基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的策略研究

劉永和

【摘 要】從目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力還不夠理想，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，其重要性是不言而喻的。因此教師要通過日常教學(xué)不斷反思和修正數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，尋找提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效策略，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);運(yùn)算能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0107-02

1? ?核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解

在實(shí)際教學(xué)中教師存在“重思維而輕運(yùn)算”的教學(xué)，從學(xué)生的測試情況來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算是造成考試失分的重要原因，雖然教師在教學(xué)中不斷強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，但效果總是不明顯。如果將運(yùn)算能力的培養(yǎng)放到學(xué)科核心素養(yǎng)的高度去認(rèn)識，讓運(yùn)算能力的提升深入到學(xué)生內(nèi)心，就可以在實(shí)際教學(xué)中獲得更好的效果[1]。

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面，而數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，其余五個(gè)素養(yǎng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力起著重要的支撐作用，彼此之間是相輔相成的，如果從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來理解數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以得到以下兩點(diǎn)理解。

第一，數(shù)學(xué)運(yùn)算是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標(biāo)，作為教師都會(huì)有這樣的感覺，數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力往往也較強(qiáng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在確定運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，利用運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生需要對運(yùn)算對象進(jìn)行分析，判斷運(yùn)算路徑，選擇運(yùn)算方法，推理出運(yùn)算結(jié)果等環(huán)節(jié)，在整個(gè)運(yùn)算過程中，分析運(yùn)算對象時(shí)常常需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象，在運(yùn)算過程中常常需要數(shù)學(xué)建模，邏輯推理。所以數(shù)學(xué)運(yùn)算常常是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)過程，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要站在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

第二，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高和學(xué)生思維能力的發(fā)展具有同步特征，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成的過程和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的形成過程也是同步的。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略不能只著眼于培養(yǎng)運(yùn)算方法和技巧，更重要的是要通過運(yùn)算能力的提高達(dá)到發(fā)展其思維能力的目的，同時(shí)通過思維能力的提高反作用于運(yùn)算能力的提升。高中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算通常都比較復(fù)雜，具有從簡單到復(fù)雜的層次性，也具有運(yùn)用各知識和技能解決問題的綜合性。從概念的記憶到理解，從方法的類比到聯(lián)想，從思維的深刻到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)等，只要其中任何一項(xiàng)能力有所不足，在運(yùn)算過程中都會(huì)暴露出來。所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的思維層次和高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在知識和能力的建構(gòu)過程中逐漸形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。

2? ?核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

基于上述理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的策略可從以下幾點(diǎn)展開。

第一，構(gòu)建完整知識網(wǎng)絡(luò)、夯實(shí)基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面其實(shí)都是以學(xué)生為中心的，數(shù)學(xué)運(yùn)算往往是其他核心素養(yǎng)在解題過程中的具體體現(xiàn)。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模，會(huì)進(jìn)行邏輯推理與直觀想象，會(huì)利用數(shù)據(jù)分析，才能進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，才能說學(xué)生真正具有了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生運(yùn)算能力差的首要原因是學(xué)生在基礎(chǔ)知識建構(gòu)上存在缺陷。如在涉及到集合的運(yùn)算時(shí)，常常是不等式解法出錯(cuò)，對含參的函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間時(shí)，常常是含參的一元二次不等式的解法沒有掌握。在知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建上，筆者利用學(xué)科思維導(dǎo)圖的幫助，改變學(xué)生知識的儲存方式，僅用簡單的圖形和文字便可清晰明了地表達(dá)了知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，把知識結(jié)構(gòu)和思維過程用圖的形式呈現(xiàn)出來，便于新知識在原有的知識上的構(gòu)建。

第二，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)語言是這種文化的外在表現(xiàn)。它要求用詞精確、簡練、邏輯性強(qiáng)。筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算出錯(cuò)的學(xué)生除了方法、知識、技能外，還有一個(gè)重要的原因，就是在解題過程中欠缺對數(shù)學(xué)問題規(guī)范性的表達(dá)，所謂規(guī)范性筆者認(rèn)為就是用富有邏輯、簡練而精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去表達(dá)數(shù)學(xué)問題。正因?yàn)榻忸}過程缺乏規(guī)范性，所以大大增加了結(jié)果出錯(cuò)的概率。尤其是在幾何學(xué)習(xí)中問題更是突出。筆者選擇的做法是“說、寫”?！罢f”即通過小組合作交流的方式，由一位同學(xué)去說解題思維過程，其他同學(xué)找出表達(dá)中出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤并加以糾正和補(bǔ)充?！皩憽奔词峭ㄟ^作業(yè)、考試等方式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行規(guī)范性的表達(dá)，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程語言的規(guī)范性。

第三，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視。在教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)，很多高中生在討論錯(cuò)誤的原因時(shí)常常會(huì)回答“這題我會(huì)，就是算錯(cuò)了”，這是某些學(xué)生在思想上對數(shù)學(xué)運(yùn)算不重視的具體體現(xiàn)。因此在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視。筆者的一種做法是通過每次考試讓學(xué)生自己統(tǒng)計(jì)因?yàn)檫\(yùn)算失誤而丟失的分?jǐn)?shù)，另一種做法是讓學(xué)生通過黑板展示數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，師生進(jìn)行評價(jià)，從而不斷喚醒和強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視。

第四，改變課堂的教學(xué)方式。通過不斷地摸索和實(shí)踐，筆者采用了“導(dǎo)學(xué)先行，合作學(xué)習(xí)，學(xué)生展示，師生評價(jià)”的教學(xué)方式。導(dǎo)學(xué)先行目標(biāo)定位，合作學(xué)習(xí)取長補(bǔ)短，學(xué)生展示暴露問題，師生評價(jià)共同提高。在師生評價(jià)中及時(shí)指出學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)的問題并給予糾正，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去反思：思路是如何受阻的，難點(diǎn)是如何突破的，用的是何種推理方式，怎樣類比和聯(lián)想的，數(shù)學(xué)運(yùn)算的步驟是否有缺失和繁雜，用到了哪些數(shù)學(xué)思想。通過進(jìn)一步的反思提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生向?qū)W習(xí)的終點(diǎn)邁進(jìn)。實(shí)踐證明，課堂的變革對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)尤其是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高效果明顯。

第五，通過訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算。訓(xùn)練是鞏固運(yùn)算積極性的重要舉措，在學(xué)生認(rèn)識到運(yùn)算的重要性后，要設(shè)計(jì)好完備的訓(xùn)練體系。將隨堂練、課下練、滾動(dòng)練、周測月考相結(jié)合，利用固定時(shí)間，通過不同題型讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算的訓(xùn)練。在訓(xùn)練中要把握循序漸進(jìn)的原則，在題型的設(shè)計(jì)上要有基礎(chǔ)性、針對性、診斷性、綜合性。通過專題訓(xùn)練把基本技能、基本方法練熟練透，把數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)練扎實(shí)。同時(shí)利用錯(cuò)題本收集和整理錯(cuò)題，勤于復(fù)習(xí)以減少錯(cuò)誤的重現(xiàn)。

3? ?結(jié)語

在本問題研究的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。尤其是高中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)是一個(gè)長期而復(fù)雜的過程，需要師生共同努力和堅(jiān)持才能收到好的

效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊艷麗.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力的現(xiàn)狀及教學(xué)策略研

究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2015.

[2]武紹利.基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（12）.