巧用數(shù)形結(jié)合 培育核心素養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在對人類的發(fā)展與對社會的認(rèn)知上有著十分重要的作用。所以，有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師一直在探究的重大課題。隨著國家新課程改的不斷深入與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也相應(yīng)發(fā)生了一系列的變化。數(shù)形結(jié)合思想是在將抽象的代數(shù)變成圖形直觀，讓學(xué)生更快更易理解抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)量關(guān)系中所蘊(yùn)含的規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，教師在教學(xué)中科學(xué)合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng)

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題直觀化。數(shù)轉(zhuǎn)形，抽象問題直觀化，形化數(shù)復(fù)雜問題運(yùn)算簡單化。只有數(shù)與形更好地結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育作用。以下結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)例做具體的闡述：

本題主要考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，對稱性，周期性，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問題。

解決復(fù)雜代數(shù)問題，如果懂得“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，則課使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。超越方程與不等式問題，對學(xué)生來說通常比較棘手。但通過數(shù)形結(jié)合，把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成幾何問題，把方程與不等式轉(zhuǎn)換成幾何模型表達(dá)出來，這樣既形象又直觀，讓學(xué)生在觀察中有一種直觀感受，有助于加深學(xué)生對問題的理解與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的直覺與邏輯思維。

二、 形化數(shù)，復(fù)雜問題簡單化

此題的解題思路是將圖形位置關(guān)系的判斷用純粹的數(shù)量運(yùn)算代替，用簡單的數(shù)量運(yùn)算代替復(fù)雜的邏輯推理，讓學(xué)生有章可循，迅速找到解決問題的思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)形結(jié)合，是以幾何圖形來研究數(shù)量關(guān)系或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的一種思想方法，即將抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形相結(jié)合，使學(xué)生在抽象思維與形象思維相結(jié)合的過程中，在直觀的幾何圖形與精確的數(shù)量運(yùn)算的共同作用下，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題。

有人說過：“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，用數(shù)形結(jié)合的思想研究問題，可以使問題簡單化、邏輯化、條理化。在平時(shí)教學(xué)過程中，適量滲透數(shù)形結(jié)合思想可使學(xué)生更直觀的理解數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，同時(shí)也為今后學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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作者簡介：

陳興長，福建省廈門市，廈門市第二外國語學(xué)校。