高中數學教學中學生解題能力的培養研究

盧昌財

【摘 要】隨著教育的不斷深入與發展，對教學的要求也越來越高，教師要通過良好的教學方式幫助學生提升自我、全面發展。在數學學習中，解題能力的培養可以幫助學生構建完善的解題思路，提升解決典型難題的能力。本文先分析了養成學生解題能力的重要性，在此基礎上，又根據作者對資料的調研與分析，結合多年教學實踐，針對培養措施提出了幾條見解，來進一步提高高中數學的教學質量。

【關鍵詞】高中數學；解題能力；培養策略

引言

對于數學的學習就需要學生具備較強的邏輯思維能力，特別是高中數學有一定的難度和復雜性，學生如果能將解題能力養成，才能找到習題中合適的解題方法，就會形成正確的解題思路。在實施素質教育的今天，老師的重點應該是在培養學生學習能力的基礎上，再提高成績。文章對高中數學教學中對學生解題能力的培養做了一些分析和研究。

一、高中數學教學中培養學生解題能力的重要性

高中生的學習任務量非常重，而且就數學這一科來講，難度較以前的學習加大很多，難點、重點題型較多，知識比較分散，針對任何一個知識點進行提煉總結，都會解析出大量的習題。雖然習題比較多，但是卻沒有統一的方法可以解答，這樣一來，就需要學生養成良好的解題能力。無論什么時候，數學這門學科的地位一直都是比較重要的，學生的解題能力也從側面可以反映出其對知識的掌握程度，理解和吸收能力。在高中數學教學中一定要加強對學生解題能力的培養，才能更好地讓學生理解并掌握知識，將理論知識應用于具體解題指導中，完善知識體系，從而提高學習成績。所以，一定要在平時的教學過程中，加強學生對數學解題能力的培養。

二、培養學生解題能力的有效措施

（一）培養學生審題能力

明確題目所表達的數學問題，理清問題，才能知道我們要解決的問題是什么，將題中的已知條件和未知問題相結合，在大腦里形成思維回路，才能快速理解問題，找到解題方法，從而形成相應的解題思路。

比如，“判斷y=x3在[1，3]上的奇偶性”這個問題，學生就要注重審題了，要明白所問的奇偶性是針對哪個未知數而言，更需要注意的是定義域的范圍，如果忽視了這個問題這個題就無從下手了，如果判斷錯誤，就可能有以下答案：∵f（-x）=（-x）3=-f（x），∴y=x3是奇函數。這樣解答雖然是錯誤的，實際上是沒有注意審題，漏掉了題中的已知條件。正確解法應該是：2∈[1，3]，-2∈[1，3]，∴函數在定義域[1，3]關于2這個點對稱，而不是原點，∴y=x3在[1，3]是非奇非偶函數。

綜上所述，一定要看全題中已知條件，認真審題，才能將題作對。所以，老師在平時對學生進行課堂練習時，一定要注意引導學生對隱含條件的挖掘，才能保證正確率。

（二）培養學生的發散思維

無論是學生還是老師，或者是對數學有一定了解的人都會明白，題中的已知條件和未知問題一定是直接或者間接存在某些關聯的。注意觀察的同學一定會發現，高中數學老師在講解習題時，讀完題了解問題后，一定會再仔細讀已知條件，試圖從已知條件尋找突破口，在這時，還需要利用學生平時學習的基礎知識，要知道，老師讓大家練習的題，所用的知識肯定都是學習過的，在思索知識的過程中，其實就是在潛意識里培養學生的發散思維。同樣來講，基礎知識的充分積累是學生具備發散思維的重要前提條件，只有這樣，才能發揮自己的想象空間，才能理清實際的復雜關系，從而達到快速解題，且能夠找出正確答案的目的。

除此之外，還需要老師引導學生找到某一類型題的解題方法，發現規律，才能準確解決難題。

（三）引導學生舉一反三

在高中數學學習中，培養學生舉一反三的能力很重要，可以由一個題聯想到更多題的解法。但是如何培養學生的這種能力，就需要老師下功夫了，一定不要讓學生陷入某種誤區，要全面看待問題。

例如：“2<|3x-2|<5”這種題，老師可以先引導學生聯想出絕對值的概念，然后將題進行分類，可以分為兩種情況，3x-2<0，3x-2≥0，所以原式就可以演變成2<2-3x<5和2<3x-2<5，還需要分別進行詳細解答，①當3x-2<0時，2<|3x-2|<5即2<2-3x<5，∴-1

在這樣的引導方式中，讓學生學習解題思路，以后在習題中遇到這樣有絕對值的問題，就學會要分情況考慮，絕對值里面的數可能為正，也可能為負，還有可能為0三種情況。這樣才能舉一反三，從而逐漸養成解題能力。

（四）總結典型題，形成自己的總結題本

課本上還是習題冊中的題都是相關專家經過反復鉆研與討論才形成教材使用的，都是具有典型代表性的習題，讓學生多練習，在眾多習題中發現重點，將經常出現的題型整理出來，可以按照高考題分類整理，選擇題、填空題、解答題等，包括最后的選修題，都應該分類整理，形成屬于自己的習題本。當然，習題本上不一定都是典型題，還包括錯題，在自己的錯誤中再次進行理解和分析，找出錯誤原因，爭取在下次出現的時候，不再出錯。老師在平時教學過程中多引導學生進行總結歸納整理，這樣不僅僅是讓學生復習了知識，也是對自身學習的一種考量，更是對學習方法、學習能力的培養。如果學生都能做到這樣，會在以后的數學解題過程中少走彎路。

三、結語

總之，對學生進行解題能力培養，不僅是為了提高學生的學習成績，也是讓學生具備學習知識與運用知識的能力。在高中數學的學習過程中，培養解題能力的關鍵是學會理清解題思路，掌握數學知識的基礎理念，在此基礎上，學生才能提高解題能力，學會數學知識并很好地運用。

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