剪一剪、比一比、議一議

石益平

摘?要：三角形兩邊之和大于第三邊是三角形的一個重要特征，這個規律大多是告知式呈現，而不是學生自主探究獲得的。為了突破這個瓶頸，教師通過設計剪一剪、比一比、議一議三個活動，讓學生自己探究出結論，提升了學生的自學能力。

關鍵詞：精心設計;數學本質;合作意識;設疑激趣

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-060-2

【課堂呈現】

一、“剪一剪”激發探究興趣

師：同學們，上節課我們認識了三角形，了解了三角形的特點，下面我們進行剪一剪、圍一圍的比賽，看看哪個座位上的同學最先完成任務。

（PPT出示比賽內容）教師拿出為每個座位準備的信封，同座位互相協作，用剪刀將信封內2根塑料棒中的一根剪成兩根，與另外一根圍成一個三角形，只能剪其中的一根，只剪一次，比一比哪兩個同學合作得好，圍成得快。

“這有什么難的？”有學生嘴里嘟囔著，時間不長，部分同學通過剪、圍很快就圍成了三角形，部分同學剪開其中一根小棒變成兩根后與另一根小棒卻怎么也圍不成三角形。

師：通過剪能圍起來的的同學請舉手。（舉手的同學大約四分之一的樣子，合乎我課前的預料）

師：圍起三角形的同學說一說，你們是怎么剪的？

生1：我們隨便剪了一根就輕而易舉的圍起來了。

生2：我們也是，其他圍起來的同學也隨聲附和著。

師：沒有圍起來的同學說一說，你們是怎樣的剪的？

生1：我們也是隨便剪了一根，有兩根接不上，好像不夠長。我們也是，我們也是，那些沒有完成任務的同學立刻接上了話。

師：哪兩根不夠長？

生：剪開后短的那兩根。

師：剛才你為什么想再剪一下？（問那個準備再剪一下的那個同學）

生：把那根長的小棒再剪一下就夠長了。

通過說說剪的過程使學生明白都是隨意剪的，竟然會有不同的效果，疑惑更大了，進一步激發探究的動機。

二、“比一比”數學本質更明確

師：請每個座位上的同學將剪開的小棒接起來與另一根比一比有什么發現？

生1：我們的兩根小棒不一樣長。

生2：我們的兩根小棒一樣長。

師：兩根小棒一樣長的同學剪開后能圍成三角形嗎？

生：圍不成。（這部分同學異口同聲）

師：不一樣長的嗎？

生1：圍成了。

生2：沒圍成。

師：兩根一樣長的，剪開一根后與另一根都不能圍成三角形;而兩根不一樣長的，有的能圍成，有的不能圍成，這是為什么呢？

師：請沒圍成三角形的同學將那根長的小棒剪去一些，試試能不能圍起來？

生：圍起來了。

師：將兩根短的合起來與另一根比一比有什么發現？

生1：比另一根長了。

生2：兩根合起來要比另一根長才能圍成三角形。

生3：我知道了，我的兩根小棒雖然不一樣長，但我剪的是短的那一跟，所以不能圍成三角形。

生4：我的兩根小棒也不一樣長，我雖然剪開了長的那根，但兩根合起來沒有另一根長，所以也沒能圍起來。

師：下面我們來驗證一下是不是像這位同學說的兩根合起來要比另一根長才能圍成三角形，請將手中的小棒拼一拼比一比。（投影儀展示學生拼、比的過程）

生1：我的兩根合起來和另一根一樣長，沒圍成。

生2：我的兩根合起來沒另一根長，也沒圍成。

生3：我的兩根合起來比另一根長，圍成了。

師：試試是不是所有的兩根合起來都要比另一根長呢？

學生操作后回答：是。

那個想再剪一次的學生：我知道了，我知道了，再剪一下就符合要求了。

師：符合什么要求？

生：兩根合起來就比另一根長了。

師：三條小棒就是三角形的三條邊，你能根據小棒的長度用一句話概括一下三角形三條邊的關系嗎？

生：三角形兩條邊加起來比另一條邊長。（師幫助整理：三角形兩邊之和大于第三邊）

三、“議一議”深化運用技巧

師：（PPT出示）

1.現有長度為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根圍成一個三角形，可以怎樣選？

學生獨立思考后匯報：（2cm，3cm，4cm）;（2cm，4cm，5cm）;（3cm，4cm，5cm）

師：你是怎樣想的？

生：兩兩相加大于第三邊。

師：有沒有更好的方法？

生：只要將比較短的兩條邊相加大于第三邊即可。

2.三角形的一條邊長6cm，其余兩條邊的和是10cm，另兩條邊的長度可能是多少？

學生獨立思考后匯報：（5cm、5cm）;（6cm、4cm）;（7cm、3cm）

師：為什么不可以是（8cm、2cm）;（9cm、1cm）？

生：2+6=8;1+6<9

基于前面的學習，學生對三角形三條邊的關系有了初步認知，如何運用這個特征也是本節課要掌握的內容，讓學生在討論中思考建構出最簡潔明了的方法，就是用最短的兩條邊相加是否大于另一條邊。

【課后反思】

一、精心設計，培養學生合作意識

教材里安排了長10cm、6cm、5cm和4cm的四根不同長度的小棒讓學生任意選擇其中三根，圍成一個三角形，如果讓學生自我選擇自我完成，一是比較耗時間，二是很難達到預想的效果。教學中，我有意安排兩個同學：一個持有小棒，一個持有剪刀，要圍成三角形必須通過與同座位同學合作才能完成，并且剪也要講究剪的方法，這些事先都沒告知學生，其目的是培養學生的合作意識和自主探究能力。

二、精心設計，激發學生探究欲望

學生事先并不知道拿到的小棒在長度上有什么不同，只是隨便剪了一下，結果卻出乎意料：有的圍成了，有的卻沒圍成。原來剪還要有學問，為什么呢？好奇心激發學生產生一探究竟的欲望。

三、精心設計，促進學生頓悟

學生通過老師的引導，拼一拼、比一比，發現了小棒的共性和區別。大家先從“為什么有的人能圍成、有人不能圍成”的疑問，逐步懂得原來是“兩根小棒長度不同”所致，最后終于得出“兩根小棒的長度合起來比第三根長才可以圍成三角形”的頓悟。這個探索過程，為建構三角形三條邊的關系奠定了基礎。

教師通過精心設計教學內容、環節，在實際操作中逐步完善學生對三角形三條邊關系的認識，培養了學生縝密思考的意識和習慣。