應(yīng)用數(shù)學(xué)語言提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的策略研究

張敏

摘要：數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。數(shù)學(xué)語言應(yīng)用在數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在一些問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)語言提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可以采取導(dǎo)讀、導(dǎo)說、導(dǎo)畫、導(dǎo)譯、導(dǎo)寫“五導(dǎo)”等策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)能力

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-010X（2016）15-0067-04

數(shù)學(xué)語言源于人類自然語言，但隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)密性的發(fā)展，逐步演變成相對(duì)獨(dú)立的語言系統(tǒng)，具有符號(hào)化、精確化、簡(jiǎn)約化的特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段，正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力有著十分重要的作用。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的重要性

（一）數(shù)學(xué)語言是首選的宇宙語言

據(jù)媒體報(bào)道，宇宙中充滿了各種奇異的事件，比如恒星爆發(fā)、星系間的碰撞等，這些災(zāi)難性的事件背后存在各種深?yuàn)W的數(shù)學(xué)與物理原理。而解答這些現(xiàn)象和問題的關(guān)鍵在于利用數(shù)學(xué)工具。科學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)是宇宙最美麗的語言，沒有數(shù)學(xué)的話，宇宙仍將被黑暗所統(tǒng)治。如果我們掌握了更高階的數(shù)學(xué)，或許能夠發(fā)現(xiàn)更多宇宙的奧秘，因而數(shù)學(xué)是智慧生物與宇宙之間“交流”的工具，或者可以認(rèn)為數(shù)學(xué)是大自然賦予我們認(rèn)識(shí)宇宙的途徑。1896年，數(shù)學(xué)家弗朗西斯·哥爾登指出，數(shù)學(xué)是文明的核心，如果能用數(shù)學(xué)方法表達(dá)語言，是最容易被外星人接受的。意大利天文學(xué)家伽利略說過，數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。數(shù)學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔，邏輯抽象，形式靈活，是宇宙交流的理想工具。

（二）數(shù)學(xué)語言是人類交流的工具

請(qǐng)用單句將圖1中的圖形準(zhǔn)確地進(jìn)行描述。

參考答案：這是一個(gè)連結(jié)A（1，1）、B（4，3）、C（2，2）、D（4，3）、E（3，5）、F（4，7）、G（1，7）七個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)可以自己命名）構(gòu)成的封閉圖形。在此過程中，借助數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔、語言之間的互換，來實(shí)現(xiàn)信息的傳遞和交流。說者將圖形語言轉(zhuǎn)換成文字語言和符號(hào)語言表達(dá)，聽者將接收到的文字和符號(hào)信息轉(zhuǎn)換成圖形語言，因此數(shù)學(xué)語言是交流的媒介和工具。

（三）數(shù)學(xué)語言是學(xué)科學(xué)習(xí)的工具

每一門學(xué)科都有自己獨(dú)特的語言，用以表達(dá)學(xué)科知識(shí)。數(shù)學(xué)作為一種語言，已經(jīng)不只是描述自然科學(xué)的語言工具，也是描述社會(huì)科學(xué)、管理等學(xué)科的語言工具。數(shù)學(xué)的工具化特征日趨凸顯，許多學(xué)科都將數(shù)學(xué)作為工具引入，通過“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”來分析、研究、解釋客觀現(xiàn)象和原理，通過建立數(shù)學(xué)模型展開定量分析，數(shù)學(xué)建模思想在各學(xué)科中都有充分的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)在實(shí)際科技、生活中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，如建筑、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)處理、工資收入與納稅、股票行情等。人們時(shí)時(shí)刻刻都在與數(shù)學(xué)打交道，越來越離不開數(shù)學(xué)了；掌握好數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了解決科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)際問題的工具。

（四）數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流、形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力”、“學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”，“數(shù)學(xué)語言具有精準(zhǔn)、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容”。所以，對(duì)于學(xué)生來說，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和掌握；對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。誠(chéng)如斯托利亞爾所說“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要準(zhǔn)確靈活地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，即數(shù)學(xué)語言。能否正確理解數(shù)學(xué)語言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果。

新課程教學(xué)理念倡導(dǎo)“自主學(xué)習(xí)、合作交流、互相評(píng)價(jià)、探求總結(jié)”，離開了數(shù)學(xué)語言將無法實(shí)現(xiàn)，只有正確掌握和使用數(shù)學(xué)語言，才能開展有效的數(shù)學(xué)閱讀，自主學(xué)習(xí)才有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，交流中才沒有語言的障礙，評(píng)價(jià)才會(huì)科學(xué)、準(zhǔn)確，總結(jié)才會(huì)簡(jiǎn)潔、系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)語言教與學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)語言是老師授課的主要語言，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具和基礎(chǔ)，但在數(shù)學(xué)語言教與學(xué)的過程中存在一些問題，應(yīng)當(dāng)引起我們的高度重視。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)語言的重要性認(rèn)識(shí)不足

數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。如果數(shù)學(xué)語言不過關(guān)，將難以進(jìn)行閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的內(nèi)容，在課堂上難以準(zhǔn)確地、迅速地理解教師用數(shù)學(xué)語言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，這將會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果，造成學(xué)習(xí)上的困難。必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的重要性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的積極性和興趣。

（二）使用數(shù)學(xué)語言中的不規(guī)范

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還大量存在老師上課詞不達(dá)意，板書零亂、書寫不規(guī)范、詳略不當(dāng)，用一些不恰當(dāng)?shù)谋扔鱽砻枋鰯?shù)學(xué)事實(shí)的現(xiàn)象，這不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也是十分有害的。數(shù)學(xué)語言中各種概念、定理、公式、符號(hào)、圖形都有其特殊規(guī)定，它們的意義、用法或畫法都有明確的規(guī)定和要求，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的主要語言，首先要求教師數(shù)學(xué)語言表達(dá)必須清晰、準(zhǔn)確、規(guī)范，發(fā)揮教師的示范作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響；其次由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象語言，這也成為數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)之一，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)教材中表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)、思想的方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。

（三）缺乏數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，由符號(hào)語言、文字語言、圖表語言等構(gòu)成，有其自身的語法系統(tǒng)和規(guī)則。數(shù)學(xué)語言不同于自然語言，具有抽象性、簡(jiǎn)約性和形式化等自身特點(diǎn)。學(xué)生必須在教師的有效指導(dǎo)下，進(jìn)行有效的訓(xùn)練，才能真正掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，特別是符號(hào)語言、文字語言、圖表語言之間的相互轉(zhuǎn)換。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向，也是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的需要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生要通過探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。布魯納認(rèn)為“知識(shí)獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，應(yīng)該是知識(shí)獲取過程的主動(dòng)參與者。”蘇霍姆林斯基提出：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”每一位學(xué)生都有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望和需要，但是僅有愿望是不夠的，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)存在大量的數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，他們無法正常開展數(shù)學(xué)閱讀、不能用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)和交流，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低，究其原因，數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)、掌握、正確運(yùn)用的困難是造成“學(xué)困”的重要原因之一。只有使學(xué)生數(shù)學(xué)語言學(xué)到位、訓(xùn)練到位、運(yùn)用到位，才能有效展開數(shù)學(xué)閱讀，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，開展教師主導(dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，教必須致力于“導(dǎo)”，服務(wù)于“學(xué)”，也是提升學(xué)習(xí)能力的突破口。

（一）導(dǎo)讀

導(dǎo)讀就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。由于數(shù)學(xué)語言具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，不同于一般性的閱讀。教師需要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行方法的指導(dǎo)、提供閱讀材料、培養(yǎng)閱讀興趣，進(jìn)行閱讀訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平。美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家貝爾指出“要把教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來源，而不能僅作為教師自己講課的材料來源，必須重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀”。因此教師要重視指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教科書，關(guān)注每一個(gè)符號(hào)、每一個(gè)概念，達(dá)到理解概念，領(lǐng)會(huì)思想，學(xué)會(huì)證明，掌握方法。由于數(shù)學(xué)語言的精確性，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語、概念、定理、公式、圖表等都有其精確含義，不能含混不清、不能產(chǎn)生歧義，這就要求教師的數(shù)學(xué)語言表達(dá)要準(zhǔn)確、規(guī)范，不能讓學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解，給學(xué)生起好示范作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。由于數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)約性，它用盡可能少的語言符號(hào)去表達(dá)各種復(fù)雜的關(guān)系，給學(xué)生的閱讀造成了一定的困難，教師要給學(xué)生必要的指導(dǎo)和說明，幫助學(xué)生讀懂、學(xué)會(huì)。

（二）導(dǎo)說

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行交流的工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在不重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的傾向，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)口頭表達(dá)存在嚴(yán)重缺陷。“一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半”，教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間的多向交流活動(dòng)，這是需要借助數(shù)學(xué)語言來完成的。有研究表明，學(xué)生在課堂上獲得知識(shí)，80%以上是靠“聽”和“說”，學(xué)生在“說”的過程中，相互交流，共同加深對(duì)知識(shí)的理解掌握，通過學(xué)生的“說”，更能讓教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、對(duì)知識(shí)的理解掌握情況，便于及時(shí)矯正和彌補(bǔ)，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和安排，提高教學(xué)的有效性和針對(duì)性，這有利于學(xué)生表達(dá)能力的提高，發(fā)展學(xué)生思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，要給學(xué)生“說”的時(shí)間和機(jī)會(huì)，要有意識(shí)地進(jìn)行“說數(shù)學(xué)”的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，要對(duì)學(xué)生的“說”進(jìn)行有效的指導(dǎo)。通過“同桌交流、小組討論、課堂展示、相互評(píng)價(jià)、學(xué)生總結(jié)”的模式，來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。訓(xùn)練說的內(nèi)容主要有：（1）說概念的本質(zhì)，定理、公式、性質(zhì)的內(nèi)容；（2）說相關(guān)概念、內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)別；（3）說題意；（4）說分析思路；（5）說解題過程；（6）說反思與總結(jié)。通過“導(dǎo)說”使學(xué)生得到有序、有效的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)，數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)高效學(xué)習(xí)。

（三）導(dǎo)畫

圖形語言是一種視覺語言，與符號(hào)語言一樣都是數(shù)學(xué)語言，而且是一種特殊的數(shù)學(xué)語言，它不僅具有符號(hào)語言準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，還具有直觀、形象、容量大，便于觀察、記憶和聯(lián)想等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)中存在大量的圖形語言，如函數(shù)圖象、平面幾何圖形、立體幾何圖形、各種圖表等。有研究表明，人們獲得的信息有60%～80%來自視覺，迅速、準(zhǔn)確地畫出相關(guān)圖形，有利于觀察、發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)、數(shù)量之間的關(guān)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)行恰當(dāng)邏輯的推理、準(zhǔn)確迅速的運(yùn)算、正確恰當(dāng)?shù)呐袛嗟取?shù)學(xué)中每一種圖形，都有其規(guī)定的畫法和作法要求，如作函數(shù)圖象的列表、描點(diǎn)、連線法，幾何體的三視圖畫法、斜二測(cè)畫法等。然而學(xué)生學(xué)習(xí)中對(duì)圖形的畫法，未能引起足夠的重視，不能迅速、準(zhǔn)確地將符號(hào)、文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，從而借助圖形的直觀形象特點(diǎn)，進(jìn)行觀察、聯(lián)系和分析，最后解決問題。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生畫不出圖形，就沒有辦法展開分析和思考，更談不上解決問題，學(xué)生作圖錯(cuò)誤，可能引發(fā)思維的錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)習(xí)任務(wù)不能完成或質(zhì)量不高；學(xué)生作圖錯(cuò)誤，也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，失去信心，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大的負(fù)面影響。教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生畫圖的指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的作圖，提高學(xué)生識(shí)圖、畫圖能力十分必要。

（四）導(dǎo)譯

數(shù)學(xué)語言由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成。三者之間存在著不斷轉(zhuǎn)化、不斷轉(zhuǎn)譯的過程。三種語言轉(zhuǎn)換、互譯在數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)中占有重要地位，如果不能準(zhǔn)確、流暢地進(jìn)行互譯，會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來障礙，幫助學(xué)生正確理解三種數(shù)學(xué)語言的含義，理解其相互關(guān)系，并能靈活準(zhǔn)確地進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換，就等于為學(xué)生開啟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門。學(xué)生通過文字語言、符號(hào)語言和圖形語言互譯練習(xí)，一方面可以增加學(xué)生數(shù)學(xué)語言意識(shí)；另一方面也可以鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)語言互譯可以通過讓學(xué)生解釋數(shù)學(xué)式子、公式的意義，翻譯運(yùn)算法則、公理、定理和幾何性質(zhì)，讀圖、說圖、畫圖，用符號(hào)語言翻譯一般文字語言等方式來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，由于解題過程主要是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解題思路的過程，綜合地使用三種語言，不斷地進(jìn)行相互之間的轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)解題過程的學(xué)習(xí)，不僅能學(xué)習(xí)解題思維，更能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)和三種語言間的互譯，這也是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維及解題能力的重要環(huán)節(jié)。

（五）導(dǎo)寫

“寫數(shù)學(xué)”是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行書面數(shù)學(xué)表達(dá)，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)和表達(dá)的重要方面。教師對(duì)學(xué)生的書面表達(dá)要進(jìn)行必要的指導(dǎo)、規(guī)范和矯正。指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫符號(hào)語言，各種數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表書寫都有明確規(guī)定和要求，必須規(guī)范；指導(dǎo)學(xué)生寫解題思路分析、寫解題過程、寫解題反思，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力；指導(dǎo)學(xué)生寫小結(jié)，對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解、系統(tǒng)掌握，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)小寫作如：一題多解、試題變式研究、簡(jiǎn)單命題推廣、設(shè)計(jì)方案等，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過“寫數(shù)學(xué)”促使學(xué)生進(jìn)一步掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，各階段數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的目標(biāo)和要求是不一樣的，是一個(gè)不斷深化的過程。在教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)中高度重視數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，進(jìn)行正確的指導(dǎo)和訓(xùn)練，將有助于克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，達(dá)到提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。