高中數學教學中類比推理法的教學分析

摘 要：近年來，我國現代教育改革得到顯著發展，高中數學教學質量也有了更進一步的要求。類比推理法是一種重要的方式，在高中數學教學中有重要作用，同時還有利于提高學生的教學思維能力，讓學生找到更好的方式解決數學問題，提升學生的數學學習能力和水平，從而提高高中數學的教學水平。本文對高中數學教學中類比推理法教學進行分析，希望能在提高數學教學質量上有一定的幫助。

關鍵詞：高中數學；類比推理法；教學分析

對大多數學生而言，高中數學內容過多且大多晦澀難懂，數學學習異常困難。久而久之，就容易對高中數學的學習失去興趣，影響教學效率的提高。類比推理法在高中數學教學中的應用，能夠逐漸引導學生對數學知識加以比較，探索出知識點之間的聯系和規律，從而形成系統的知識體系。這種方式容易接受且學習起來比較容易，有利于提高學生的學習興趣，也有利于教學效率的提高。

一、 高中數學概念中類比推理的運用

高中數學概念知識較多也難記，但是這些看似獨立又分散的概念知識時間上卻存在相應的聯系性。在開展數學概念知識教學中可以運用類比推理法，合理地將看似分散的數學知識結合到一起。這種教學方式既能提高學生對概念知識的理解能力，又能形成系統性的概念知識。比如在學習“二面角”時，教師可以用最基礎的“角”的概念，使用類比推理法引入二面角的概念。這種方式能夠讓學生在學習新知識的過程中鞏固舊知識，形成系統的概念知識。從一個點楚大的兩條射線是角，從一條直線發出的兩個半面形成的是二面角。仔細推敲可以發現，這兩個概念知識之間存在較多的相似之處，運用類比推理法可以對新概念有更深刻的了解和認識，這對于提高學生的學習能力的提高有重要作用。

二、 高中數學新知識教學中類比推理的運用

高中數學的新知識點比較多，教學內容既分散又復雜，在學習這些知識點的過程中，學生很容易接受能力不足，不能完全掌握相關知識點。傳統教學課堂上，教師總是逐一的講授數學知識點，并通過大量習題練習的方式，讓學生掌握知識點，而忽視了類比推理的運用。這種教學方式對學生來講往往是重負，在過量的習題練習中漸漸失去學習興趣。教師可以在開展教學活動中運用類比教學法，讓學生能夠舉一反三，產生學習興趣，對數學新知識點有新的認識，這非常有利于提高教學效率。在學習“空間平面性質”的時，教師就能使用類比推理法進行講解。比如“A∥B，B∥C”時，可得出 α∥β，β∥γ，當兩條平行線被第三條線所截，就可以得出同位角相等的方式，類比推理得出兩平行面與第三個平行面都相交，同位角相等。類比推理在高中數學教學的應用正是通過使用類比推理的方式，進行教學，讓學生對全新的知識點有更深刻的了解和全面的分析，這種方式也有助于學生提高對學習的興趣和學習積極性。

三、 高中數學知識整合時類比推理法的運用

高中數學知識點看起來多而繁，實際上每個不同知識點也會存在一定的貫通關系。教師在開展教學活動中要能夠根據其中一個點的知識，讓學生聯系到其他知識點，從而加以學習。比如學習“向量”時，教師就可以根據類比推理法探究共線向量、共面向量和空間向量之間的聯系，逐步引導學生自己發掘知識點之間的聯系。這個過程中，教師可以先講授共線向量，再提示學生使用類比推理法認識共面向量相關知識點。學生能夠推理并掌握之后，再擴展到空間向量的類比推理。這種方式提高了學生的學習積極性，還能形成相應的知識體系，對于全面把握高中數學學習尤為重要。

（一） 幾何教學中類比推理的運用

高中數學知識中幾何知識是其中一項重要的知識點，通過使用類比推理法，能提高學生運用幾何知識的能力，體會相關知識的連貫性。比如在學習“兩個圓的對稱軸方程”時，傳統的教學方式就會要求學生按照一般方程計算兩個圓的交點，再進一步列舉出對稱軸方程。這種方式雖然在一定程度上也能計算出相關內容，但是學生很難發現兩個圓的對稱軸方式實際上是通過兩個圓相減求出。教師在講解的過程中就可以使用類比推理法，讓學生認識到，兩個圓圓心位置不同，半徑卻相同，引導學生通過圓對稱軸解決問題。教師還可以循序漸進地再引導學生對相關知識點再進行類比，全面掌握相應的知識點。

（二） 函數教學中類比推理的運用

高中數學知識點中，函數知識對學生而言是相對抽象，難以接受，對教師來講也很難通過講授讓學生快速掌握。在開展教學活動中，教師可以采取類比推理的方式，引導學生對函數知識又更深一步的了解和掌握。例如一個函數例題中“函數f（x）=x3，在等差數列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anSn數列{bn}的前n項和為Tn，求{an}的通項公式和Sn”，這是函數知識和等差數列的綜合，學習過程中，教師可以引導學生學會使用類比推理的方式，先對等差數列知識有完整的了解，再深入推理，提高學生對數學知識的掌握能力。

四、 結語

總之，高中數學教學活動的展開可以運用類比推理法，這樣方式一方面能夠提高學生的解題能力和對知識點的綜合掌握，另一方面還有利于提高學生的學習積極性并擴展思維。類比推理法在高中數學教學中的運用，能夠引導學生對舊知識進行鞏固學習，并從舊知識中掌握新知識，數學問題也迎刃而解，對于提高高中數學教學水平有重要作用。

參考文獻：

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作者簡介：

戴金旺，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀二中。