高中數(shù)學元認知與計算策略探知

楊瓊洲

【摘要】 數(shù)學教學工作中，教師要重視對學生元認知能力進行培養(yǎng)，借以加強學生的計算能力。在這一過程中，教師要對學生進行積極的引導，讓學生能夠更好地提高自身能力。本文對高中數(shù)學教學中，元認知能力以及計算能力的培養(yǎng)進行簡要分析。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 元認知 計算策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）05-066-01

教師要重視學生能力的培養(yǎng)，積極引導學生開展探究性學習。讓學生能夠在元認知的影響下，更好地開展學習。

一、元認知與學生計算能力之間的關系

學生計算能力提升可以從計算品質(zhì)上考慮，要求學生具有良好的計算思維；深刻、靈活的運算能力；批判性和獨創(chuàng)性較強的運算方法應用。探尋數(shù)學計算能力與元認知間的關系，需要對學生的數(shù)學品質(zhì)進行測驗，要求在60名學生中間，挑選出10名運算能力較強的學生和8名運算能力較差的學生，對兩組學生的元認知水平進行系統(tǒng)性觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)10名運算能力較強的學生元認知能力也較強，在運算中善于根據(jù)題型要求，使用對應的策略和方法解決問題，然后在運算中控制運算速度，對出現(xiàn)問題進行及時糾正錯誤。特別是在考場上，學生能根據(jù)題目的難易度，對剩余時間進行控制，合理的安排解題的時間和方法，以獲得最佳解題成績。這些學生在考試后能進行總結和反思，他們能在失敗中總結規(guī)律，進而能找到元認知因素，從而能從非智力因素的角度探尋原因。

總之，學生在運算過程中能否根據(jù)需要快速、精準的解答出試題，關鍵在于學生是否能從活動中獲得反饋信息，并能及時地調(diào)整運算的速度，使其多角度的檢驗運算的結構，進而能獲得最好的成績。其實這些特質(zhì)對學生今后的運算能力提升上有積極意義。不同學生具有不同的計算能力，究其原因是元認知對整個計算活動的控制和調(diào)節(jié)的差異性。

二、元認知開發(fā)與計算能力培養(yǎng)的有效策略

（一）重視學生的元認知情感體驗

良好的學習態(tài)度，對知識的積極性獲取也是元認知能力的重要表現(xiàn)，所以教學中教師需要調(diào)動起學生的學習積極性，深化學生的學習理念，

數(shù)學解題能力的培養(yǎng)需要教師對學生進行積極的引導，讓學生能夠在計算的過程中，對數(shù)學知識所帶來的快樂與痛苦進行有效體驗，只有豐富的經(jīng)驗才能夠幫助學生有效地提高自身的計算能力。因此，在新課標當中，將學生的情感、態(tài)度以及價值觀視為教學的重要培養(yǎng)目標。如果將計算的過程單純地看成是一種對智力的考驗，那么這種想法必然是錯誤的。學生在計算過程中所具有的心情以及情緒狀態(tài)，能夠非常有效地影響學生。教導學生解題的過程也是對學生的意志進行教育的過程。如果學生在學習的過程中，沒有經(jīng)歷過為了解答問題而產(chǎn)生的興奮以及喜怒哀樂，那么便是教師在教育工作中出現(xiàn)了失誤。

在教學中，必須要有效保障學生所應當具有的主體地位，提高學生自身所具有的主體意識，將更多的時間和空間留給學生，讓學生能夠在自主探究的過程中對知識點進行不斷地琢磨，讓學生在一次次的失敗當中，鍛煉自己的意志，啟迪學生的思維，同時也要讓學生能夠感受到成功的喜悅。

例如，在解答如下題目時：設實數(shù)x，y，m，n能夠滿足x2+y2=3，m2+n2=1，那么求mx+ny的最大值。在針對這一問題進行解答時，很多學生會從已知條件以及待求的式子當中想到使用平均值不等式的方式進行求解：mx+ny≤0.5（m2+x2）+0.5（n2+y2）=0.5[（x2+y2）+（m2+n2）]=2，也即是mx+ny≤2，當且僅當m=x且n=y時取等號。這時學生便會發(fā)現(xiàn)這是不可能成立的。學生剛剛要完成，卻又馬上發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，這便會使得學生產(chǎn)生失望感。教師需要引導學生，讓學生知道自己的計算方式上雖然并不成功，但在思想上并沒有太大的問題。學生在課堂上能解決問題后，能在課下進行止血，進而能讓學生的學習到數(shù)學知識，更能總結良好的數(shù)學學習方法，從而豐富學生的元認知能力。

（二）強化認知體驗 學習反思方法 培養(yǎng)反思習慣

反思訓練與反思學習是智力高層次的重要表現(xiàn)。若用通俗的語言進行解釋，反思是指一項任務完成后，回過頭思考在自己智能活動過程中，完成時是否有哪些問題有待改進，哪些優(yōu)勢值得下次借鑒，進而能就問題進行總結，獲得最佳的學習策略。部分學生計算出現(xiàn)失分的原因是審題大意，很多學生由于審題的時候疏忽大意，將題目草草看一遍既開始做題，沒有整體認知題目，也沒有對解題細節(jié)進行深化研究。例如，在2014年的全國一卷中的16題中，部分學生沒有看到題目中給的關鍵點“G的對角線相等”這個重要條件，導致計算時出現(xiàn)困難與失誤。學生審題的時候不細致，會帶來計算過程中無法預知的困難，也有同學迎難而上，解決問題，但是只能一錯再錯。所以學生每完成一次計算時，要進行反復的學習反思，以避免重要條件遺漏，然后在解題的時候進行標注，并重點關注該條件。另外，課堂教學上，教師可以開展一題多解的活動，在廣開思路中，能組織經(jīng)常性的運算比賽，通過訓練使學生的計算思維不斷深化，進而能更好的豐富學生的自身學習特點和評價標準的元認知和體驗，促使學生具有元認知監(jiān)控能力，加快學生的計算能力發(fā)展。

結束語

培養(yǎng)學生的元認知能力，并將其應用到計算中，對提升學生的計算能力，深化學生的計算意識有積極影響。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王波.在高中數(shù)學教學中發(fā)展學生計算能力的策略[J].數(shù)理化解題研究， 2016， 13（12）：11-12.

[2]袁燕華，林華山.探究型教學法與高中數(shù)學課堂教學模式的有效融合——以“兩角和與差的正切”為例[J].高中數(shù)理化， 2014（23）：31-32.

[3]祖曉麗.高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的實踐分析[J].課程教育研究， 2014（23）：31-32.