關注學生圖形表象的正確建立

黃春紅

【關鍵詞】圖形表象 空間觀念 遷移對比 操作感知 抽象概況

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0038-01

《義務教育數學課程標準》（2011版）把原來的“空間與圖形”板塊改為“圖形與幾何”。課標進行這樣的修改并不是簡單的名稱上的改變，而是一種教學理念的轉變。小學生的思維以形象思維為主，圖形是學生在學習幾何知識中最能夠直接感受到的，是學習幾何知識的基礎，更是形成空間觀念的基礎。因此，在圖形與幾何初步知識教學中，要關注小學生對圖形表象的正確建立，并以此為切入點促進學生空間觀念的提升。

一、通過遷移對比，形成圖形表象

建構主義心理學研究表明，學習的過程是原有的知識不斷同化新知識的過程。在小學幾何與圖形的教學中，教師要注重從學生大腦中原有的圖形表象出發，通過遷移對比形成新的圖形表象，讓幾何與圖形的課堂教學更高效。

例如，在教學蘇教版四年級數學上冊《射線的認識》時，筆者先在屏幕上出示一條直線和一條線段，并讓學生說一說直線和線段的聯系和區別。筆者在總結學生發言的基礎上得出“直線沒有端點，不可以度量，而線段有兩個端點，可以度量”這一結論，并讓學生明白線的判斷可以通過端點、能否度量兩個要素進行判別。接著，筆者再在大屏幕上出示一條直線，在直線上點上一個點，并設問：“直線上的這個點把直線分成幾部分？每一部分能稱它為線段嗎？它與線段有什么區別？與直線又有什么不同？”由于前面通過直線與線段的對比，學生知道了可以通過端點、能否度量兩個要點來判別線的特征，所以很快知道了直線上的這個點把直線分成兩部分，每一部分都有一個端點，是不可以度量的。此時，筆者再引出射線的概念，并再一次讓學生根據端點、能否度量兩個要素說一說射線與直線、線段的區別，學生很容易就形成了射線這一圖形的表象。

二、引導操作感知，強化圖形表象

義務教育《數學課程標準》（2011版）特別強調在教學中引導學生通過“做數學”進行有意義的數學學習。在幾何與圖形教學板塊，教師要善于引導學生在操作中進行相關圖形的學習，在操作中感知圖形的特征，從而強化圖形的表象。

例如，在教學蘇教版一年級數學下冊《認識長方形、正方形和圓》中的認識正方形時，筆者先給學生出示手絹、生字卡等物體，并以生字卡為例把生字卡的四邊印畫在黑板上，引出正方形。為了讓學生充分感知正方形邊與角的特征，筆者讓學生通過看一看、摸一摸手中的正方形紙片。有的學生通過對邊折、對角折發現正方形有四條邊，四條邊都相等；有的學生通過對邊折、對角折發現正方形的四個角相等。這樣，他們通過動手操作感知到了“正方形有四條邊，這四條邊都一樣長；有四個角，這四個角也一樣大，并且都是直直的角”的特征，從而在腦海中強化了正方形這一圖形的表象。可見，引導小學生通過動手操作的方式進行基本幾何圖形的學習，能夠有效地讓學生感知圖形的基本特征，從而在大腦中強化圖形的正確表象。

三、注重抽象概括，深化圖形表象

幾何圖形的認識對于小學生來說是比較抽象的，而抽象的知識需要多次反復地感知，才能實現感性認識向理性認識的轉化。當學生對圖形的表象有了初步的感知后，教師注重引導學生通過抽象概括的方式對已經形成的圖形表象進行深化。

例如，在教學蘇教版四年級數學下冊《認識三角形》時，當學生通過學習掌握了三角形這一幾何圖形的基本特征后，筆者給學生出示了各種形狀、各種大小的三角形，讓他們觀察三角形的角，并分別在角內寫上角的名稱，然后在小組中，把同組中的三角形按角分類，看可以分成幾類，然后讓小組匯報。學生得出了三種情況：“三角形的角有一個鈍角、兩個銳角的”“有一個直角、兩個銳角的”及“三個都是銳角的”。筆者追問：“還有沒有其他的情況呢？”引導學生通過用小棒操作，讓學生知道不可能再有其他類型的三角形。然后筆者再請個別小組把他們組中的三角形按這三類分好，貼在黑板上，讓學生對第一類三角形命名，再通過比較分析，得出“鈍角三角形”這個既簡單又能突出這類三角形特征的名稱。最后讓學生利用這一命名的方法，給另兩類三角形起名，并得出如右圖所示的三角形分類圖。

以上案例中，學生根據一定的標準從一定的規律，以三角形為載體，通過動手操作進行了一次邏輯思維訓練，然后通過閱讀課本和觀看電腦演示，系統地整理已學的知識，再讓他們在組內說說學具袋中的三角形是什么三角形或通過看三角形的其中一個角，猜猜是什么三角形，使學生對三角形的特征更為明晰。（責編 林 劍）