基于兒童數學視角下的空間觀念的培養

黃素琴

[摘 要]培養學生的空間觀念有助于幫助學生認識一維、二維和三維空間中的物體，也有助于學生理解人類生存空間中的萬事萬物。在空間與圖形的教學中，教師可以通過利用教具、變式、活動等方式，探索兒童數學視角下的空間觀念培養策略。

[關鍵詞]空間觀念；兒童數學；多元活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0068-01

空間觀念是課程標準提出的十大核心理念之一，是在空間感知的基礎上形成的、關于物體或圖形的形狀、大小和相互位置關系。教師可以通過轉化、描述和想象，豐富學生空間表象，并在頭腦中對圖形的表象進行加工，發展學生的空間想象能力。

一、依托直觀教具，形成學生的空間觀念

通過直觀形象的教具，可以幫助學生快速地在頭腦中建立物體的表象，把感性認識轉化為理性認識，為培養學生空間想象能力奠定基礎。

如教學“觀察圖形”時，教師為每個學生準備了4個小正方體學具，讓學生通過搭建小正方體來觀察圖形。

師：請同學們先用4個小正方體搭出如圖1的圖形，再分別從前面、上面和左面看，你看到了什么圖形，畫在練習紙上。

（學生動手操作，教師巡視并適當指導）

生1：從前面看有3個小正方形，從上面看有4個小正方形，從左面看有2個小正方形。

師：看來用畫圖的方法可以把立體圖形的不同面記錄下來。現在請同學們用手中的這4個小正方體自己搭出一個立體圖形，并在練習紙上畫出分別從前面、上面和左面看到的圖形。

該案例中，教師通過小正方體學具，讓學生在動手操作中建立清晰、深刻的正面、上面和左面的表象，抽象出幾何圖形，進一步豐富學生對空間圖形的認識和感受。

二、憑借比較變式，發展學生的空間觀念

標準圖形能夠促使學生抽象出物體的一般特征，而變式圖形是為了幫助學生把這些特征應用到同類對象中。在第一學段中，學生接觸到的都是標準圖形，如長方形、正方形等；在第二學段中，學生接觸到了變式圖形，如平行四邊形、梯形等。教師要引導學生在對比標準圖形的過程中總結出變式圖形的基本性質特征。

如教學“認識梯形”時，為了說明梯形的一組對邊是平行的，教師可以進行如下教學設計。

師：請同學們仔細觀察這些梯形，你發現了什么？

生1：梯形只有一組對邊是平行的，另一組對邊不平行。

師：你怎么能肯定梯形有一組對邊平行？

生1：用畫平行四邊形的方法，就能肯定梯形的這組對邊是平行的了。

師：那你又怎么知道梯形的另一組對邊不平行？

生1：把這組對邊延長，梯形就變成了三角形，所以這組對邊是不平行的。

該案例中，學生通過原有標準圖形的經驗認識新圖形——梯形，喚醒了學生的生活經驗和知識經驗，實現了概念守恒的目的。

三、借助多元活動，深化學生的空間觀念

蒙臺梭利曾說：“我聽見了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。”因此，要深化學生的空間觀念，教師就要設計豐富的活動，讓學生在體驗中探索數學知識，從而加深他們的印象。

如教學“長方體和正方體展開圖”時，教師可以要求學生動手剪出長方體和正方體的平面展開圖，讓學生在頭腦中建立起立體圖形結構和展開圖之間的聯系。

師：通過大家的努力，我們一共得到了11種正方體的展開圖（如圖2）。現在請大家觀察這11種展開圖，想一想，可以把這些展開圖怎么分類呢？

生1：可以把這些展開圖分為四類：第一類是“一四一”，一共有6種；第二類是“二三一”或者“一三二”，一共有3種；第三類是“二二二”，一共有1種；第四種是“三三”，一共有1種。

該案例中，教師通過多元的活動設計加深了學生頭腦中對三維圖形和二維圖形的互相轉化，在想象、操作和思考中內化了正方體展開圖的知識。

空間觀念的培養不是一蹴而就的，而是一個長期的過程。教師要從兒童的視角出發，采用多種教學手段、教學方法，引導學生運用多種感官參與，使具體事物的形象在頭腦中得到全面地反映，讓學生的空間觀念在不知不覺中得到提升。

（責編 李琪琦）