初中起始年級數學分層教學的探討

陳錦喜

【摘要】? 數學新課標指出：“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”即分層教學，它是一種面向全體、因材施教的教學模式，它強調了教師的“教”要適應學生的“學”，要推進和實施核心素養以及學生關鍵能力的培養，要求立足于學生個性差異，促進每個學生的發展，分層教學是一直以來比較推崇的做法，但是在實施過程中存在一定的問題，導致分層的效果難以得到有效的提升。原因是復雜的，正是由于各種復雜的原因給一線老師有了不斷探索的課題。

【關鍵詞】? 初中數學 分層教學 走班 學習習慣

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-193-03

個體差異的產生是十分復雜的問題，馬克思說“人的本質在其現實性上，它是社會關系的總和”我們過去研究學生比較多側重學生的共同性，對學生的差異研究不夠。重視學生的認知發展和結果，忽視學生個性的發展。學校各個學科提出實施分層教學已經不是新鮮的話題，但是一直以來，似乎問題提出不難，精通分層教學，產出更滿意的效果不易。

一、思考現狀，提出問題

學生來自不同的家庭，由于受家庭的經濟條件、物質基礎、人文環境、長輩的文化素養等等因素的影響，學生會有著不同的生活環境與生活經歷。有些孩子跟隨父母走南闖北、周游世界而見識頗廣;有些孩子則靠有限的家庭條件和相對狹窄的社會空間去增長見識;每個家庭對學生的要求也大不相同，望子成龍，望女成鳳的固然不少，但把學校當成是保育院的也大有人在。因此，學生的學習目的、學習習慣、學習態度、學習動力以及每個學生自身所反應出來的家庭教養也千差萬別，這無不給傳統的分班教學模式帶來了新的問題，“因材施教”的原則在較多的班級中施展存在局限性。一些比較重視孩子教育的家長紛紛把小孩送去民辦“名校”，家長們不僅僅看中這類學校的名氣，更是認為這些民校“分班”明確。這種現象在一些普遍存在，甚至越演越烈，有的公辦學校由于不分“重點班”變得沒有“特色”。作為任課的教師都不知道該痛心還是該惋惜，也正是這些促成了老師對教育的深入思考。

1.平行班教學顧此失彼，課堂分層教學難以實施

由于平行分班自然班級教學方法難免脫離了一部分學生的實際情況，大多數老師可能只考慮教學進度，教學質量和效益低，有的學校，甚至是“名校”總是靠大量作業練習、不斷考試測試，或者有的學校加班加點來提高分數。不管是哪種學校最終有一種普遍性的現象，那就是初二開始，就形成了兩極分化的嚴重狀況，好的學生“吃不飽”，差生“吃不了”，教學中往往顧此失彼，通過訪問周邊的幾所不同層次的學校一線老師，他們對這樣的現象都比較認可，雖然也都在不斷嘗試通過課堂行為改變，但是還是一定存在這樣的現象，其主要原因是現行課堂實施分層教學在有限的課堂時間內效果不明顯。

2.從起始年級開始重視學生良好的學習習慣的培養，不能急功近利

新的初一開學，就發現很多學生缺乏最起碼的學習習慣，不會預習，不會復習，不會應用所學的知識，不會按要求獨立完成作業，這是教學中不重學法指導的嚴重后果。教師上課講授多啟發少主導地位不突出，減少了學生獨立思考的空間，使創造力無法發揮，給智力的發展帶來一定障礙。大量數據的分析結果表明：初中階段良好學習習慣的養成，對學生終身教育受益匪淺，最不適應更高層次的學習，正是那些習慣于教師講被動學的那部分學生。

3.數學課堂是有生命高度的課堂，要重視數學思想和數學能力的培養

傳統的數學教學過分注重知識結果的傳授，而對知識的發生過程則很少提出，教師對數學的各種課型設計不能深入區別以及課型功能沒有發揮出來，學生應有的數學思想和數學思維得不到建立和進一步的發展，以至于聽懂例題而不會作習題的現象。

4.分數不能是分層的唯一標準

分數成了評價學生的唯一標準，家長看中往往也是分數，這樣勢必大面積地壓制了學生學習數學的興趣和打擊了學習數學的自信心。每次考試總是涌現出一批“失敗者”。數據顯示，從初一年級起便對數學學習失去信心的學生數達75%以上形成了談“數”色變的局面。

因此，要實現數學分層教學我們可以從以下一些方法來實施：（1）對學生建立跟蹤信息，并能適時分析學生的各種學習數據，比如作業考試情況、上課狀態等，以學生為本，充分調動學生學習數學的積極性（2）培養數學興趣，不同的學生得到不同的發展，鼓勵不同層次的學生積極思考不同層次的數學例習題，樹立學生學好數學的信心，激發學生的數學學習興趣，變被動學習為主動，變苦學為樂學。（3）習慣的養成，培養學生良好的數學學習習慣，提高學生的自學能力。（4）思維的訓練、能力的形成等。

二、在現有限條件下進行分層走班教學

（1）“雙向選擇”與“可上可下”的尊重與自我促進。實行分層次教學就是要貫徹因材施教的教學原則，改變過去“一刀切”的教學方法，適合每個學生的實際情況。從起始年級開始，把原來平行班分班的授課班級在數學課上分成“A”、“B”兩個層次，采用兩種教學進度。學習有困難、基礎較差的學生可進“B”班，中等程度以上的學生可進“A”班。學生根據自己的程度進行自我選擇，首先有一周的試行期，然后依據實際情況確定再次選擇“A”、“B”兩個層次上課，這種“可上可下”的走班形式可以一定程度促進學生的積極成長。上課的學生以自己報名和老師選擇確定，“雙向選擇”這種自我選擇、自由流動的方式消除了A班受重視，B班受歧視的弊端。在學習形式上讓學生真正作為學習的主人;在人格上讓學生真正感到在學習面前人人平等。

（2）統一的教學進度不同的教學目標。由于起始年級，教師對新的學生了解不充分，分層教學的主要依據是學生學習考試成績，但是學生的狀態的層次特征才會是分層的最有利因素。因此授課目標的層次性就是核心所在。因為即使分班了，學生的層次還是有差別的。剛分班，問題就接踵而來。摸底考試的結果表明：兩個班的學生在數學簡單計算入門中存在著一定的問題。根據A、B班的不同層次水平，刪減和調整教學中不同層次的要求，以教材為依據，備課時吃透教材內容，在摸清學生“雙基”前提下，制定符合實際學生情況的教學要求，例如在第二章有理數的運算中A班層次的學生就適合訓練以下的計算：（1）（-3）÷（-1■）×0.75×■÷3;（2）（1■-■+■）×（-12）;（3）（-24）÷（-■+■-■）.進行有理數乘除混合運算時往往是把乘除統一成乘法，再利用乘法交換律和結合律進行簡化運算，在計算過程中結果的符號很容易搞錯.分配律的逆向使用有一定的難度，對于B班則起點過高要堅決降下來。例如第四章《幾何圖形》十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題：

（1）若一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

（2）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處有3條棱.設該多面體外表面三角形的個數為x，八邊形的個數為y，求x+y的值。題目對一般的學生有一定的挑戰，對學生經過努力仍不能達到的目標和要求不強求實施，或放在今后的適當時機提出或根本不作要求。

（3）分層授課，讓學生的主體作用在教與學的雙邊活動中更加突出。

傳統的教學強調順利、圓滿的完成教學任務;強調教師的超重要性而淡化了學生對于課堂內容、形式等的一系列要求，滿堂灌的教學方法讓學生無法更好地融入課堂教學，使課堂教學得不到預期的效果。平時我們都比較少去真正研究一下所謂的“差生”，經常忽視了“差生”們的具體需求，很少有足夠的耐心去發現“差生”身上的閃光點，但是學生的良好學習行為的轉變有時在教師一個不經意的行動中很好的解決了。這種發自內心的改變，使思維活躍起來，也讓注意力保持了相對的長久性，比如，老師在隨堂練習中給學生打一個個“√”時，都會使學生興奮不已，課聽懂了，作業自然也會做了，從“差生”們的興趣、意志、情感出發，消除了他們原有的“自卑”心態，重新正確認識自己，才是解決問題的根本所在。

現代教學不僅要使學生“學會”，更要使學習“會學”。只有改變以教師為中心的傳統教學方法，致力于培養學生獨立獲取知識的能力，才能解決教學內容和教學時間的有效性同實際所需知識的廣泛性以及知識迅速更新之間的矛盾。只有充分發揮教師的主導作用，教學靈活、多變、扎實有效，才能促進學生的智力得到最佳的發展。B班的學生習慣于聽教師講解，而不重視自學能力的提高。例如在講授“合并同類項”時對B班的學生先展示：

1.下列選項中，與xy2是同類項的是（? ? ? ）

A.-2xy2? ? ? ? ?B.2x2y? ? ? ? ? ? C.xy? ? ?D.x2y2

題1要求對同類項概念識記就可以回答，順勢教師可以改變題目的深度，做適當的變式，使得題目有一些綜合思維：2.若k為自然數，■xk+pyp與-■xk+3y3是同類項，則滿足條件的k的值有（ ）

A.1個? ? ? ? ? ? ? B.2個? ? ? ? ? C.3個? ? ? ? ? D.無數個

讓學生在理解題1的基礎上思考解決問題，因此，對于B班，我們要求對學生先是“扶著走”，然后是“領著走”最后達到“自己走”的階段，使學生學會獨立閱讀，形成自學能力。

（4）強化非智力因素的培養，在學習習慣，學習態度上對他們進行指導，充分挖掘學生內在的潛能。美國教育理論家布魯姆，經過幾十年研究得出如下結論：1%——5%的兒童是天才，5%以下兒童是智力缺陷的，90%的兒童是能夠達到應有的水平。現代教學的實驗資料表明，學習成績與智力有所相關，但并不完全相關。成績上升幅度最大的并不全是思維敏捷，智商高的學生，有不少是思維不敏捷而踏實的學生。這說明相近智力情況下，對學生學習成績起決定作用，不是智商而是情商，學生學習成績的分化主要是非智力因素發展上的差異。有學者認為決定一個人的學習狀態的因素80%在EQ，可見非智力因素的作用何等巨大。正確的動機，濃厚的興趣，熱烈的情感，堅強的意志，獨立自強的性格是學生在學習生活中克服困難，排除障礙，鍥而不舍地去奪取勝利的原動力。B班比別人落后，就落后在了這方面。因此，課前的準備，了解將要學習的內容和討論的問題是聽好課的關鍵所在。

三、數學分層教學的方法

1.通性通法的教學

以前的數學教學太過于強調智商，單純追求分數。使教學形成了以解題訓練為中心，忽視了學生能力的形成，特別是創造能力的培養。B班的同學在長期的數學學習過程中，習慣于“概念+例題”的模式，不注重知識的發生過程，例題的模仿與題海戰術成了數學學習的重點。不斷更新的參考書成了他們學好數學的法寶。鉆難題，找怪題，奧林匹克競賽題讓他們愛不釋手，好高騖遠的性格讓他們在每次的考試后的總結常以“粗心”來搪塞。其實他們只注重數學的表面現象而忽略了數學學習的真諦——數學的思維方法。數學的雙基不扎實，數學思維混亂，盲無目的的題海戰。讓原本系統數學支離破碎。因此，我們在B班的教學中不僅要講清公式、法則以及怎樣計算，而且側重于講清算理，并使學生對一般化、抽象化的內容有一個透徹的理解，另一方面使學生改變過去的思維方法，提高理解能力。這樣在加強通性、通法的教學后，減少了為尋找捷徑而去鉆牛角尖的同學，使在運算能力，圖形辨別等方面都得以健康發展。

2.努力提高學生的思維素質

在教學過程中，我們發現，培養學生能力的核心是思維能力的提高，在實際操作中，我們從思維發展的不同階段對A、B班進行不同側重的訓練，以求每個學生在原有基礎上得以全面提高。

A.班以思維的抽象性為主，訓練學生不怕抽象，學會抽象概括。比如在函數教學中，補充如何在學中進行抽象思維訓練的實例。

B.班以思維的條理性，嚴謹性為主，訓練學生習慣于遇到問題考慮有哪幾種可能，每種可能又要考慮有幾方面，每個方面又要分成幾個步驟解決，比如a2與a在大小比較時，要立即會想到a取正、負、零這三種情況。同時也強調在推理過程中作到“言必有據，行必有則”的良好思維習慣。

3.在評價學生方面，分層次教學也充分體現了因人而異的原則

以往統一的評價方式讓學生只注重了分數，實際上，除了統考之外，“A”“B”班在作業量，作業要求以及測驗試卷等方面都不同。A班在基礎上著重思維發展培養，而B班則是狠抓基礎。對于個別基礎差的學生，平時檢查測驗成績不好，可重考并重新評分，也可以自己訂正，教師驗證，確實已掌握，可適當提高成績。這些做法不一定成熟，但確實會使一大批基礎差，一時不易上去的學生增強了學好數學的信心。

四、分層教學可能存在的問題

首先，一般來說，教師習慣了自然班級授課，班級流動給管理帶來困難，由于學生是流動，傳統班級的概念被打破，學生管理上就存在著不到位，責任不明確的情況。同時，因課前學生的流動，很容易把浮燥的情緒帶到課堂上，在習慣沒有養成之前可能每堂課都要花一些時間來穩定情緒，耽誤教學時間，影響了教學效率。

其次，僅在數學一科的分班，其它課程，學生仍然按照原授課班級進行，這樣課后的輔導只可能是個別的學生輔導。因此，對教師的要求很高，備課時要盡可能把問題考慮周全。A、B班的程度之差，讓教師需要準備兩份截然不同的教案，而在課堂上也要隨著不同的學生做好角色上的處理，解決這一問題的辦法就是統一備課組的老師同理合作，同一位老師只是執教A或B班，避免同時任教兩個不同層次的班級。

分層本是考慮學生學習層次不同而分而教之，但分出層次后，同在一個層次班的學生同樣還是有層次不同之分的。因此教學中也得將目標層次性原則貫徹進去。否則，與分層前的教學就沒有什么兩樣。同樣會造成新班級的新的兩極分化。據說有的學校分層數學教學效果不佳，問題恐也就出在這一方面。分層教學的理論依據是“因材施教”，這一根本不可忘記，必須牢記初心，方得始終。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]網絡文獻，楊永尚《初中數學中如何進行分層教學》 甘肅省金昌市永昌新城中學.

[2]人教版課程教材研究所編著《教師用書》人民育出版社.

[3]趙樹峰 新課程理念下實施中學數學分層教學的理論與實踐.

[4]華國棟《差異教學論》教育科學出版社.