追問

吳娟

[摘 要]追問是教師對學生的深層次發問，數學追問能引導學生逼近數學知識的本質內核。教學中，教師應善于追問、巧于追問、精于追問。通過追問，探析知識本源，演繹課堂生成，進而讓數學教學走向優質、高效。

[關鍵詞]追問；數學思維；優質高效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0088-01

追問是開啟學生數學思維的“鑰匙”，是深化學生數學思維的“鐵鍬”，是提升學生數學思維的“云梯”。數學教學中的追問主要有兩種教學取向：一是挖掘學生數學思維的深度，擴大學生數學思維的廣度；二是展現數學思維的過程，讓學生知其然，更知其所以然。追問要從學生的認知心理出發，把握學生的認知起點，跟進學生的認知狀態，指引學生的認知方向。

一、追問知識的來龍去脈

追問不是平鋪直敘地交流，而是對知識本質的深度挖掘，是對知識本質的深度探尋，層層剝筍式的數學追問，可讓學生一步步走向數學本質。

例如，教學“認識分數”時，教師可開展如下追問。

師：把1個桃平均分成4份，每份占1個桃的多少？

生1：每份占1個桃的四分之一。

師：如果把2個桃平均分成4份，每份是多少？

生2：每份是二分之一個桃，即2個桃的四分之一。

師：把4個桃平均分成4份，每份是多少？

生3：每份是1個桃，也就是4個桃的四分之一。

師：為什么分成的份數相同，表示的分數卻不一樣呢？

生（齊）：因為被分的桃的個數不一樣。

師：那什么是不變的呢？

生（齊）：每份的數量占總數量的幾分之幾不變。

……

本節課中，把一個單位分成幾份，占幾分之幾，學生理解起來并不困難。但是，教師沒有滿足于此，而是繼續追問使學生對分數的性質有了深刻的理解。

二、追問學生的思維歷程

思維是數學教學的核心，追問學生的思維歷程，讓學生萌發解決問題的靈感與創意。通過追問，教師可以了解學生列舉背后的數學思想方法和數學思維歷程。

例如，教學“認識千以內的數”時，在學生初步認識了千以內的數后，教師出示習題：從3、0、6、8中任意選擇三個數組成不同的三位數，你能找到哪些？

生1：我找出的有306、603、608、638……

師：如果確定百位上的數是3，你能找到哪些數呢？

生2：306、308、360、368、380、386。

生3：306、360、308、380、368、386。

師：這兩位同學的列舉有什么不同？

生4：生2是先確定十位，再確定個位上的數，生3是先選定兩個數再交換這兩個數的位置。

師：你們覺得哪種列舉方式好一些？

生5：生2的方式好，因為我們不僅要有序地考慮十位，也要有序地考慮個位，這樣才能保證既不遺漏也不重復。

本節課中，教師敏銳地捕捉到生1的思維缺乏邏輯順序，不動聲色地對所有學生進行了歸類思想的引導：分別先確定十位上的數，再確定個位上的數。然后通過恰當地追問，引導學生比較，發現兩種列舉方式的優劣，提高學生的邏輯思維能力。

三、追問課堂的動態生成

教學中，教師需要抓住稍縱即逝的課程教學契機，對課堂的動態生成信息進行追問，將課堂動態生成的課程資源轉化為學生有意義、有價值的數學思維。

例如，教學“長方體和正方體的認識”時，在交流反饋長方體的棱數時，一個不和諧的音符在課堂上掀起了“漣漪”。

生1：一個長方體有6個面，每個面有4條棱，4×6不是應該等于24嗎？

師：是啊，為什么一共只有12條棱呢？

生2：因為一個面有4條棱，6個面一共有24條棱。但是這條棱是上面和前面共同擁有的，而這條棱是上面和左面共同擁有的（吞吞吐吐）。

師：大家觀察一下，棱與面之間有什么聯系？

生3：我發現如果我們按照面的個數來統計棱的條數的話，每條棱都重復計算了一次。

生4：我還可以從一個頂點出發數，一個頂點有3條棱相交，一共有8個頂點，3×8=24，但由于每一條棱都與兩個頂點相連，所以還要再除以2。（顯然，生4是在生3的啟發下想出的又一個解題思路）

本節課中，當學生出現了數棱數的認知錯誤時，教師順著學生的想法繼續追問。學生在矛盾中繼續深入思考，很快發現簡單相乘會有重復，然后自我否定原先看似合理的方法，重新探求到從每個頂點出發數棱數的方法。

基于學生“最近發展區”的教學追問，能夠激發學生的數學思維，促進學生對數學知識的主動探究，培養學生分析問題和解決問題的能力。在追問的過程中，教師應主動對學生數學思維進行糾偏、點撥和補充，逐步引導學生學會自我追問，讓學生從被教師追問轉向主動向教師追問，進而優化數學課堂教學。

（責編 韋 迪）