幾何畫板在高中教學中的運用

陳明輝

【摘要】幾何畫板具有操作簡便、圖形和圖像轉換功能強大的優點，已經成為高中數學教學中的重要工具.數學老師運用它所制作的教學課件，既能夠動態地展示各種數學知識的發展演化，又能夠演示各種數學實驗，提供數形結合的有效渠道.本文針對幾何畫板在高中數學教學中的運用進行了一些具有針對性的研究.

【關鍵詞】幾何畫板；高中數學；教學運用

幾何畫板是現代信息技術發展的產物，它的出現對傳統的數學教學產生了極大的影響.因為幾何畫板不僅僅是一種輔助教學的教育技術，還從根本上改變了數學教學的理念.

一、幾何畫板在高中教學中運用的模式分析

幾何畫板在高中數學教學中的運用模式主要是提出問題——輔助教學資料——提供探索平臺——以教師為中心、以學生為主體開展相應的教學.下圖為幾何畫板在高中數學教學中運用的流程圖：

圖1 幾何畫板數學教學的流程圖

幾何畫板運用的具體流程為：教師將需要講解的知識點、數學技能等組織在一起，運用幾何畫板針對相應的知識點提出問題，將之發散、細化為多個相關的小問題后，確定解決問題的方案后，利用幾何畫板找到最合適教學的方案，檢驗方案的可行性，并運用幾何畫板動態地演示教學方案，從而讓學生與教師共同探索數學知識，實現教師與學生之間的互動與交流，最終完成問題的解答，讓學生真正能夠掌握相應的知識點.

二、幾何畫板在高中教學中的運用思路

1.明確幾何畫板的運用步驟及方法

幾何畫板運用在高中數學的教學之中，能夠讓教師的講解更生動、簡練.教師無論怎樣運用幾何畫板，都必須明確一點：圍繞教學內容、教學目標、教學難點與重點講解.從而讓學生能夠在學習的開始就抓住學習的關鍵點.

因此，在幾何畫板課件展示前，教師必須向學生們說明本次教學的目標及重點，讓學生們帶著問題去看去聽去學，從而集中精力學習相關的知識.當然，教師演示幾何畫板前都必須考慮清楚，選擇哪一種演示效果最好，是先繪制幾何圖形還是先出現動畫，是否需要多次重復演示等.教師在運用幾何畫板前，首先就要明確幾何畫板的運用步驟及方法，使之能夠真正符合學生們的認知習慣與規律.

例如，在講解圓周率時，首先要明確解決問題的方案，告訴學生們本次學習的重點后，教師就可以讓學生們自己使用幾何畫板任意畫多個大小不同的圓后，測量圓的半徑及周長后計算兩者的比值，學生們就能發現圓半徑與圓周長之間比值是固定的后，教師就可以引出π的定義及其意義.

2.幾何畫板的使用必須適度

從已有的教學效果我們發現，并不是所有的數學知識都能夠運用幾何畫板來進行講解.很多的數學知識只能運用傳統的教學方法講清、講明，而幾何畫板則只能起到一定的輔助作用.

教師在課堂教學時，利用幾何畫板課件能夠節省板書的時候，但同時也會造成教學速度明顯偏快，在一定程度上減少了學生主動思考與消化吸收的時間，不利于學生們掌握知識.

曾經有兩個同類班級運用傳統授課與幾何畫板教授正弦定理，前者學生自己動手畫圖，因為學生們動手過程中出現了很多的問題，糾正重畫占用了很多時間，整節課只教授了函授圖像的繪制，認識了定義域與值域；后者運用幾何畫板演示，不但演示了正弦圖像的畫法，還分析了正弦曲線的性質，讓學生們完成了一定量的習題，整節課內容很滿很充實.但在接下來的學習中卻發現，前一個班級的學習基礎明顯更為扎實，對相應知識的細節掌握更具體、更清晰.

3.強化幾何畫板與傳統板書的配合

運用幾何畫板的同時，必須注意傳統板書的運用問題.雖然課題的引入、概念的界定、思考的途徑等都能夠通過幾何畫板教學實現，但板書有著幾何畫板無法取代的直觀、易模仿的優點.特別是數學符號的書寫、圖形的手繪，就根本無須使用幾何畫板，而是通過教師的板書讓學生們明確這些圖形、圖像的產生是通過列表——計算——確定節點——平滑連接的過程實現的，之后才能夠運用幾何畫板展示動態或多角度的圖形.如果全程使用幾何畫板，學生們往往無法全面掌握相關知識，并對看到的函數圖像產生似是而非的感覺.

所以，高中數學授課時幾何畫板的運用應當配合板書使用，讓學生們更好地理解、接受所學內容，真正提高教學的效果.

4.注重數學知識的情境創設

實際上，高中數學的內容大多與日常生活緊密聯系.教師完全可以運用幾何畫板將數學知識生活情境化，增加數學的趣味性，拓寬學生的學習范圍，提高學生的學習興趣.

5.強化與探索平臺的融合度

將幾何畫板引入高中數學教學之中，能夠為學生們學習數學知識提供一個更廣闊的平臺.學生們通過自己動手畫圖、觀看立體或動態的圖形能夠培養良好的空間想象能力.

通過幾何畫板的引入，學生們能夠在這個平臺上自己動手驗證各種數學猜想，提高自己的抽象思維能力.所以，高中數學教學中運用幾何畫板時必須強調其與探索平臺的融合度.

總的來說，幾何畫板在高中數學教學中的運用應當是一種輔助性的，而不是主導性的.因此，在高中數學教學之中，必須首先找到教學的最佳切入點，真正將幾何畫板融入教學之中，從而發揮其最大的作用，產生最好的教學效果.