高中數學教學中學生審美能力的培養

宋杰

摘要：在新課標理念下，教學目標從“關注學生的學習結果”轉向了“關注學生數學能力的培養”，在數學教學中滲透美育，既是《課程標準》的要求，也是實施素質教育、培養全面發展的人的要求。高中數學教師要充分利用課堂教學，培養學生的審美能力。

關鍵詞：高中數學 審美能力 數學思維

數學是美學四大中心建構（史詩、音樂、造型和數學）之一，是人的審美素質的一部分。在數學教學中讓學生感受數學的美，接受美感熏陶可以激發學生學習的興趣、培養學生的創造能力。

要在數學教學中培養學生的審美能力，首先，必須明確數學學科本身中蘊含的美育因素。作為數學教師，經常有學生會問：“老師你喜歡數學嗎？你為什么喜歡數學？”我經常笑著回答：“我喜歡數學，因為數學很美。”這樣詢問的學生往往是不喜歡數學的人，我也曾為這些不喜歡數學的學生而糾結，為他們因為數學苦惱而苦惱。

經過多年的教學實踐，我越來越認識到，不喜歡數學不是學生的錯，而是我們的教育出現了問題，從社會到學校，從教師到家長，從考試制度到數學模式，無處不充斥著考試的壓力。當一門課程成為考試升學的敲門磚時，還會有多少人真正喜歡它呢？我們數學教師是直接和學生面對面用數學語言交流的人，要想解決這些問題，就需要我們教師去引領學生在學習過程中會欣賞數學，進而達到喜歡數學，最后才能學好數學。真正讓學生體會到數學的美，這樣才會使學生產生興趣，由興趣發展為學習數學的能力。到底數學的美體現在哪里？下面就自己在教學實踐中的一點做法和體會，重點進行闡述以下兩個方面并與大家分享。

一、嘗試探索，經歷數學思維的美感

數學中的美無處不有，無時不在。數學家哈爾莫斯曾說過：“哪里有數學，哪里就有美。”數學是思維的科學，是訓練思維增長智慧的有效途徑。而訓練的手段往往是做題，在完成一道道習題的過程中，不僅要給學生正確的解題思路和結果，還要讓學生能夠體會到每一道題的個性特點。比如有的是一題多解，有的一題多變，有的一題多用，無不體現完成者思維的發散美、靈活美、深刻美。每一道題帶給學生的是跌宕起伏，峰回路轉，一路走來都吸引學生去發現和探索，從而展現數學思維之美。

數學的魅力是無窮的，但是通過課本體現出來的有一定的局限性，多讀科普性的讀物，不僅能開闊學生視野而且能提高對數學的興趣。

比如講“指數”的時候，教師可讓學生小組討論這樣一個趣題：4個2可以組成的最大的數是多少？是2222？

錯！在學習了指數之后，我們知道指數值的增長是非常快的，我們不妨試試2222，2222，2222顯然都遠遠大于2222，哪個最大？2222<3222=2110，2222<2562=218，所以最大的是2222。

還可以更大嗎？能！不妨試試多層指數。顯然222■>2222，最后比較發現前面的都不是最大的，最大的是222■。

這樣的小趣味題不僅結合所學內容，而且有很大的討論空間，充分地訓練學生的發散思維，每個人都能開動腦筋躍躍欲試。學生被奇異的數字組合所吸引，他們相信自己可以找到最大的那個數，在不同的認知層面里碰撞探索，最終尋找并發現那個最大的數。這樣學生臉上流露出的是驚喜與感嘆、欣賞的眼神，喜悅的心情溢于言表。

這樣的趣味題屢試不爽，比如0 0 0 0=24，請大家做一個“無中生有”的數學題，在算式的左邊加上適當的運算符號，使等式成立。（cos0+cos0+cos0+cos0）！=24，（0！+0！+0！+0！）！=24都是正確答案。

作為教師，不僅要這樣一點一滴地去培養和呵護學生的學習熱情，還要給予適當的挑戰和困難，并能及時鼓勵和嘉獎。誠如科學家克萊因所說：“唱歌能使你煥發激情，美術能使你賞心悅目，詩歌能使你波動心弦，哲學能使你增長智慧，科學能使你改善物質生活，但數學能給你以上的這一切！”多么偉大的數學，我們怎么會舍得放棄學習它和拒絕擁有它呢？遇到再大的困難也愿意攀登和嘗試。

二、追根溯源，體會數學問題的美感

美國數學家哈爾姆斯說過：“問題是數學的心臟。”現在的學生在高中學習到的數學知識在現實生活里被越來越多地使用，特別是新課標出臺以后，數學內容更貼近生活。而另一方面，不管我們的學生將來從事什么業務工作，唯有深深銘刻于腦際的數學精神和數學思想方法，卻長期在他們的工作和生活中發揮更重要的作用。從柏拉圖的哲學學校拒絕不懂幾何者入內，到美國的西點軍校開設高深的數學課程，不只是說明我們根本就離不開數學，還說明要想成為優秀的人就必須有數學素養。我們現在的教學，就是以學科思維為載體，培養學生對科學的興趣與問題意識，尤其是數學學科，更具有這種獨特的功能。縱觀整個數學發展史，就是在提出問題開始，解決問題，再提出新問題的螺旋上升過程。我們都知道當代的生產和生活離不開石油，石油勘探和生產需要了解地層結構。多年以來已經發展了一整套數學模型和數學程序。人們發射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來。經過數學處理，就能將地層各個剖面的圖像和地層結構的全貌展現出來。這已是目前石油勘探與生產普遍采用的數學技術。

在教學中，我盡可能地從身邊入手，從學生能感覺到的看似簡單的事情入手，比如在講三角函數時，我設計了如下問題：欣賞一幅掛在墻上的畫，怎樣看最清楚呢？踢足球，如何選擇最佳命中角度？從這些身邊的常見問題，我們可以提煉出幾何學史上一個著名的米勒問題：設點M、N是銳角OAB的一邊OA上的兩點，試在OB邊上找一點P，使得角MPN最大？米勒問題的背景是，米勒曾向他的教授提出如下問題：在地球表面的什么位置，一根垂直的懸桿呈現最長（即可視角最大）？此問題是因為載入數學史上的第一個極值問題而引人矚目。上述兩個問題就是米勒問題的實際運用，有這樣應用美的實際問題在高考題中也屢屢出現，如2005年高考天津試卷第20題（題和解題過程略），這道高考題源于生活實際，富有生活氣息，同時又把握住了米勒問題深厚的科學背景。

“為什么我們的學校總培養不出杰出的人才？”這是著名的“錢學森之問”。作為教師，我們和學生一起面對了無數的學科問題，而現在更希望我們都能為這個問題盡一點綿薄之力。雖然我們面對很多的現實困難，但這是做為教師的光榮使命和責任。

法國著名雕塑家羅丹曾經說過：“這個世界并不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”這就要求我們在生活中培養學生發現美的能力。數學的美感還可以發現很多，比如公式的規范美，圖像的對稱美，數學概念的簡潔美等等。但“數學，如果正確地看它，則具有至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱方面。”所以教師還要讓學生感覺到數學的挑戰美，這樣的美讓我們變得既聰明又堅強。那是因為，數學的美還在于制造了障礙又給了你越過障礙的機會，當我們跨過一道道的溝壑，最后走出迷霧，學生臉上露出跋涉后勝利的微笑，那一刻，才是數學賜給我們的唯美。

參考文獻：

[1]西奧妮·帕帕斯.理性的樂章：從名言中感受數學之美.上海科技教育出版社，2008.

[2]鄧東皋.數學與文化.北京大學出版社，1999.

（責編 金 東）