數的要素有哪些？

【設計意圖】與問題1相比，通過變化定義域與值域，由連續到離散，強化學生對函數要素中定義域、值域的認識.在學生已具備一定獨立思考能力的基礎上，進一步夯實對此類問題的認識.問題2展示的情境表明按勞分配，依據勞動獲得報酬，引導學生熱愛勞動、腳踏實地、積極進取，培養學生的公民意識，增強社會責任感，在潛移默化中滲透社會主義核心價值觀.

問題3"空氣污染對健康有極大危害性.國家環保局已成立了國家環境空氣質量標準，實時監測空氣質量，監督環境保護，以保障公眾健康.

（1）圖1是某市某日的空氣質量指數（AQI）變化圖，如何根據該圖確定這一天內任一時刻t的空氣質量指數的值I？你認為這里的I是關于t的函數嗎？

（2）你能給出這個問題中I與t對應關系的更精確表示嗎？

【設計意圖】前面的探究已積累相關數學活動經驗，對應關系表達形式改變后，探究得出I與t的函數對應關系，通過變化對應關系表達形式，從解析式呈現到圖象表達，引導學生感悟對應關系的數學本質，進一步加深對作為函數核心組成要素對應關系的理解，為函數概念的抽象做準備.從思政視角，則引導學生注重節能減排，樹立環保意識，增長知識見識，熱愛生活，熱愛大自然，增強生態文明意識，進一步樹立學生的公民意識，增加社會責任感.

問題4"國際上常用恩格爾系數rr=食物支出金額總支出金額×100%反映一個地區人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高.表1是我國某省城鎮居民恩格爾系數變化情況，從表中可以看出，該省城鎮居民的生活質量越來越高.

（1）按表1給出的對應關系，r是關于年份y的函數嗎？為什么？

（2）你能進行精確刻畫嗎？

（3）你認為函數值所在的集合應該如何表示？

【設計意圖】通過展示表格形式表達的對應關系，解釋恩格爾系數，并通過表格形式理解對應關系，通過探究，對函數概念中“是函數值的集合還是函數值所在集合”，以及“值域的合理性”產生更明確的認識.在進一步強化對函數的直觀性理解基礎上，展現改革開放以來，我國恩格爾系數總體下降的變化趨勢，反映出居民消費中非食物性支出占比總體上升，感受到我國人民生活水平的顯著改善，增長知識、見識，引導學生關注民生，增強社會責任感，培養嚴謹細致的工匠精神，同時堅定理想信念，堅定道路自信與制度自信，厚植愛國主義情懷.

環節3：分析歸納，概括本質.

問題"在上述環節2中，從問題1到問題4中的函數共同特征是什么？由此你能概括出函數概念的本質特征嗎？

【設計意圖】通過回顧環節2中四個問題的探究過程，嘗試總結它們的共同點，問題驅動引導學生從三個方面來觀察、分析、比較、綜合，并嘗試歸納，引導學生從直觀依賴關系過渡到邏輯對應關系，概括函數概念的本質特征.對比初中“函數變量說”與高中“集合對應說”的區別與聯系，抽象概念本質，提升學生的概括能力，培養理性思維和科學精神，同時認識到事物不斷發展變化，量變引起質變的規律.

環節4：引入符號，建構概念.

綜合學生探究過程的發言，抽象本質后，引入關鍵符號，建構函數概念.

【設計意圖】以教師為主導，學生為主體共同歸納總結，抽象概念.經歷從特殊到一般的過程，感受創造的愉悅，體會數學符號的統一美、簡約美，凸顯由量變到質變的哲學思維，提升學生的思辨能力.

環節5：應用概念，建立圖式.

通過師生共同研討課本例題1之后，可進一步構建如下情境.

小明打算在空地上用柵欄圍成一個矩形區域來種植花卉.若柵欄長度為20米，設其中一邊長為x，區域面積設為y，那么有對應關系f：y=x（10-x）.其中，x與y的范圍分別是A=｛x|0lt;xlt;10｝和B=｛y|0lt;y≤25｝.按照對應關系f，每一個邊長x對應著唯一確定的面積x（10-x）.

【設計意圖】通過自行構建概念應用問題情境，使學生深刻把握概念內涵，順應知識結構，培養抽象能力，樹立建模應用意識，提升綜合實踐能力.從思政視角，則通過學以致用，體驗知識的應用性，培育理性思維和科學精神，養成熱愛勞動、熱愛生活、通過勞動建設美好生活的意識.

4"課程思政的教學思考

在數學教學過程中，學生是主體，教師是主導.在當前教材和教學指導原則尚未根據課程思政理念作出大的變動的前提下，如何充分發揮好教師的主導作用，在數學這一門學科里切實承擔起思政育人這一時代重任，特別是在當前國際形勢風云變幻、百年未有之大變局的背景下，當好學生人生的指路人，校正學生思想的方向盤，面臨著較大挑戰.這要求教師不僅要埋頭教書，還要抬頭看路，不僅要有扎實的專業知識及知識能力相關聯的教學技能，還要有過硬的理論水平、崇高的道德修養，以及春風化雨般的課程思政教學能力.

4.1"扎實的理論基礎

要提升教師的數學課程思政教學能力，扎實的理論基礎必不可少，不僅是教育教學的有關理論，還有馬克思主義哲學素養.離開馬克思主義的基本立場、觀點、方法，就不能提升話語的解釋力，沒有較高的理論水平就不能做到深度挖掘教學全過程中的思政元素，無縫銜接教學與思政.為了能勝任新時代對教師提出的新要求，必須堅持不斷充電、抓緊學習、與時俱進，提升理論水平和實踐能力.

4.2"全新的理念支撐

將思政元素融入數學課程，雖然數學的知識、能力、素養的中心位置沒有變，但教育的結構發生了一定變化，即課程要實現知識、能力、素養的培養與價值觀念塑造的多元統一，培養德才兼備、全面發展的人.教育理念與教育模式都發生了一定轉變，教師必須與時俱進，及時更新自己的教育理念，以適應教學的要求，用全新的理念支撐課程思政教學的實踐.

4.3"敏銳的教育眼光

能否及時有效抓住教育教學過程稍縱即逝的教育契機，敏銳的教育眼光必不可少.無論是教材、教學情境、教學內容中的思政元素挖掘，還是教學過程中思政元素的有機融入都需要一雙教育的慧眼.教師不僅要善于發現德育元素，還要善于發現育人契機.教師要想具備這樣敏銳的眼光，則需要多觀察、思考，關注學生輿情，關注社會熱點問題，走進學生，走向社會，把握時代脈搏，感知社會潮流.

4.4"豐富的教育智慧

課程思政是成功還是失敗；是深受學生歡迎，還是讓學生厭煩反感；是貼標簽式的，生搬硬套、強行嫁接、反復說教，還是潤物無聲地在有效互動中潛移默化的達成，是否能夠達到預期效果與教師駕馭課堂的能力息息相關.事實證明，豐富的教育智慧，有效多樣的教學方法和手段，能夠讓教學與育人無縫銜接，既不喧賓奪主，又在不經意間完成價值觀的塑造.

4.5"多樣的實施路徑

課堂是教育教學的主陣地，大部分的教學與育人都將在這里完成.除此之外，教師還應積極拓展思政融入的場景與路徑，如通過作業設計、命題評價、課后輔導等多種途徑，將課程思政融入數學教學，從而構建多向度的課程思政有效實施路徑.

參考文獻

［1］張爍，鞠鵬.把思想政治工作貫穿教育教學全過程"開創我國高等教育事業發展新局面［N］.人民日報，2016-12-09（1）．

［2］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020．

［3］汪瑞林.中小學“課程思政”的功能及其實現方式［J］.課程·教材·教法，2020（11）：77-83.

*基金項目：2024年度福建省基礎教育課程教學研究課題“高中數學課程思政教學實踐研究”（項目編號：MJYKT2024-201）；教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2024年開放課題“高中數學項目式教學的策略研究”（項目編號：KCA2024472）.